1. 某超市進(jìn)了一批商品,每件進(jìn)價(jià)為 $ a $ 元,若要獲利 $ 25\% $,則每件商品的零售價(jià)應(yīng)定為(
C
)
A.$ 25\%a $
B.$ (1 - 25\%)a $
C.$ (1 + 25\%)a $
D.$ \frac{a}{1 + 25\%} $
答案：C
解析：
每件商品進(jìn)價(jià)為$a$元，獲利$25\%$，則利潤(rùn)為$25\%a$，零售價(jià)為進(jìn)價(jià)加上利潤(rùn)，即$a + 25\%a=(1 + 25\%)a$。
C
2. 有一個(gè)商店把某件商品按進(jìn)價(jià)加 $ 20\% $ 作為定價(jià),可是總賣(mài)不出去；后來(lái)老板按定價(jià)減價(jià) $ 20\% $ 以 96 元出售,很快就賣(mài)掉了. 則這次生意的盈虧情況為(
C
)
A.賺 6 元
B.不虧不賺
C.虧 4 元
D.虧 24 元
答案：C
解析：
設(shè)商品進(jìn)價(jià)為$x$元。
定價(jià)為進(jìn)價(jià)加$20\%$，則定價(jià)為$(1 + 20\%)x = 1.2x$元。
按定價(jià)減價(jià)$20\%$出售，售價(jià)為$1.2x×(1 - 20\%)$元。
已知售價(jià)為$96$元，可得方程：$1.2x×0.8 = 96$
解得：$0.96x = 96$，$x = 100$
進(jìn)價(jià)$100$元，售價(jià)$96$元，$100 - 96 = 4$元，即虧$4$元。
C
3. 某商店對(duì)一種商品調(diào)價(jià),按原價(jià) 300 元的六折出售,此時(shí)商品的利潤(rùn)率為 $ 20\% $,此商品的進(jìn)價(jià)為
150
元.
答案：150
解析：
設(shè)此商品的進(jìn)價(jià)為$x$元。
售價(jià)為原價(jià)的六折，即$300×0.6 = 180$元。
根據(jù)利潤(rùn)率公式：$利潤(rùn)率=\frac{售價(jià)-進(jìn)價(jià)}{進(jìn)價(jià)}×100\%$，已知利潤(rùn)率為$20\%$，可列方程：
$\frac{180 - x}{x} = 20\%$
$\frac{180 - x}{x} = 0.2$
$180 - x = 0.2x$
$180 = 1.2x$
$x = 150$
150
4. 小華的媽媽為爸爸買(mǎi)了一件上衣和一條褲子,共用 306 元. 其中上衣按標(biāo)價(jià)打七折,褲子按標(biāo)價(jià)打八折,上衣的標(biāo)價(jià)為 300 元,則褲子的標(biāo)價(jià)為
120
元.
答案：120
解析：
設(shè)褲子的標(biāo)價(jià)為$x$元。
上衣按標(biāo)價(jià)打七折后的價(jià)格為：$300×0.7 = 210$（元）
褲子按標(biāo)價(jià)打八折后的價(jià)格為：$0.8x$元
根據(jù)題意，上衣和褲子共用$306$元，可列方程：
$210 + 0.8x = 306$
$0.8x = 306 - 210$
$0.8x = 96$
$x = 96÷0.8$
$x = 120$
120
5. 某商店將彩電按成本價(jià)提高 $ 50\% $ 作為標(biāo)價(jià),然后在廣告上寫(xiě)“大酬賓,八折優(yōu)惠”,結(jié)果每臺(tái)彩電獲利 270 元,那么每臺(tái)彩電成本價(jià)是
1350元
.
答案：1 350元
解析：
設(shè)每臺(tái)彩電成本價(jià)是$x$元。
標(biāo)價(jià)為成本價(jià)提高$50\%$，則標(biāo)價(jià)為$(1 + 50\%)x = 1.5x$元。
八折優(yōu)惠后的售價(jià)為$0.8×1.5x = 1.2x$元。
每臺(tái)彩電獲利$270$元，根據(jù)售價(jià) - 成本價(jià) = 利潤(rùn)，可得方程：
$1.2x - x = 270$
$0.2x = 270$
$x = 270÷0.2$
$x = 1350$
1350元
6. 某種商品每件的進(jìn)價(jià)為 250 元,按標(biāo)價(jià)的九折銷(xiāo)售時(shí),盈利 $ 15.2\% $,這種商品每件的標(biāo)價(jià)是多少元？
答案：320元
解析：
解：設(shè)這種商品每件的標(biāo)價(jià)是$x$元。
根據(jù)題意，得$0.9x - 250 = 250×15.2\%$
$0.9x = 250 + 38$
$0.9x = 288$
$x = 320$
320元
7. 某商場(chǎng)銷(xiāo)售的一款筆記本電腦,按進(jìn)價(jià)提高 $ 30\% $ 標(biāo)價(jià),在一次促銷(xiāo)活動(dòng)中,按標(biāo)價(jià)的 9 折銷(xiāo)售,同時(shí)顧客在該商場(chǎng)還可領(lǐng)取 50 元的購(gòu)物券,這樣每臺(tái)電腦仍可盈利 $ 14.5\% $. 求這款電腦每臺(tái)的進(jìn)價(jià).
答案：這款電腦每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為2 000元
解析：
解：設(shè)這款電腦每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為$x$元。
根據(jù)題意，標(biāo)價(jià)為$(1 + 30\%)x = 1.3x$元，促銷(xiāo)活動(dòng)中的售價(jià)為標(biāo)價(jià)的9折再減去50元購(gòu)物券，即$0.9×1.3x - 50$元。
因?yàn)槊颗_(tái)電腦盈利$14.5\%$，所以售價(jià)也可表示為$(1 + 14.5\%)x = 1.145x$元。
由此可列方程：
$0.9×1.3x - 50 = 1.145x$
計(jì)算左邊：$0.9×1.3x = 1.17x$，則方程為：
$1.17x - 50 = 1.145x$
移項(xiàng)得：
$1.17x - 1.145x = 50$
$0.025x = 50$
解得：
$x = \frac{50}{0.025} = 2000$
答：這款電腦每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為2000元。
某商店到蘋(píng)果產(chǎn)地去收購(gòu)蘋(píng)果,收購(gòu)價(jià)為每千克 1.2 元,從產(chǎn)地到商店的距離是 400 km,運(yùn)費(fèi)為每噸貨物每運(yùn) 1 km 收 1.50 元,如果在運(yùn)輸及銷(xiāo)售過(guò)程中的損耗為 $ 10\% $,商店要想獲得其成本的 $ 25\% $ 的利潤(rùn),零售價(jià)應(yīng)是每千克多少元？
名師指導(dǎo)
此題的關(guān)鍵是要理解以下幾點(diǎn)：(1)與收購(gòu)蘋(píng)果的數(shù)量有關(guān),故要引進(jìn)參數(shù),設(shè)商店收購(gòu)蘋(píng)果 $ m $ kg；(2)總成本(收購(gòu)成本加上運(yùn)輸成本)為 $ (1.2m + 400m×1.50×\frac{1}{1000}) $；(3)銷(xiāo)售收入 $ = $ 銷(xiāo)售量 $ × $ 銷(xiāo)售價(jià),銷(xiāo)售量 $ = m(1 - 10\%) $；(4)等量關(guān)系為“成本 $ + $ 利潤(rùn) $ = $ 銷(xiāo)售收入”.
解題示范(學(xué)生在教師指導(dǎo)下,獨(dú)立完成)
解：
答案：設(shè)商店收購(gòu)蘋(píng)果$ m $ kg，零售價(jià)為每千克$ x $元。
1. 計(jì)算總成本：
收購(gòu)成本：$ 1.2m $元；
運(yùn)費(fèi)：每噸每千米$ 1.50 $元，$ m $ kg = $ \frac{m}{1000} $噸，運(yùn)費(fèi)為$ 1.50 × \frac{m}{1000} × 400 = 0.6m $元；
總成本：$ 1.2m + 0.6m = 1.8m $元。
2. 計(jì)算銷(xiāo)售量：
損耗$ 10\% $，銷(xiāo)售量為$ m(1 - 10\%) = 0.9m $ kg。
3. 計(jì)算銷(xiāo)售收入與利潤(rùn)關(guān)系：
利潤(rùn)為成本的$ 25\% $，銷(xiāo)售收入 = 成本 + 利潤(rùn) = $ 1.8m + 1.8m × 25\% = 1.8m × 1.25 = 2.25m $元。
銷(xiāo)售收入也可表示為：$ 0.9m \cdot x $元。
4. 列方程求解：
$ 0.9m \cdot x = 2.25m $，
兩邊同除以$ m $（$ m \neq 0 $）：$ 0.9x = 2.25 $，
解得$ x = 2.5 $。
答：零售價(jià)應(yīng)是每千克$ 2.5 $元。
