11. 用代數(shù)式表示：$ a $ 的 0.5 倍與 $ y $ 的五分之一的差是
$\frac{1}{2}a-\frac{1}{5}y$
.
答案：$\frac{1}{2}a-\frac{1}{5}y$
12. 已知 $ |x| = 5 $,$ |y| = 2 $,且 $ x + y ＜ 0 $,$ xy ＜ 0 $,則 $ -x + y = $
7
.
答案：7
解析：
因為$|x| = 5$，所以$x = \pm 5$；因為$|y| = 2$，所以$y = \pm 2$。
由于$xy ＜ 0$，則$x$和$y$異號。
情況一：若$x = 5$，則$y = -2$，此時$x + y = 5 + (-2) = 3 ＞ 0$，不滿足$x + y ＜ 0$，舍去。
情況二：若$x = -5$，則$y = 2$，此時$x + y = -5 + 2 = -3 ＜ 0$，滿足條件。
所以$-x + y = -(-5) + 2 = 5 + 2 = 7$。
7
13. 若 $ (a - 2)^{2} + |b + 3| = 0 $,則 $ (a + b)^{2025} $ 的值是
-1
.
答案：-1
解析：
因為$(a - 2)^{2} \geq 0$，$|b + 3| \geq 0$，且$(a - 2)^{2} + |b + 3| = 0$，所以$a - 2 = 0$，$b + 3 = 0$，解得$a = 2$，$b = - 3$。則$a + b = 2 + (-3) = -1$，所以$(a + b)^{2025}=(-1)^{2025}=-1$。
$-1$
14. 已知 $ 3a - 5 $ 與 $ 1 - 2b $ 的值互為相反數(shù),則 $ 2026 + 9a - 6b $ 的值為
2038
.
答案：2038
解析：
因為$3a - 5$與$1 - 2b$互為相反數(shù)，所以$3a - 5 + 1 - 2b = 0$，即$3a - 2b = 4$。
$2026 + 9a - 6b = 2026 + 3(3a - 2b)$，將$3a - 2b = 4$代入得：$2026 + 3×4 = 2026 + 12 = 2038$。
2038
15. 如圖,在直角三角形 $ ABC $ 中,$ \angle ACB $ 是直角,$ AC = a $,$ BC = b $,以直角邊 $ AC $ 為直徑畫半圓,則 $ S_{1} - S_{2} = $
$\frac{1}{8}\pi a^{2}-\frac{1}{2}ab$
.(用含有 $ a $,$ b $ 的代數(shù)式表示,結(jié)果保留 $ \pi $)
答案：$\frac{1}{8}\pi a^{2}-\frac{1}{2}ab$
16. 如果規(guī)定 $ \triangle $ 表示一種運算,且 $ a \triangle b = \frac{a - b}{a × b} $,則 $ (-3) \triangle (+4) = $
$\frac{7}{12}$
.
答案：$\frac{7}{12}$
解析：
$(-3) \triangle (+4)=\frac{(-3)-(+4)}{(-3)×(+4)}=\frac{-7}{-12}=\frac{7}{12}$
17. 若 $ x + 2y + 3z = 5 $,$ 4x + 3y + 2z = 10 $,則 $ x + y + z $ 的值是
3
.
答案：3
解析：
將已知兩式相加：$x + 2y + 3z + 4x + 3y + 2z = 5 + 10$，化簡得$5x + 5y + 5z = 15$，兩邊同時除以5，得$x + y + z = 3$。
3
18. 一組按規(guī)律排列的式子為 $ -\frac{2}{a} $,$ \frac{5}{2a^{3}} $,$ -\frac{8}{3a^{5}} $,$ \frac{11}{4a^{7}} $,…,第 $ n $ 個式子是
$(-1)^{n}\frac{3n-1}{na^{2n-1}}$
.($ n $ 為正整數(shù))
答案：$(-1)^{n}\frac{3n-1}{na^{2n-1}}$
19. (8 分)當 $ a = 4 $,$ b = -\frac{3}{2} $ 時,求下列代數(shù)式的值.
(1)$ 4ab $；
(2)$ a^{2} + ab - b^{2} $.
答案：
(1) -24；
(2) $7\frac{3}{4}$
20. (8 分)如圖,小明將邊長為 $ 10 \, cm $ 的正方形紙片的 4 個角各剪去一個邊長為 $ x \, cm $ 的小正方形.
(1)根據(jù)圖中尺寸的大小,用含 $ x $ 的代數(shù)式表示陰影部分的面積 $ S $；
(2)若 $ x = 1 $,求 $ S $ 的值.
答案：
(1) $S=-4x^{2}+100$；
(2) 96
21. (8 分)某商店出售一種商品,其數(shù)量 $ x $ 與售價 $ y $ 之間的關系如下表(表中 0.2 是包裝費)：
(1)寫出用數(shù)量 $ x $ 表示售價 $ y $ 的代數(shù)式；
(2)求 20 件這種商品的售價；
(3)若買這種商品花費了 $ 23.2 $ 元,買了多少件？
答案：
(1) $y=2.3x+0.2$；
(2) 20件這種商品的售價為46.2元；
(3) 買了10件
