1. 如果三個有理數(shù)的積為負,則這三個有理數(shù)中(
D
)
A.只有1個負數(shù)
B.有2個負數(shù)
C.3個都是負數(shù)
D.恰有1個或3個負數(shù)
答案：D
解析：
三個有理數(shù)的積為負，根據(jù)有理數(shù)乘法法則：幾個不等于0的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負；當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正。
因為積為負，所以負因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)，即1個或3個。
D
2. 已知$abc ＜ 0$,$ac ＜ 0$,$a ＞ c$,則下列結論正確的是(
B
)
A.$a ＜ 0$,$b ＜ 0$,$c ＞ 0$
B.$a ＞ 0$,$b ＞ 0$,$c ＜ 0$
C.$a ＜ 0$,$b ＜ 0$,$c ＜ 0$
D.$a ＞ 0$,$b ＞ 0$,$c ＞ 0$
答案：B
解析：
因為$ac ＜ 0$，所以$a$和$c$異號。又因為$a ＞ c$，所以$a ＞ 0$，$c ＜ 0$。因為$abc ＜ 0$，$ac ＜ 0$，所以$b ＞ 0$。綜上，$a ＞ 0$，$b ＞ 0$，$c ＜ 0$。
B
3. $(-12)×(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}-1)$的結果是(
A
)
A.11
B.$-11$
C.$-19$
D.19
答案：A
解析：
$(-12)×\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}-1\right)$
$=(-12)×\frac{1}{3}+(-12)×\left(-\frac{1}{4}\right)+(-12)×(-1)$
$=-4 + 3 + 12$
$=11$
A
4. 計算：$(-4)×8×(-2.5)×(-125)= $
-10000
.
答案：-10000
解析：
$(-4)×8×(-2.5)×(-125)$
$=(-4)×(-2.5)×[8×(-125)]$
$=10×(-1000)$
$=-10000$
故答案為$-10000$。
5. 如圖所示的是一個簡單的數(shù)值運算程序,當輸入$x的值為-1$時,輸出的數(shù)值為
1
.
答案：1
解析：
當輸入$x=-1$時，運算過程為：$(-1)×(-3)-2=3-2=1$
1
6. 如果$\vert x - 5\vert + \vert y + 3\vert = 0$,求$(x + y)(x - y)$的值.
答案：16
解析：
因為$\vert x - 5\vert \geq 0$，$\vert y + 3\vert \geq 0$，且$\vert x - 5\vert + \vert y + 3\vert = 0$，所以$\vert x - 5\vert = 0$，$\vert y + 3\vert = 0$。
由$\vert x - 5\vert = 0$得$x - 5 = 0$，解得$x = 5$；由$\vert y + 3\vert = 0$得$y + 3 = 0$，解得$y = - 3$。
則$(x + y)(x - y) = x^2 - y^2 = 5^2 - (-3)^2 = 25 - 9 = 16$。
16
問題 計算：$(1-\frac{1}{2026})(1-\frac{1}{2025})(1-\frac{1}{2024})…(1-\frac{1}{3})(1-\frac{1}{2})$.
名師指導
本題共有2025個數(shù)相乘,找出數(shù)與數(shù)之間的聯(lián)系是解題關鍵.
解題示范 (學生在教師指導下,獨立完成)
解：
]
答案：解：
原式$=\frac{2025}{2026} × \frac{2024}{2025} × \frac{2023}{2024} × \cdots × \frac{2}{3} × \frac{1}{2}$
$=\frac{1}{2026}$
1. 已知$a$是整數(shù),且$-3 ＜ a ＜ 4$,則表示$a$的所有整數(shù)的積是
0
.
答案：0
解析：
因為$-3 ＜ a ＜ 4$且$a$是整數(shù)，所以$a$的所有可能取值為$-2$，$-1$，$0$，$1$，$2$，$3$。
這些整數(shù)的積為$(-2)×(-1)×0×1×2×3 = 0$。
0
2. 有三個互不相等的整數(shù)$a$,$b$,$c$,如果$abc = 3$,那么$a + b + c= $
-3
.
答案：-3
解析：
因為三個互不相等的整數(shù)$a$，$b$，$c$滿足$abc = 3$，而$3$的整數(shù)因數(shù)有$\pm1$，$\pm3$。
考慮所有可能的組合：
當$a = 1$，$b = -1$，$c = -3$時，$1×(-1)×(-3)=3$，此時$a + b + c=1+(-1)+(-3)=-3$；
其他組合如$a = 1$，$b = 3$，$c = 1$，不滿足互不相等；$a = -1$，$b = -3$，$c = 1$與上述情況重復。
綜上，$a + b + c=-3$。
$-3$
