問題 用科學(xué)記數(shù)法表示下面的數(shù)：水星和太陽的距離約為 57 900 000 km.
名師指導(dǎo)
科學(xué)記數(shù)法也就是把一個(gè)數(shù)表示成$a×10^{n}$的形式,其中$1\leqslant|a|\lt10$,$n$的值等于整數(shù)部分的位數(shù)減 1.
解題示范 (學(xué)生在教師指導(dǎo)下,獨(dú)立完成)
解：
答案：解：$57900000$可以表示為$a × 10^{n}$的形式，
其中，$a$需要滿足$1 \leqslant |a| ＜ 10$，
將$57900000$轉(zhuǎn)換為$5.79 × 10000000$，
即$5.79 × 10^{7}$。
所以，水星和太陽的距離用科學(xué)記數(shù)法表示為$5.79 × 10^{7} km$。
1. 判斷：
(1)負(fù)數(shù)不能用科學(xué)記數(shù)法來表示.(
×
)
(2)用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)$a×10^{n}$中,$a＞0$.(
×
)
(3)用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)$a×10^{n}$中,$1\lt|a|\lt10$.(
×
)
(4)用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)$a×10^{n}$中,$n$是大于 1 的整數(shù).(
×
)
(5)100 萬用科學(xué)記數(shù)法可以寫成$1×10^{2}$.(
×
)
(6)1.56×10^4 是 156 萬.(
×
)
答案：全錯(cuò)
解析：
(1)×
(2)×
(3)×
(4)×
(5)×
(6)×
2. 我國倡導(dǎo)的“一帶一路”為沿線國家創(chuàng)造了約 180 000 個(gè)就業(yè)崗位,180 000 用科學(xué)記數(shù)法表示為(
A
)
$A. 1.8×10^5$
$B. 1.8×10^4$
$C. 0.18×10^6$
$D. 18×10^4$
答案：A
解析：
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為$a×10^{n}$，其中$1\leq\vert a\vert\lt10$，$n$為整數(shù)。確定$n$的值時(shí)，要看把原數(shù)變成$a$時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，$n$的值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同。當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值$\gt1$時(shí)，$n$是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值$\lt1$時(shí)，$n$是負(fù)數(shù)。
將$180000$轉(zhuǎn)變?yōu)?a×10^{n}$的形式，$a=1.8$，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)了$5$位，所以$n=5$，即$180000=1.8×10^{5}$。
A
3. 南海面積約為 350 萬平方千米,350 萬用科學(xué)記數(shù)法表示為(
C
)
$A. 0.35×10^8$
$B. 3.5×10^7$
$C. 3.5×10^6$
$D. 35×10^6$
答案：C
解析：
350萬$=3500000=3.5×10^6，$故選C。
4. 一塊木板厚 20.4 mm,一大卡車中有 10 000 塊木板,若將它們疊加起來平放到地上,它們的高度用科學(xué)記數(shù)法表示為(
C
)
$A. 204×10^3 mm$
$B. 20.4×10^4 mm$
$C. 2.04×10^5 mm$
D. 20.4×10 000 mm
答案：C
解析：
20.4×10000=204000 mm
$204000=2.04×10^5 mm $
C
5. 用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：
(1)30 060；
(2)15 400 000；
(3)123 000.
答案：（1）$3.006× 10^{4}$；（2）$1.54× 10^{7}$；（3）$1.23× 10^{5}$
解析：
(1)$3.006× 10^{4}$；
(2)$1.54× 10^{7}$；
(3)$1.23× 10^{5}$
6. 下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù),原來各是什么數(shù)？
$(1)2×10^5；$
$(2)7.12×10^3；$
$(3)8.5×10^6.$
答案：（1）200 000；（2）7 120；（3）8 500 000
解析：
(1) $2×10^5 = 200000$；
(2) $7.12×10^3 = 7120$；
(3) $8.5×10^6 = 8500000$。
