9. 已知兩個(gè)數(shù)為16和$ -24 $,求這兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的和及和的絕對(duì)值.
答案：40,8
解析：
這兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的和：$|16| + |-24| = 16 + 24 = 40$
這兩個(gè)數(shù)的和的絕對(duì)值：$|16 + (-24)| = |-8| = 8$
40,8
若 $ |a| + |b| = |a + b| $,則 $ a $,$ b $ 的關(guān)系是(
D
)
A.絕對(duì)值相等
B.異號(hào)
C.同號(hào)
D.同號(hào)或其中至少有一個(gè)為零
答案：D
解析：
當(dāng)$a$，$b$同號(hào)時(shí)，若$a＞0$，$b＞0$，則$|a| + |b|=a + b$，$|a + b|=a + b$，等式成立；若$a＜0$，$b＜0$，則$|a| + |b|=-a - b$，$|a + b|=-(a + b)=-a - b$，等式成立。
當(dāng)$a$，$b$中至少有一個(gè)為零時(shí)，若$a=0$，則$|0| + |b|=|b|$，$|0 + b|=|b|$，等式成立；若$b=0$，同理等式成立；若$a=0$且$b=0$，等式也成立。
當(dāng)$a$，$b$異號(hào)時(shí)，不妨設(shè)$a＞0$，$b＜0$，若$|a|＞|b|$，則$|a| + |b|=a - b$，$|a + b|=a + b$，此時(shí)$a - b\neq a + b$，等式不成立。
綜上，$a$，$b$的關(guān)系是同號(hào)或其中至少有一個(gè)為零。
D
1. 計(jì)算 $ 33 + (-32) + 7 + (-8) $ 的結(jié)果是(
A
)
A.0
B.2
C.$ -1 $
D.$ +5 $
答案：A
解析：
$33 + (-32) + 7 + (-8)$
$=(33 + 7) + [(-32) + (-8)]$
$=40 + (-40)$
$=0$
A
2. 所有大于$ -4.5 $且小于 $-1 $的負(fù)整數(shù)的和為(
B
)
A.$ -7 $
B.$ -9 $
C.$ -10 $
D.$ -14 $
答案：B
解析：
大于$-4.5$且小于$-1$的負(fù)整數(shù)有$-4$，$-3$，$-2$。
它們的和為$-4 + (-3) + (-2) = -9$。
B
3. 已知 $ |a| = 3 $,$ |b| = 2 $,其中 $ b ＜ 0 $,則 $ a + b $ 等于(
B
)
A.$ -1 $
B.1或$ -5 $
C.$ -1 $或1
D.$ -1 或 -5 $
答案：B
解析：
因?yàn)?|a| = 3$，所以$a = 3$或$a=-3$；
因?yàn)?|b| = 2$且$b ＜ 0$，所以$b=-2$。
當(dāng)$a = 3$，$b=-2$時(shí)，$a + b=3+(-2)=1$；
當(dāng)$a=-3$，$b=-2$時(shí)，$a + b=-3+(-2)=-5$。
綜上，$a + b$等于1或$-5$。
B
4. 下列說(shuō)法正確的是(
D
)
A.同號(hào)兩數(shù)相加,其和比加數(shù)大
B.兩數(shù)相加,等于它們的絕對(duì)值相加
C.異號(hào)兩數(shù)相加,其和為零
D.同號(hào)兩數(shù)相加,其和的符號(hào)與兩個(gè)加數(shù)符號(hào)相同
答案：D
5. 已知 $ a + c = -2024 $,$ b + (-d) = 2025 $,則 $ a + b + c + (-d) = $
1
.
答案：1
解析：
$a + b + c + (-d) = (a + c) + (b + (-d))$，
因?yàn)?a + c = -2024$，$b + (-d) = 2025$，
所以原式$= -2024 + 2025 = 1$。
1
6. 列式計(jì)算：
(1)求 $ 3\frac{1}{3} $ 的相反數(shù)與 $ -2\frac{2}{3} $ 的絕對(duì)值的和；
(2)求絕對(duì)值大于2.6而小于5.3的所有負(fù)整數(shù)之和.
答案：（1）$-3\frac{1}{3}+\vert -2\frac{2}{3}\vert =-3\frac{1}{3}+2\frac{2}{3}=-\frac{2}{3}$；（2）
∵絕對(duì)值大于2.6而小于5.3的所有負(fù)整數(shù)為-3，-4，-5，
∴$(-3)+(-4)+(-5)=-12$.
