5. 下列結(jié)論錯(cuò)誤的是 (
D
)
A.若a,b異號(hào),則ab＜0,\$\frac{a}\$＜0
B.若a,b同號(hào),則ab＞0,\$\frac{a}\$＞0
C.\$\frac{-a}\$= \$\frac{a}{-b}\$= -\$\frac{a}\$
D.\$\frac{-a}{-b}\$= -\$\frac{a}\$
答案：D
解析：
A. 若$a$，$b$異號(hào)，則$ab＜0$，$\frac{a}＜0$，結(jié)論正確；
B. 若$a$，$b$同號(hào)，則$ab＞0$，$\frac{a}＞0$，結(jié)論正確；
C. $\frac{-a}=\frac{a}{-b}=-\frac{a}$，結(jié)論正確；
D. $\frac{-a}{-b}=\frac{a}$，結(jié)論錯(cuò)誤。
D
6. 已知有理數(shù)a,b,c滿足abc＜0,則\$\frac{|a|}{a}\$ + \$\frac{|b|}\$ + \$\frac{|c|}{c}\$的值為 (
B
)
A.±1
B.1或-3
C.1或-2
D.不能確定
答案：B
解析：
因?yàn)?abc ＜ 0$，所以有理數(shù)$a$，$b$，$c$中有一個(gè)負(fù)數(shù)或三個(gè)負(fù)數(shù)。
當(dāng)有一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不妨設(shè)$a ＜ 0$，$b ＞ 0$，$c ＞ 0$，則$\frac{|a|}{a}=-1$，$\frac{|b|}=1$，$\frac{|c|}{c}=1$，所以$\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}+\frac{|c|}{c}=-1 + 1 + 1=1$。
當(dāng)有三個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，設(shè)$a ＜ 0$，$b ＜ 0$，$c ＜ 0$，則$\frac{|a|}{a}=-1$，$\frac{|b|}=-1$，$\frac{|c|}{c}=-1$，所以$\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}+\frac{|c|}{c}=-1 + (-1) + (-1)=-3$。
綜上，$\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}+\frac{|c|}{c}$的值為$1$或$-3$。
B
7. 計(jì)算：
(1) \$\frac{1}{8}\$÷(\$\frac{1}{2}\$ - \$\frac{7}{8}\$)×(-\$\frac{1}{3}\$)； (2) 19÷(-7) - 5÷(-7).
答案：（1）$\frac{1}{9}$；（2）$-2$
解析：
(1) $\frac{1}{8} ÷ \left( \frac{1}{2} - \frac{7}{8} \right) × \left( -\frac{1}{3} \right)$
$=\frac{1}{8} ÷ \left( \frac{4}{8} - \frac{7}{8} \right) × \left( -\frac{1}{3} \right)$
$=\frac{1}{8} ÷ \left( -\frac{3}{8} \right) × \left( -\frac{1}{3} \right)$
$=\frac{1}{8} × \left( -\frac{8}{3} \right) × \left( -\frac{1}{3} \right)$
$=-\frac{1}{3} × \left( -\frac{1}{3} \right)$
$=\frac{1}{9}$
(2) $19 ÷ (-7) - 5 ÷ (-7)$
$=\frac{19}{-7} - \frac{5}{-7}$
$=\frac{19 - 5}{-7}$
$=\frac{14}{-7}$
$=-2$
問題 觀察下列解題過程,看有沒有錯(cuò)誤. 如果有,請(qǐng)說明錯(cuò)誤的原因,并給予糾正；如果沒有錯(cuò)誤,請(qǐng)指明用了什么運(yùn)算律.
計(jì)算：-9÷\$\frac{3}{2}\$×\$\frac{2}{3}\$= -9÷1= -9.
名師指導(dǎo)
乘除混合運(yùn)算應(yīng)該從左到右按順序進(jìn)行計(jì)算,或者運(yùn)用除法的法則將除法統(tǒng)一成乘法,再按乘法法則進(jìn)行計(jì)算.
解題示范 (學(xué)生在教師指導(dǎo)下,獨(dú)立完成)
解：
答案：解：有錯(cuò)誤。錯(cuò)誤原因：乘除混合運(yùn)算未按從左到右順序進(jìn)行，錯(cuò)誤先計(jì)算了$\frac{3}{2}×\frac{2}{3}$。
糾正：$-9÷\frac{3}{2}×\frac{2}{3}=-9×\frac{2}{3}×\frac{2}{3}=-6×\frac{2}{3}=-4$
1. 計(jì)算：
(1)(-\$\frac{2}{3}\$)×(-\$\frac{8}{5}\$)+(-0.25)； (2)(-1\$\frac{3}{4}\$)÷(-1\$\frac{1}{2}\$)-(\$\frac{3}{4}\$ + \$\frac{7}{8}\$)÷(-\$\frac{13}{16}\$)；
(3) -1 + 5÷(-\$\frac{1}{4}\$)×(-4)； (4) 2\$\frac{1}{5}\$×|\$\frac{1}{2}\$ - \$\frac{1}{3}\$|×\$\frac{3}{11}\$÷(-1\$\frac{1}{4}\$).
答案：（1）$\frac{49}{60}$；（2）$3\frac{1}{6}$；（3）79；（4）$-\frac{2}{25}$
解析：
(1)
$\begin{aligned}(-\frac{2}{3})×(-\frac{8}{5})+(-0.25)&=\frac{16}{15}-\frac{1}{4}\\&=\frac{64}{60}-\frac{15}{60}\\&=\frac{49}{60}\end{aligned}$
(2)
$\begin{aligned}(-1\frac{3}{4})÷(-1\frac{1}{2})-(\frac{3}{4}+\frac{7}{8})÷(-\frac{13}{16})&=(-\frac{7}{4})×(-\frac{2}{3})-(\frac{6}{8}+\frac{7}{8})×(-\frac{16}{13})\\&=\frac{7}{6}-\frac{13}{8}×(-\frac{16}{13})\\&=\frac{7}{6}+2\\&=3\frac{1}{6}\end{aligned}$
(3)
$\begin{aligned}-1 + 5÷(-\frac{1}{4})×(-4)&=-1 + 5×(-4)×(-4)\\&=-1 + 80\\&=79\end{aligned}$
(4)
$\begin{aligned}2\frac{1}{5}×|\frac{1}{2}-\frac{1}{3}|×\frac{3}{11}÷(-1\frac{1}{4})&=\frac{11}{5}×\frac{1}{6}×\frac{3}{11}×(-\frac{4}{5})\\&=(\frac{11}{5}×\frac{3}{11})×(\frac{1}{6}×(-\frac{4}{5}))\\&=\frac{3}{5}×(-\frac{2}{15})\\&=-\frac{2}{25}\end{aligned}$
