15. 如圖,平面上有A,B,C,D四點,請根據(jù)下列語句作圖.
(1)畫直線AB,CD相交于點E；
(2)畫射線AC,DB相交于點F；
(3)畫線段BC.
答案：(1)
(2)
(3)如圖所示.
16. 如圖,C是線段AB上一點,M,N,P分別是線段AC,BC,AB的中點.
(1)若AB= 12 cm,則MN=
6
cm；若MN= 5 cm,則AB=
10
cm.
(2)若AC= 5 cm,CP= 2 cm,求線段PN的長.
解：因為$AC = 5cm$，$CP = 2cm$，所以$AP=AC + CP=5 + 2=7cm$。
又因為$P$是$AB$中點，所以$AB = 2AP$，則$AB=2×7 = 14cm$。
因為$N$是$BC$中點，$BC=AB - AC$，$BC=14 - 5 = 9cm$，所以$CN=\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}×9 = 4.5cm$。
則$PN=CN - CP$，把$CN = 4.5cm$，$CP = 2cm$代入$PN=CN - CP$，得$PN=4.5-2 = 2.5cm$。
故線段PN的長為2.5cm。
答案：1. （1）
因為$M$是$AC$中點，$N$是$BC$中點，所以$MC=\frac{1}{2}AC$，$CN = \frac{1}{2}BC$。
則$MN=MC + CN=\frac{1}{2}(AC + BC)$，又因為$AC + BC=AB$。
當$AB = 12cm$時，$MN=\frac{1}{2}AB$，把$AB = 12cm$代入$MN=\frac{1}{2}AB$，得$MN=\frac{1}{2}×12 = 6cm$。
當$MN = 5cm$時，因為$MN=\frac{1}{2}AB$，所以$AB = 2MN$，把$MN = 5cm$代入$AB = 2MN$，得$AB=2×5 = 10cm$。
2. （2）
解：因為$AC = 5cm$，$CP = 2cm$，所以$AP=AC + CP=5 + 2=7cm$。
又因為$P$是$AB$中點，所以$AB = 2AP$，則$AB=2×7 = 14cm$。
因為$N$是$BC$中點，$BC=AB - AC$，$BC=14 - 5 = 9cm$，所以$CN=\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}×9 = 4.5cm$。
則$PN=CN - CP$，把$CN = 4.5cm$，$CP = 2cm$代入$PN=CN - CP$，得$PN=4.5-2 = 2.5cm$。
故答案為：（1）$6$；$10$；（2）$2.5cm$。
