3. $-1\frac{1}{3}×(-1\frac{1}{2})×\frac{3}{4}$的結(jié)果是
1.5
.
答案：1.5
解析：
$-1\frac{1}{3}×(-1\frac{1}{2})×\frac{3}{4}$
$=(-\frac{4}{3})×(-\frac{3}{2})×\frac{3}{4}$
$=\frac{4}{3}×\frac{3}{2}×\frac{3}{4}$
$=(\frac{4}{3}×\frac{3}{4})×\frac{3}{2}$
$=1×\frac{3}{2}$
$=\frac{3}{2}$
$=1.5$
4. 計算：$\frac{1}{3}×(-5)-\frac{1}{3}×13=$
-6
.
答案：-6
解析：
$\frac{1}{3}×(-5)-\frac{1}{3}×13$
$=\frac{1}{3}×(-5 - 13)$
$=\frac{1}{3}×(-18)$
$=-6$
5. 若$x + y＞0$,$xy ＜ 0$,且$x ＞ y$,則$\vert x\vert$
＞
$\vert y\vert$(選填“$＞$”“$＜$”或“$=$”).
答案：＞
解析：
因為$xy ＜ 0$，所以$x$，$y$異號。又因為$x ＞ y$，所以$x$為正數(shù)，$y$為負(fù)數(shù)。因為$x + y ＞ 0$，即正數(shù)加負(fù)數(shù)結(jié)果為正，所以正數(shù)的絕對值大于負(fù)數(shù)的絕對值，即$\vert x\vert ＞ \vert y\vert$。
＞
6. 計算：(1) $-0.75×(-0.4)×1\frac{2}{3}$； (2) $16×(-18)×0.25×(-100)$.
答案：（1）$\frac{1}{2}$；（2）7200.
解析：
(1) $-0.75×(-0.4)×1\frac{2}{3}$
$=-\frac{3}{4}×(-\frac{2}{5})×\frac{5}{3}$
$=\frac{3}{4}×\frac{2}{5}×\frac{5}{3}$
$=\frac{3×2×5}{4×5×3}$
$=\frac{1}{2}$
(2) $16×(-18)×0.25×(-100)$
$=16×(-18)×\frac{1}{4}×(-100)$
$=16×\frac{1}{4}×(-18)×(-100)$
$=4×1800$
$=7200$
7. 若定義一種新的運(yùn)算“$*$”,規(guī)定有理數(shù)$a*b = -ab$,如$2*3 = -2×3 = -6$.
(1) 求$3*(-4)$的值. (2) 求$(-2)*(6*3)$的值.
答案：解：（1）3*(-4)=-3×(-4)=12.
(2)6*3=-6×3=-18,所以(-2)*(6*3)=(-2)*(-18)=-(-2)×(-18)=-36.
8. 已知$\vert a\vert = 1$,$\vert b\vert = 2$,$\vert c\vert = 3$,且$a ＞ b ＞ c$,求$ab + bc$的值.
答案：解：
∵|a|=1,|b|=2,|c|=3,
∴a=±1,b=±2,c=±3.
∵a＞b＞c,
∴a=1,b=-2,c=-3,或a=-1,b=-2,c=-3,
∴當(dāng)a=1,b=-2,c=-3時,ab+bc=1×(-2)+(-2)×(-3)=-2+6=4;當(dāng)a=-1,b=-2,c=-3時,ab+bc=(-1)×(-2)+(-2)×(-3)=2+6=8.綜上,ab+bc的值為4或8.
閱讀下面文字,根據(jù)所給信息解答下面問題：把幾個數(shù)用大括號括起來,中間用逗號隔開,如$\{3,4\}$,$\{-3,6,8,18\}$,其中大括號內(nèi)的數(shù)稱為集合的元素.如果一個集合滿足只要其中有一個元素$a$,使得$-2a + 4$也是這個集合的元素,那這樣的集合稱為“條件集合”.例如$\{3,-2\}$,因為$-2×3 + 4 = -2$,$-2$恰好是這個集合的元素,所以$\{3,-2\}$是“條件集合”；又如$\{-2,9,8\}$,因為$-2×(-2) + 4 = 8$,8恰好是這個集合的元素,所以$\{-2,9,8\}$是“條件集合”.
(1) 集合$\{-4,12\}$是否是“條件集合”？
(2) 集合$\{\frac{1}{2},-\frac{5}{3},\frac{22}{3}\}$是否是“條件集合”？
(3) 若集合$\{8,n\}和\{m\}$都是“條件集合”,求$m$,$n$的值.
答案：（1）因為-2×(-4)+4=12,所以集合{-4,12}是“條件集合”；（2）因為-2×(-$\frac{5}{3}$)+4=$\frac{22}{3}$,所以集合{$\frac{1}{2}$,-$\frac{5}{3}$,$\frac{22}{3}$}是“條件集合”；（3）因為集合{8,n}和{m}都是“條件集合”,所以當(dāng)-2×8+4=n時,解得n=-12;當(dāng)-2n+4=8時,解得n=-2;當(dāng)-2n+4=n時,解得n=$\frac{4}{3}$;當(dāng)-2m+4=m時,解得m=$\frac{4}{3}$.綜上,m的值為$\frac{4}{3}$,n的值為-12或-2或$\frac{4}{3}$.
解析：
（1）因為$-2×(-4)+4=12$，12是集合$\{-4,12\}$的元素，所以集合$\{-4,12\}$是“條件集合”；
（2）因為$-2×\left(-\frac{5}{3}\right)+4=\frac{10}{3}+4=\frac{22}{3}$，$\frac{22}{3}$是集合$\left\{\frac{1}{2},-\frac{5}{3},\frac{22}{3}\right\}$的元素，所以集合$\left\{\frac{1}{2},-\frac{5}{3},\frac{22}{3}\right\}$是“條件集合”；
（3）對于集合$\{8,n\}$：
當(dāng)$-2×8 + 4=n$時，$n=-12$；
當(dāng)$-2n + 4=8$時，$-2n=4$，解得$n=-2$；
當(dāng)$-2n + 4=n$時，$-3n=-4$，解得$n=\frac{4}{3}$；
對于集合$\{m\}$：
當(dāng)$-2m + 4=m$時，$-3m=-4$，解得$m=\frac{4}{3}$；
綜上，$m=\frac{4}{3}$，$n=-12$或$-2$或$\frac{4}{3}$。
