1. 代數(shù)式 $ 3(m + n) $,$ \frac{a^{2}b^{2}}{6} $,$ \frac{s}{t} $,$ y $,$ \frac{x - y}{2} $,$ -\frac{2}{5}x^{2}y^{3} $,$ -1 $ 中單項式的個數(shù)為 (
B
)
A.3
B.4
C.5
D.6
答案：B.
解析：
單項式是由數(shù)與字母的積組成的代數(shù)式，單獨的一個數(shù)或一個字母也叫做單項式。分母中含有字母的式子不是單項式。
在給出的代數(shù)式中：
$3(m + n)$ 是多項式，不是單項式；
$\frac{a^{2}b^{2}}{6}$ 是數(shù)與字母的積，是單項式；
$\frac{s}{t}$ 分母含有字母，不是單項式；
$y$ 是單獨的字母，是單項式；
$\frac{x - y}{2}$ 是多項式，不是單項式；
$-\frac{2}{5}x^{2}y^{3}$ 是數(shù)與字母的積，是單項式；
$-1$ 是單獨的數(shù)，是單項式。
綜上，單項式有$\frac{a^{2}b^{2}}{6}$，$y$，$-\frac{2}{5}x^{2}y^{3}$，$-1$，共4個。
B.
2. 單項式 $ -3\pi xy^{2}z^{3} $ 的系數(shù)和次數(shù)分別是 (
C
)
A.$ -\pi $,5
B.$ -1 $,6
C.$ -3\pi $,6
D.$ -3 $,7
答案：C.
解析：
單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)。
對于單項式$-3\pi xy^{2}z^{3}$，系數(shù)是$-3\pi$；
$x$的指數(shù)是$1$，$y$的指數(shù)是$2$，$z$的指數(shù)是$3$，次數(shù)為$1 + 2+ 3=6$。
C.
3. 下列說法錯誤的是 (
C
)
A.$ -\frac{3}{2}x^{2}y $ 的系數(shù)是 $ -\frac{3}{2} $
B.數(shù)字 0 也是單項式
C.$ \frac{2}{3}\pi xy $ 的系數(shù)是 $ \frac{2}{3} $
D.$ -\pi x $ 是一次單項式
答案：C.
問題
指出下列各單項式的系數(shù)和次數(shù).
(1)$ x $；
(2)$ -y^{2} $；
(3)$ -5×10^{3}m^{3} $；
(4)$ \frac{3^{2}a^{3}b^{2}c}{2} $.
解題示范
(學(xué)生在教師指導(dǎo)下,獨立完成)
解：
答案：(1) 對于單項式 $x$：
系數(shù)：$1$，
次數(shù)：$1$，
(2) 對于單項式 $-y^{2}$：
系數(shù)：$-1$，
次數(shù)：$2$，
(3) 對于單項式 $-5 × 10^{3}m^{3}$：
系數(shù)：$-5 × 10^{3} = -5000$，
次數(shù)：$3$，
(4) 對于單項式 $\frac{3^{2}a^{3}b^{2}c}{2}$：
首先計算數(shù)值部分 $3^{2} = 9$，所以單項式為 $\frac{9a^{3}b^{2}c}{2}$，
系數(shù)：$\frac{9}{2}$，
次數(shù)：$3 + 2 + 1 = 6$（$a$ 的次數(shù)為 3，$b$ 的次數(shù)為 2，$c$ 的次數(shù)為 1）。
1. 下列說法中,正確的是 (
D
)
A.$ x $ 是零次單項式
B.$ 2^{3}xy $ 是五次單項式
C.$ 2^{3}x^{2}y $ 是二次單項式
D.$ -x $ 的系數(shù)是 $ -1 $
答案：D.
