2. 已知a = -\$\frac{1}{2}\$,b = -7,c = -1\$\frac{3}{4}\$,試求：(1) ab÷(-c)； (2) \$\frac{-b - c}{a}\$.
答案：（1）2；（2）$-17\frac{1}{2}$
解析：
(1) 將$a = -\frac{1}{2}$，$b = -7$，$c = -1\frac{3}{4}=-\frac{7}{4}$代入$ab÷(-c)$，得：
$\begin{aligned}ab÷(-c)&=\left(-\frac{1}{2}\right)×(-7)÷\left(-\left(-\frac{7}{4}\right)\right)\\&=\frac{7}{2}÷\frac{7}{4}\\&=\frac{7}{2}×\frac{4}{7}\\&=2\end{aligned}$
(2) 將$a = -\frac{1}{2}$，$b = -7$，$c = -\frac{7}{4}$代入$\frac{-b - c}{a}$，得：
$\begin{aligned}\frac{-b - c}{a}&=\frac{-(-7)-\left(-\frac{7}{4}\right)}{-\frac{1}{2}}\\&=\frac{7+\frac{7}{4}}{-\frac{1}{2}}\\&=\frac{\frac{35}{4}}{-\frac{1}{2}}\\&=\frac{35}{4}×(-2)\\&=-\frac{35}{2}\\&=-17\frac{1}{2}\end{aligned}$
3. 數(shù)學(xué)老師布置了一道思考題：“計(jì)算(-\$\frac{1}{12}\$)÷(\$\frac{1}{3}\$ - \$\frac{5}{6}\$)”,小明仔細(xì)思考了一番,用了一種與眾不同的方法解決了這個(gè)問(wèn)題.
小明的解法：原式的倒數(shù)為(\$\frac{1}{3}\$ - \$\frac{5}{6}\$)÷(-\$\frac{1}{12}\$)= (\$\frac{1}{3}\$ - \$\frac{5}{6}\$)×(-12)= -4 + 10 = 6,
所以(-\$\frac{1}{12}\$)÷(\$\frac{1}{3}\$ - \$\frac{5}{6}\$)= \$\frac{1}{6}\$.
(1) 請(qǐng)你判斷小明的解答是否正確,并說(shuō)明理由；
(2) 請(qǐng)你運(yùn)用小明的解法解答下面的問(wèn)題.
計(jì)算：(-\$\frac{1}{24}\$)÷(\$\frac{1}{3}\$ - \$\frac{1}{6}\$ + \$\frac{3}{8}\$).
答案：（1）正確，理由：一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的倒數(shù)等于原數(shù)；（2）原式的倒數(shù)為$(\frac{1}{3}-\frac{1}{6}+\frac{3}{8})÷(-\frac{1}{24})=(\frac{1}{3}-\frac{1}{6}+\frac{3}{8})×(-24)=-8+4-9=-13$，$(-\frac{1}{24})÷(\frac{1}{3}-\frac{1}{6}+\frac{3}{8})=-\frac{1}{13}$.
已知a是不為1的有理數(shù),我們把$\frac{1}{1 - a}$稱為a的“差倒數(shù)”.
例如,2的“差倒數(shù)”是$\frac{1}{1 - 2}$= -1.
(1) 求-3的“差倒數(shù)”；
(2) 已知a? = $-\frac{1}{3}$,a?是a?的“差倒數(shù)”,a?是a?的“差倒數(shù)”,a?是a?的“差倒數(shù)”……以此類推,a???? =
$-\frac{1}{3}$
.
（1）$\frac{1}{4}$
答案：（1）$\frac{1}{4}$；（2）$-\frac{1}{3}$
解析：
（1）$-3$的“差倒數(shù)”是$\frac{1}{1 - (-3)}=\frac{1}{4}$；
（2）$a_1=-\frac{1}{3}$，$a_2=\frac{1}{1 - (-\frac{1}{3})}=\frac{3}{4}$，$a_3=\frac{1}{1 - \frac{3}{4}}=4$，$a_4=\frac{1}{1 - 4}=-\frac{1}{3}$，周期為$3$，$2026÷3=675\cdots\cdots1$，所以$a_{2026}=-\frac{1}{3}$。
1. $(-2)^5$表示一種運(yùn)算,讀作
-2的5次方
；$(-2)^5$表示一種運(yùn)算結(jié)果,讀作
-2的5次冪
。
答案：-2的5次方；-2的5次冪.
