1. 實(shí)數(shù)$a$,$b$,$c$在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,如果$a$,$c$的絕對(duì)值相等,那么下列結(jié)論正確的是(
D
)
A.$a + b＞0$
B.$abc ＜ 0$
C.$c ＜ -b$
D.$b - a＞0$
答案：D
解析：
由數(shù)軸可知：$a ＜ b ＜ 0 ＜ c$，且$|a| = |c|$，則$a = -c$。
A. $a + b$：$a$、$b$均為負(fù)數(shù)，兩負(fù)數(shù)相加仍為負(fù)數(shù)，$a + b ＜ 0$，A錯(cuò)誤。
B. $abc$：$a ＜ 0$，$b ＜ 0$，$c ＞ 0$，則$abc = (-c) × b × c = -b c^2$，$b ＜ 0$，$c^2 ＞ 0$，所以$-b c^2 ＞ 0$，即$abc ＞ 0$，B錯(cuò)誤。
C. $c ＜ -b$：$b ＜ 0$，則$-b ＞ 0$，由數(shù)軸位置關(guān)系無法確定$c$與$-b$的大小，C錯(cuò)誤。
D. $b - a$：$a ＜ b$，則$b - a ＞ 0$，D正確。
D
2. 計(jì)算：
(1) $(+8)×478×(-0.125)=$
-478
；
(2) $(-\frac{5}{7})×\frac{4}{9}×(-\frac{7}{5})×(-\frac{9}{8})=$
$-\frac{1}{2}$
；
(3) $0.16×0.33 + 0.16×0.33 + 0.16×0.34=$
0.16
；
(4) $98\frac{1}{2}×(-40)=$
-3940
.
答案：（1）-478；（2）$-\frac{1}{2}$；（3）0.16；（4）-3940.
解析：
(1) $(+8)×478×(-0.125)$
$=8×(-0.125)×478$
$=-1×478$
$=-478$
(2) $(-\frac{5}{7})×\frac{4}{9}×(-\frac{7}{5})×(-\frac{9}{8})$
$=(-\frac{5}{7})×(-\frac{7}{5})×\frac{4}{9}×(-\frac{9}{8})$
$=1×(-\frac{4}{8})$
$=-\frac{1}{2}$
(3) $0.16×0.33 + 0.16×0.33 + 0.16×0.34$
$=0.16×(0.33 + 0.33 + 0.34)$
$=0.16×1$
$=0.16$
(4) $98\frac{1}{2}×(-40)$
$=(100 - \frac{3}{2})×(-40)$
$=100×(-40) - \frac{3}{2}×(-40)$
$=-4000 + 60$
$=-3940$
3. 大于$-8$而小于5的所有整數(shù)的積是
0
.
答案：0
解析：
大于$-8$而小于$5$的整數(shù)有：$-7$，$-6$，$-5$，$-4$，$-3$，$-2$，$-1$，$0$，$1$，$2$，$3$，$4$。其中包含$0$，所以這些整數(shù)的積為$0$。
$0$
4. 絕對(duì)值不小于2而小于5的所有負(fù)整數(shù)的積是
-24
.
答案：-24
解析：
絕對(duì)值不小于2而小于5的負(fù)整數(shù)有-2，-3，-4。
它們的積為$(-2)×(-3)×(-4)$
$=6×(-4)$
$=-24$
-24
5. 計(jì)算(能用簡便方法計(jì)算的用簡便方法)：
(1) $(-8)×\frac{3}{16}×(-1)×0.5$；
(2) $(-8)×(-12)×(-0.125)×(-\frac{1}{3})×(-0.001)$；
(3) $(-12)×(-\frac{3}{4})-(-\frac{1}{3})×(-6)$；
(4) $(\frac{2}{3}-\frac{4}{9}+\frac{5}{27})×27 - 1\frac{1}{17}×8 + \frac{1}{17}×8$.
答案：（1）$\frac{3}{4}$；（2）-0.004；（3）7；（4）3.
解析：
(1) $(-8)×\frac{3}{16}×(-1)×0.5$
$=(-8)×\frac{3}{16}×(-1)×\frac{1}{2}$
$=(-8)×\frac{1}{2}×\frac{3}{16}×(-1)$
$=(-4)×\frac{3}{16}×(-1)$
$=(-\frac{3}{4})×(-1)$
$=\frac{3}{4}$
(2) $(-8)×(-12)×(-0.125)×(-\frac{1}{3})×(-0.001)$
$=(-8)×(-0.125)×(-12)×(-\frac{1}{3})×(-0.001)$
$=1×4×(-0.001)$
$=4×(-0.001)$
$=-0.004$
(3) $(-12)×(-\frac{3}{4})-(-\frac{1}{3})×(-6)$
$=9 - 2$
$=7$
(4) $(\frac{2}{3}-\frac{4}{9}+\frac{5}{27})×27 - 1\frac{1}{17}×8 + \frac{1}{17}×8$
$=\frac{2}{3}×27 - \frac{4}{9}×27 + \frac{5}{27}×27 - (1\frac{1}{17} - \frac{1}{17})×8$
$=18 - 12 + 5 - 1×8$
$=11 - 8$
$=3$
6. 已知$a = -3$,$b = -(+4)$,$c = -(-1)$,$d = \vert -2\vert$,求式子$ab - bc + cd - d$的值.
答案：16
解析：
$b=-(+4)=-4$，$c=-(-1)=1$，$d=|-2|=2$
$ab-bc+cd-d=(-3)×(-4)-(-4)×1+1×2-2$
$=12+4+2-2$
$=16$
