“幸福是奮斗出來的”,在數(shù)軸上,若點 $ C $ 到點 $ A $ 的距離剛好是 3,則點 $ C $ 叫作點 $ A $ 的“幸福點”,若點 $ C $ 到點 $ A $,$ B $ 的距離之和為 6,則點 $ C $ 叫作 $ A $,$ B $ 的“幸福中心”.
(1)如圖(1),點 $ A $ 表示的數(shù)為 $ -1 $,則點 $ A $ 的“幸福點”$ C $ 所表示的數(shù)應(yīng)該是
-4或2
;

(2)如圖(2),點 $ M $,$ N $ 為數(shù)軸上兩點,點 $ M $ 所表示的數(shù)為 4,點 $ N $ 所表示的數(shù)為 $ -2 $,點 $ C $ 是點 $ M $,$ N $ 的“幸福中心”,則點 $ C $ 所表示的數(shù)可以是
0
(填一個即可);

(3)如圖(3),$ A $,$ B $,$ P $ 為數(shù)軸上三點,點 $ A $ 所表示的數(shù)為 $ -1 $,點 $ B $ 所表示的數(shù)為 4,點 $ P $ 所表示的數(shù)為 8. 現(xiàn)有一只電子螞蟻從點 $ P $ 出發(fā),以 2 個單位/秒的速度向左運動,當(dāng)經(jīng)過多少秒時,電子螞蟻是點 $ A $ 和 $ B $ 的“幸福中心”?
]

經(jīng)過1.75 s或4.75 s時,電子螞蟻是點A和B的“幸福中心”.
解析:
(1)-4或2;
(2)0(答案不唯一);
(3)設(shè)經(jīng)過$ t $秒時,電子螞蟻是點$ A $和$ B $的“幸福中心”,電子螞蟻表示的數(shù)為$ 8 - 2t $。
當(dāng)電子螞蟻在點$ A $左側(cè)時,$(-1)-(8 - 2t)+4-(8 - 2t)=6$,解得$ t = \frac{19}{4}=4.75$;
當(dāng)電子螞蟻在點$ B $右側(cè)時,$(8 - 2t)-(-1)+(8 - 2t)-4=6$,解得$ t = \frac{7}{4}=1.75$;
當(dāng)電子螞蟻在$ A $、$ B $之間時,$4 - (-1)=5\neq6$,無解。
綜上,$ t = 1.75 $或$ t = 4.75 $。