問題 某百貨店一周的收支情況如下(收入為正,支出為負)(單位：萬元)：
$ +141.28 $,$ -27.64 $,$ -5 $,$ +84 $,$ -16.8 $,$ -31.09 $,$ +125.7 $.
問：本周收入合計多少萬元？
名師指導
收入和支出的總和就是收入情況.
解題示范(學生在教師指導下,獨立完成)
解：
答案：
350.98
解析：
根據(jù)題意，將所有收入（正數(shù)）相加：
$+141.28 + +84 + +125.7$
計算過程：
$141.28 + 84 = 225.28$，
$225.28 + 125.7 = 350.98$（萬元）。
支出（負數(shù)）不需要參與收入合計的計算。
1. 已知 $ |a| = 5 $,$ |b| = 3 $,且 $ |a - b| = b - a $,那么 $ a + b = $
-8或-2
.
答案：-8或-2
解析：
因為$|a| = 5$，所以$a = \pm 5$；因為$|b| = 3$，所以$b = \pm 3$。
又因為$|a - b| = b - a$，所以$a - b \leq 0$，即$a \leq b$。
當$a = 5$時，$5 \leq b$，而$b$最大值為$3$，不滿足，舍去。
當$a = -5$時：
若$b = 3$，$-5 \leq 3$，滿足，此時$a + b = -5 + 3 = -2$；
若$b = -3$，$-5 \leq -3$，滿足，此時$a + b = -5 + (-3) = -8$。
綜上，$a + b = -8$或$-2$。
2. 若 $ a $ 與 $ b $ 互為相反數(shù),則 $ a + b = $
0
,$ |a| $
=
$ |b| $.
答案：0；=
3. 五袋大米以每袋 $ 50 $ kg為標準,超過的記為正,不足的記為負,稱重記錄如下：
$ +4.5 $,$ -4 $,$ +2.3 $,$ -3.5 $,$ +2.5 $.這五袋大米共超過
1.8
kg,總質(zhì)量是
251.8
kg.
答案：1.8；251.8
解析：
+4.5 + (-4) + (+2.3) + (-3.5) + (+2.5) = 1.8
50×5 + 1.8 = 251.8
1.8；251.8
4. 用簡便方法計算：$ -200.9 + 28 + 0.9 + (-8) = $
-180
.
答案：-180
解析：
$-200.9 + 28 + 0.9 + (-8)$
$=(-200.9 + 0.9) + (28 - 8)$
$=-200 + 20$
$=-180$
5. 若 $ a $,$ b $ 互為相反數(shù),則 $ (-2025) + a + 2024 + b = $
-1
.
答案：-1
解析：
因為$a$，$b$互為相反數(shù)，所以$a + b = 0$。
$(-2025) + a + 2024 + b$
$= (-2025 + 2024) + (a + b)$
$= -1 + 0$
$= -1$
$-1$
6. 我們給出如下規(guī)定：如果兩個有理數(shù)的和是8,那么稱這兩個有理數(shù)互為“吉祥數(shù)”.
(1)下列各數(shù)對：①5和3；②$ -5 $和13；③$ -54 $和46中,互為“吉祥數(shù)”的數(shù)對有
①②
(填序號).
(2)在數(shù)軸上,點 $ A $ 到原點 $ O $ 的距離是8,則與點 $ A $ 表示的數(shù)互為“吉祥數(shù)”的是
16或0
.
答案：（1）①②. （2）16或0.
7. 計算：
(1)$ (-4\frac{1}{6}) + 8\frac{2}{5} + (-8\frac{1}{5}) + (-2\frac{5}{6}) + (-1\frac{3}{5}) $；
(2)$ 4.5 + [(-2.5) + 9\frac{1}{3} + (-15\frac{2}{3}) + 2\frac{1}{3}] $.
答案：（1）$-8\frac{2}{5}$；（2）-2
解析：
(1) $(-4\frac{1}{6}) + 8\frac{2}{5} + (-8\frac{1}{5}) + (-2\frac{5}{6}) + (-1\frac{3}{5})$
$=[(-4\frac{1}{6}) + (-2\frac{5}{6})] + [8\frac{2}{5} + (-8\frac{1}{5}) + (-1\frac{3}{5})]$
$=(-7) + (-1\frac{2}{5})$
$=-8\frac{2}{5}$
(2) $4.5 + [(-2.5) + 9\frac{1}{3} + (-15\frac{2}{3}) + 2\frac{1}{3}]$
$=4.5 + (-2.5) + [9\frac{1}{3} + (-15\frac{2}{3}) + 2\frac{1}{3}]$
$=2 + (-4)$
$=-2$
