7. 已知長方形的長為$ 7×10^5 mm,$寬為$ 5×10^4 mm,$求長方形的面積.(用科學(xué)記數(shù)法表示)
答案：$3.5× 10^{10}\ mm^2$
解析：
長方形的面積 = 長×寬 = $(7 × 10^5) × (5 × 10^4)$
$= 7 × 5 × 10^5 × 10^4$
$= 35 × 10^{5+4}$
$= 35 × 10^9$
$= 3.5 × 10^{10}\ mm^2$
8. 把 199 000 000 用科學(xué)記數(shù)法寫成 1.99×10^{n - 3} 的形式,求$n$的值.
答案：11
解析：
199000000用科學(xué)記數(shù)法表示為$1.99×10^{8}$，由題意得$1.99×10^{8}=1.99×10^{n - 3}$，所以$n - 3=8$，解得$n=11$。
9. 已知光的速度為 300 000 000 m/s,太陽光到達(dá)地球的時(shí)間大約是 500 s,試計(jì)算太陽與地球的距離大約為多少千米.(結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示)
答案：解：根據(jù)距離公式$s = vt$（其中$s$表示距離，$v$表示速度，$t$表示時(shí)間）。
已知光的速度$v = 300000000m/s$，時(shí)間$t = 500s$，則太陽與地球的距離$s=300000000×500 = 150000000000m$。
因?yàn)?1$千米$ = 1000$米，所以$150000000000m=150000000km$。
用科學(xué)記數(shù)法表示為$1.5×10^{8}km$。
綜上，太陽與地球的距離大約為$1.5×10^{8}km$。
解析：
距離 = 速度 × 時(shí)間 = $300000000\ m/s × 500\ s = 150000000000\ m$
$150000000000\ m = 150000000\ km = 1.5 × 10^{8}\ km$
一粒米微不足道,平時(shí)總會(huì)在飯桌上毫不經(jīng)意地掉下幾粒,甚至有些挑食的同學(xué)會(huì)把整碗米飯倒掉.針對這種浪費(fèi)糧食的現(xiàn)象,老師組織同學(xué)們進(jìn)行了實(shí)際測算,稱得 500 粒大米約重 10 克.現(xiàn)在請你來計(jì)算：
(1)一粒大米重約多少克？
(2)按我國現(xiàn)有人口 14 億,每年 365 天,每人每天三餐計(jì)算,若每人每餐節(jié)約一粒大米,一年大約能節(jié)約大米多少千克？(用科學(xué)記數(shù)法表示)
(3)假若我們把一年節(jié)約的大米賣成錢,按 2 元/千克計(jì)算,可賣得人民幣多少元？(用科學(xué)記數(shù)法表示)
(4)若用賣大米的錢給落后地區(qū)兒童提供愛心午餐,愛心午餐的費(fèi)用按每人每年 1 000 元計(jì)算,賣得的錢可供多少名兒童享用一年的愛心午餐？
答案：（1）一粒大米重約 0.02 克；（2）一年大約能節(jié)約大米$3.066× 10^{7}$千克；（3）賣得人民幣$6.132× 10^{7}$元；（4）賣得的錢可供 61 320 名兒童享用一年的愛心午餐
解析：
（1）$10÷500=0.02$（克）
（2）$14×10^{8}×365×3×0.02=3.066×10^{10}$（克）
$3.066×10^{10}$克$=3.066×10^{7}$千克
（3）$3.066×10^{7}×2=6.132×10^{7}$（元）
（4）$6.132×10^{7}÷1000=61320$（名）
