4. 若 $2ax^{2}y^{3}+4bx^{2}y^{3}= 2x^{2}y^{3}$,則 $a + 2b-3= $
-2
.
答案：-2.
解析：
因為$2ax^{2}y^{3}+4bx^{2}y^{3}=(2a + 4b)x^{2}y^{3}=2x^{2}y^{3}$，所以$2a + 4b=2$，等式兩邊同時除以2得$a + 2b=1$，則$a + 2b-3=1-3=-2$。
-2
5. 已知單項式 $2x^{2a}y^{7}$ 與單項式 $5x^{6}y^{b + 8}$ 是同類項,求 $a^{2}+2b$ 的值.
答案：7.
解析：
因為單項式$2x^{2a}y^{7}$與單項式$5x^{6}y^{b + 8}$是同類項，所以相同字母的指數(shù)相同，即$2a = 6$，$b + 8 = 7$。
由$2a = 6$，解得$a = 3$。
由$b + 8 = 7$，解得$b = -1$。
則$a^{2}+2b = 3^{2}+2×(-1)=9 - 2 = 7$。
7
1. 下列式子去括號正確的是(
D
).
A.$(x^{2}+y)-2(x-y^{2})= x^{2}+y-2x+y^{2}$
B.$a-(b-c)= a-b-c$
C.$-(a+b)-(-x+y)= -a+b+x-y$
D.$-3(x-y)+(a-b)= -3x+3y+a-b$
答案：D
解析：
A. $(x^{2}+y)-2(x-y^{2})=x^{2}+y-2x+2y^{2}$，故A錯誤；
B. $a-(b-c)=a-b+c$，故B錯誤；
C. $-(a+b)-(-x+y)=-a-b+x-y$，故C錯誤；
D. $-3(x-y)+(a-b)=-3x+3y+a-b$，故D正確。
答案：D
2. 化簡：$(3a-b)-3(a+3b)= $
B
.
A.$-2b$
B.$-10b$
C.$-2a-10b$
D.$8b$
答案：B
解析：
$(3a - b) - 3(a + 3b)$
$= 3a - b - 3a - 9b$
$= (3a - 3a) + (-b - 9b)$
$= -10b$
B
3. 化簡求值：$\frac{1}{2}x-3(2x-\frac{2}{3}y^{2})+(-\frac{3}{2}x+y^{2})$,其中$x= 1$,$y= 2$,則原式= (
C
).
A.6
B.$-6$
C.5
D.$-5$
答案：C
解析：
$\frac{1}{2}x - 3(2x - \frac{2}{3}y^{2}) + (-\frac{3}{2}x + y^{2})$
$=\frac{1}{2}x - 6x + 2y^{2} - \frac{3}{2}x + y^{2}$
$=(\frac{1}{2}x - 6x - \frac{3}{2}x) + (2y^{2} + y^{2})$
$=-7x + 3y^{2}$
當(dāng)$x=1$，$y=2$時，
原式$=-7×1 + 3×2^{2}=-7 + 12=5$
C
4. 某地區(qū)居民生活用水收費標(biāo)準(zhǔn)：每月用水量不超過$20\ m^{3}$,每立方米$a$元；超過部分每立方米($a+1.2$)元. 該地區(qū)某用戶上月用水量為$25\ m^{3}$,則應(yīng)繳水費為(
A
).
A.$(25a+6)$元
B.$(25a+30)$元
C.$25a$元
D.$(20a+24)$元
答案：A
解析：
該用戶上月用水量為$25\ m^{3}$，其中前$20\ m^{3}$水費為$20a$元，超過的$25 - 20=5\ m^{3}$水費為$5(a + 1.2)$元。
總水費為$20a+5(a + 1.2)=20a+5a+6=25a + 6$元。
A
