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零五網(wǎng) 全部參考答案 新課程自主學(xué)習(xí)與測評答案 2025年新課程自主學(xué)習(xí)與測評七年級數(shù)學(xué)上冊人教版 第54頁解析答案
1. 下列各式符合代數(shù)式書寫規(guī)范的是(
B
)
A.$ b × 18 $
B.$ -\frac{a^{2}} $
C.$ 1 \frac{1}{4} x $
D.$ m ÷ 2n $
答案:B
2. 對于多項(xiàng)式 $ a^{2} + b^{2} $ 的意義解釋不恰當(dāng)?shù)氖?
D
)
A.$ a $,$ b $ 兩數(shù)的平方和
B.邊長分別是 $ a $,$ b $ 的兩個正方形的面積和
C.買 $ a $ 支單價(jià) $ a $ 元的鋼筆和買 $ b $ 支單價(jià) $ b $ 元的鉛筆的總價(jià)錢
D.邊長是 $ a + b $ 的正方形的面積
答案:D
3. “$ a $ 的 $ \frac{1}{2} $ 與 $ b $ 的 3 倍的差”用代數(shù)式表示是(
B
)
A.$ 3(\frac{1}{2} a - b) $
B.$ \frac{1}{2} a - 3b $
C.$ 3(a - \frac{1}{2} b) $
D.$ (a - \frac{1}{2}) - 3b $
答案:B
解析:
“$a$的$\frac{1}{2}$”表示為$\frac{1}{2}a$,“$b$的3倍”表示為$3b$,它們的差為$\frac{1}{2}a - 3b$。
B
4. 已知 $ m $ 是最大的負(fù)整數(shù),$ a $,$ b $ 互為相反數(shù),$ x $,$ y $ 互為倒數(shù),則 $ m + (a + b) + xy $ 的值是(
C
)
A.$ -2 $
B.$ -1 $
C.$ 0 $
D.$ 1 $
答案:C
解析:
因?yàn)?m$是最大的負(fù)整數(shù),所以$m=-1$;
因?yàn)?a$,$b$互為相反數(shù),所以$a + b=0$;
因?yàn)?x$,$y$互為倒數(shù),所以$xy=1$;
則$m+(a + b)+xy=-1 + 0+1=0$。
C
5. 2024 年蘋果的價(jià)格比 2023 年上漲了 $ 10\% $,若 2024 年每千克蘋果的價(jià)格是 $ a $ 元,則 2023 年每千克蘋果的價(jià)格為(
C
)
A.$ (1 + 10\%) a $ 元
B.$ (1 - 10\%) a $ 元
C.$ \frac{a}{1 + 10\%} $ 元
D.$ \frac{a}{1 - 10\%} $ 元
答案:C
解析:
設(shè)2023年每千克蘋果的價(jià)格為$x$元。
2024年價(jià)格比2023年上漲$10\%$,則2024年價(jià)格為$x(1 + 10\%)$元。
已知2024年每千克蘋果價(jià)格是$a$元,可得方程:$x(1 + 10\%)=a$。
解得:$x=\frac{a}{1 + 10\%}$。
C
6. 當(dāng) $ a = -2 $ 時(shí),代數(shù)式 $ a(2a + 3) - 2a(a + 4) $ 的值是(
A
)
A.$ 10 $
B.$ -10 $
C.$ -8 $
D.$ 6 $
答案:A
解析:
$a(2a + 3) - 2a(a + 4)$
$=2a^2 + 3a - 2a^2 - 8a$
$=-5a$
當(dāng)$a = -2$時(shí),原式$=-5×(-2)=10$
A
7. 當(dāng) $ x = -1 $ 時(shí),$ ax + b + 1 $ 的值為 $ -3 $,則 $ (a - b - 1)(1 - a + b) $ 的值為(
A
)
A.$ -9 $
B.$ 9 $
C.$ -25 $
D.$ 12 $
答案:A
解析:
當(dāng)$x = -1$時(shí),$ax + b + 1=-3$,
即$a×(-1)+b + 1=-3$,
$-a + b + 1=-3$,
$-a + b=-4$,
$a - b=4$。
$(a - b - 1)(1 - a + b)=(a - b - 1)[-(a - b - 1)]$
$=-(a - b - 1)^{2}$
$=-(4 - 1)^{2}$
$=-9$
A
8. 下面四個整式中,不能表示圖中陰影部分面積的是(
A
)

A.$ x^{2} + 5x $
B.$ x(x + 3) + 6 $
C.$ 3(x + 2) + x^{2} $
D.$ (x + 3)(x + 2) - 2x $
答案:A
9. 歷史上,數(shù)學(xué)家歐拉最先把關(guān)于 $ x $ 的代數(shù)式用記號 $ f(x) $ 來表示,把 $ x $ 等于某數(shù) $ a $ 的代數(shù)式的值用 $ f(a) $ 來表示. 例如 $ x = -2 $ 時(shí),代數(shù)式 $ f(x) = -3x^{2} + x $ 的值記為 $ f(-2) $,那么 $ f(-2) $ 的值等于(
B
)
A.$ -10 $
B.$ -14 $
C.$ 10 $
D.$ 4 $
答案:B
解析:
已知$f(x) = -3x^{2} + x$,則$f(-2)$為當(dāng)$x=-2$時(shí)該代數(shù)式的值。
將$x=-2$代入$f(x)$可得:
$\begin{aligned}f(-2)&=-3×(-2)^{2}+(-2)\\&=-3×4 - 2\\&=-12 - 2\\&=-14\end{aligned}$
答案:B
10. 如圖是一種游戲,將正整數(shù) 1 至 2024 按一定規(guī)律排列如下. 通過按鍵操作平移或 $ 90^{\circ} $ 旋轉(zhuǎn)圖表中帶陰影的方框,方框中三個數(shù)的和可能是(
B
)

A.$ 2021 $
B.$ 2022 $
C.$ 2023 $
D.$ 2024 $
答案:B
解析:
情況1:水平方框(三個數(shù)在同一行)
設(shè)中間數(shù)為$x$,則三個數(shù)為$x-1$,$x$,$x+1$,和為$3x$,是3的倍數(shù)。
情況2:垂直方框(三個數(shù)在同一列)
每行8個數(shù),設(shè)中間數(shù)為$x$,則三個數(shù)為$x-8$,$x$,$x+8$,和為$3x$,是3的倍數(shù)。
情況3:右傾對角線方框(左上-右下)
設(shè)中間數(shù)為$x$,則三個數(shù)為$x-9$,$x$,$x+9$,和為$3x$,是3的倍數(shù)。
情況4:左傾對角線方框(右上-左下)
設(shè)中間數(shù)為$x$,則三個數(shù)為$x-7$,$x$,$x+7$,和為$3x$,是3的倍數(shù)。
結(jié)論
所有情況下方框中三個數(shù)的和均為3的倍數(shù)。選項(xiàng)中只有2022是3的倍數(shù)($2022÷3=674$)。
B
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