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零五網(wǎng) 全部參考答案 新課程自主學(xué)習(xí)與測評答案 2025年新課程自主學(xué)習(xí)與測評七年級數(shù)學(xué)上冊人教版 第6頁解析答案
1. 下列說法中,正確的是(
A
)
A.所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示
B.數(shù)軸上所有的點都表示有理數(shù)
C.數(shù)軸上找不到既不表示正數(shù)也不表示負(fù)數(shù)的點
D.數(shù)軸上表示 $ -a $ 的點一定在原點的左邊
答案:A
2. 如圖,用數(shù)軸上的點 $ M $ 表示有理數(shù) $ 2 $,則表示有理數(shù) $ 6 $ 的點是(
D
)

A.$ A $
B.$ B $
C.$ C $
D.$ D $
答案:D
解析:
由圖可知,點$C$表示$0$,點$M$在點$C$右側(cè)$1$個單位長度,且點$M$表示有理數(shù)$2$,所以數(shù)軸上每個單位長度表示$2$。
表示有理數(shù)$6$的點在原點右側(cè),與原點相距$6÷2 = 3$個單位長度。
點$C$為原點,向右數(shù)$3$個單位長度的點是$D$。
D
3. 在數(shù)軸上到原點的距離小于 $ 3 $ 的所有整數(shù)是(
C
)
A.$ 2 $,$ 1 $
B.$ 2 $,$ 1 $,$ 0 $
C.$ \pm 2 $,$ \pm 1 $,$ 0 $
D.$ \pm 2 $,$ \pm 1 $
答案:C
解析:
在數(shù)軸上到原點的距離小于3的整數(shù),即滿足$|x| < 3$的整數(shù)$x$。解不等式$|x| < 3$,得$-3 < x < 3$。在此范圍內(nèi)的整數(shù)有$-2$,$-1$,$0$,$1$,$2$,即$\pm 2$,$\pm 1$,$0$。
C
4. 數(shù)軸上一點 $ A $ 向左移動 $ 5 $ 個單位長度后到達(dá)點 $ B $,如果點 $ B $ 到原點的距離為 $ 1 $,則點 $ A $ 表示的數(shù)是(
D
)
A.$ 6 $
B.$ 1 $ 或 $ 6 $
C.$ -4 $ 或 $ 6 $
D.$ 4 $ 或 $ 6 $
答案:D
解析:
設(shè)點$A$表示的數(shù)是$x$。
點$A$向左移動$5$個單位長度后到達(dá)點$B$,則點$B$表示的數(shù)是$x - 5$。
因為點$B$到原點的距離為$1$,所以$|x - 5| = 1$。
當(dāng)$x - 5 = 1$時,$x = 6$;
當(dāng)$x - 5 = -1$時,$x = 4$。
點$A$表示的數(shù)是$4$或$6$。
D
5. 點 $ A $ 是數(shù)軸上一點,一只螞蟻從點 $ A $ 出發(fā)爬了 $ 4 $ 個單位長度到了原點,則點 $ A $ 所表示的數(shù)是
4或-4
.
答案:4或-4
6. 數(shù)軸上點 $ A $,$ B $ 所對應(yīng)的數(shù)分別是 $ 1 $,$ 3 $,從點 $ A $ 出發(fā)向負(fù)方向移動 $ 2 $ 個單位長度得到點 $ C $,從點 $ B $ 出發(fā)向正方向移動 $ 2 $ 個單位長度得到點 $ D $,則點 $ C $,$ D $ 之間的距離為
6
個單位長度.
答案:6
解析:
點$A$對應(yīng)的數(shù)是$1$,向負(fù)方向移動$2$個單位長度得到點$C$,則點$C$對應(yīng)的數(shù)為$1 - 2=-1$;點$B$對應(yīng)的數(shù)是$3$,向正方向移動$2$個單位長度得到點$D$,則點$D$對應(yīng)的數(shù)為$3 + 2=5$。點$C$,$D$之間的距離為$|5 - (-1)|=6$個單位長度。
6
7. 在紙上畫一條數(shù)軸,將這張紙對折后,若該數(shù)軸上表示 $ 4 $ 的點與表示 $ -1 $ 的點恰好重合,則此時與表示 $ -3 $ 的點重合的點表示的數(shù)是
6
.
答案:6
解析:
設(shè)對折點表示的數(shù)為$x$。
因為數(shù)軸上表示$4$的點與表示$-1$的點重合,所以$x - (-1) = 4 - x$,
即$x + 1 = 4 - x$,
$2x = 3$,
解得$x = \frac{3}{2}$。
設(shè)與表示$-3$的點重合的點表示的數(shù)為$y$,則$\frac{3}{2} - (-3) = y - \frac{3}{2}$,
即$\frac{3}{2} + 3 = y - \frac{3}{2}$,
$\frac{9}{2} = y - \frac{3}{2}$,
$y = \frac{9}{2} + \frac{3}{2} = 6$。
6
8. 如圖,將一把刻度尺放在數(shù)軸上,刻度尺上的數(shù)字 $ 2 $,$ 4 $,$ 9 $ 分別對應(yīng)數(shù)軸上的 $ x $,$ 0 $,$ 10 $,則 $ x $ 的值應(yīng)該是
-4
.

答案:-4
解析:
由題意可知,刻度尺上數(shù)字4對應(yīng)數(shù)軸上0,數(shù)字9對應(yīng)數(shù)軸上10。
刻度尺上4到9的距離為$9 - 4=5$,數(shù)軸上0到10的距離為$10 - 0 = 10$,所以刻度尺上1個單位長度對應(yīng)數(shù)軸上$10÷5 = 2$個單位長度。
刻度尺上數(shù)字2到4的距離為$4 - 2=2$,則數(shù)軸上x到0的距離為$2×2 = 4$。
因為x在0的左側(cè),所以$x=-4$。
$-4$
9. 如圖,數(shù)軸上的點 $ A $,$ B $,$ C $,$ D $ 分別表示 $ -3 $,$ -1\frac{1}{2} $,$ 0 $,$ 4 $,請回答下列問題:

(1)在數(shù)軸上標(biāo)出 $ A $,$ B $,$ C $,$ D $ 四個點;
(2)$ B $,$ C $ 兩點間的距離是多少?$ A $,$ D $ 兩點間的距離是多少?
(3)如果把數(shù)軸的原點取在點 $ B $ 處,其余都不變,那么點 $ A $,$ B $,$ C $,$ D $ 分別表示什么數(shù)?
答案:(1)圖略;(2)$1\frac{1}{2}$,7;(3)點A表示的數(shù)為$-1\frac{1}{2}$,點B表示的數(shù)為0,點C表示的數(shù)為$1\frac{1}{2}$,點D表示的數(shù)為$5\frac{1}{2}$.
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