問題 如圖,數(shù)軸上有 $ A $,$ B $,$ C $ 三個(gè)點(diǎn),請(qǐng)回答:

(1)將點(diǎn) $ A $ 向右移動(dòng) $ 3 $ 個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn) $ C $ 向左移動(dòng) $ 5 $ 個(gè)單位長(zhǎng)度,它們各自表示什么數(shù)?
(2)移動(dòng) $ A $,$ B $,$ C $ 中的兩個(gè)點(diǎn),使得三個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)相同,有幾種移動(dòng)方法?
名師指導(dǎo)
(1)通過點(diǎn)的移動(dòng)解題;
(2)$ A $,$ B $,$ C $ 三點(diǎn)中移動(dòng)兩個(gè)點(diǎn),是哪兩個(gè)點(diǎn)?在解題時(shí)思考要全面,分情況討論.
解題示范(學(xué)生在教師指導(dǎo)下,獨(dú)立完成)
解:
解析:
(1)原數(shù)軸上,點(diǎn)A表示的數(shù)是-3,點(diǎn)C表示的數(shù)是3,
將點(diǎn)A向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度,得到的新位置表示的數(shù)為:
$-3+3=0$,
將點(diǎn)C向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度,得到的新位置表示的數(shù)為:
$3-5=-2$,
所以點(diǎn)A向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度后表示的數(shù)為0,點(diǎn)C向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度后表示的數(shù)為-2。
(2)有三種移動(dòng)方法:
①A不動(dòng),把B向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度,C向左移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度,使它們都和A重合;
②B不動(dòng),把A向右移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度,C向左移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度,使它們都和B重合;
③C不動(dòng),把A向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度,B向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度,使它們都和C重合。