1. 下列說法正確的是 (
D
)
A.多項(xiàng)式 $ x + 3^{2} $ 的次數(shù)是 2 次
B.多項(xiàng)式 $ x^{2} - 2x - 1 $ 的項(xiàng)為 $ x^{2} $,$ 2x $,1
C.多項(xiàng)式 $ \frac{x - 2}{4} $ 的常數(shù)項(xiàng)是 $ -2 $
D.多項(xiàng)式 $ 3x^{2}y - x $ 是三次二項(xiàng)式
答案：D.
2. 如果多項(xiàng)式 $ 3x^{m} - (n - 1)x + 1 $ 是關(guān)于 $ x $ 的二次二項(xiàng)式,則 (
C
)
A.$ m = 0 $,$ n = 0 $
B.$ m = 2 $,$ n = 0 $
C.$ m = 2 $,$ n = 1 $
D.$ m = 0 $,$ n = 1 $
答案：C.
解析：
因?yàn)槎囗?xiàng)式$3x^{m} - (n - 1)x + 1$是關(guān)于$x$的二次二項(xiàng)式，所以最高次項(xiàng)次數(shù)為$2$，即$m = 2$；且多項(xiàng)式只有兩項(xiàng)，所以一次項(xiàng)系數(shù)為$0$，即$-(n - 1)=0$，解得$n = 1$。
C.
3. 在式子 $ \frac{2}{a} $,$ \frac{a}{3} $,$ \frac{1}{x + y} $,$ -\frac{1}{2} $,$ 1 - x - 5xy^{2} $,$ -x $,$ 6xy + 1 $,$ a^{2} - b^{2} $ 中,多項(xiàng)式有
3
個(gè).
答案：3.
解析：
$1 - x - 5xy^{2}$，$6xy + 1$，$a^{2} - b^{2}$是多項(xiàng)式，共3個(gè)。
3
4. 多項(xiàng)式 $ xy^{3} - 8x^{2}y - x^{3}y^{2} - y^{4} - 6 $ 是
五
次
五
項(xiàng)式,最高次項(xiàng)是
$-x^{3}y^{2}$
,常數(shù)項(xiàng)是
-6
,按字母 $ y $ 降冪排列為
$-y^{4}+xy^{3}-x^{3}y^{2}-8x^{2}y-6$
.
答案：五，五；$-x^{3}y^{2}$；-6；$-y^{4}+xy^{3}-x^{3}y^{2}-8x^{2}y-6$.
5. 若關(guān)于 $ x $ 的多項(xiàng)式 $ -5x^{3} - (2m - 1)x^{2} + (2 - 3n)x - 1 $ 不含二次項(xiàng)和一次項(xiàng),求 $ m $,$ n $ 的值.
答案：由題意，得$2m-1=0$，$2-3n=0$，解得$m=\frac{1}{2}$，$n=\frac{2}{3}$.
解析：
因?yàn)槎囗?xiàng)式不含二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，所以二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)均為0。
二次項(xiàng)系數(shù)為$2m - 1$，則$2m - 1 = 0$，解得$m = \frac{1}{2}$。
一次項(xiàng)系數(shù)為$2 - 3n$，則$2 - 3n = 0$，解得$n = \frac{2}{3}$。
綜上，$m = \frac{1}{2}$，$n = \frac{2}{3}$。
已知 $ x = 3 $ 時(shí),$ ax^{3} + bx - 5 $ 的值為 $ -1 $,則 $ x = -3 $ 時(shí),這個(gè)多項(xiàng)式的值是多少？
答案：-9.
解析：
當(dāng)$x = 3$時(shí)，$ax^{3}+bx - 5=-1$，則$ax^{3}+bx=4$，即$27a + 3b=4$。
當(dāng)$x=-3$時(shí)，多項(xiàng)式為$a(-3)^{3}+b(-3)-5=-27a-3b - 5=-(27a + 3b)-5$。
將$27a + 3b = 4$代入，得$-4-5=-9$。
$-9$
1. 下列各組中的兩項(xiàng)是不是同類項(xiàng)？(在括號(hào)內(nèi)填“是”或“不是”)
(1) $2x^{2}y與5x^{2}y$(
是
)；
(2) $vt與-vt$(
是
)；
(3) $\frac{1}{3}ab^{2}與-\frac{4}{5}a^{3}b$(
不是
)；
(4) $-7與-\frac{1}{7}$(
是
)；
(5) $xy與xyz$(
不是
)；
(6) $a^{5}與3^{5}$(
不是
)。
答案：（1）是；（2）是；（3）不是；（4）是；（5）不是；（6）不是.
解析：
(1)是；
(2)是；
(3)不是；
(4)是；
(5)不是；
(6)不是.
2. 已知代數(shù)式$a^{m}b^{6}和-\frac{1}{2}ab^{2n}$是同類項(xiàng),則$m - n$的值是(
D
)
A.$2$
B.$1$
C.$-1$
D.$-2$
答案：D
解析：
因?yàn)榇鷶?shù)式$a^{m}b^{6}$和$-\frac{1}{2}ab^{2n}$是同類項(xiàng)，所以相同字母的指數(shù)相同。對(duì)于字母$a$，指數(shù)分別為$m$和$1$，則$m = 1$；對(duì)于字母$b$，指數(shù)分別為$6$和$2n$，則$2n = 6$，解得$n = 3$。因此$m - n = 1 - 3 = -2$。
D
3. 下列各式中,正確的是(
C
)
A.$3 + 2ab = 5ab$
B.$5xy - x = 5y$
C.$-5m^{2}n + 5nm^{2} = 0$
D.$x^{3} - x^{2} = x$
答案：C
解析：
A. $3$與$2ab$不是同類項(xiàng)，不能合并，故A錯(cuò)誤；
B. $5xy$與$-x$不是同類項(xiàng)，不能合并，故B錯(cuò)誤；
C. $-5m^{2}n + 5nm^{2} = (-5 + 5)m^{2}n = 0$，故C正確；
D. $x^{3}$與$-x^{2}$不是同類項(xiàng)，不能合并，故D錯(cuò)誤。
C
