1. 下列各式中,計(jì)算結(jié)果為正數(shù)的是(
C
)
A.$ (-7) + (+4) $
B.$ 2.7 + (-3.5) $
C.$ (-\frac{1}{3}) + \frac{2}{5} $
D.$ 0 + (-\frac{1}{4}) $
答案：C
解析：
A. $(-7)+(+4)=-3$
B. $2.7+(-3.5)=-0.8$
C. $(-\frac{1}{3})+\frac{2}{5}=-\frac{5}{15}+\frac{6}{15}=\frac{1}{15}$
D. $0+(-\frac{1}{4})=-\frac{1}{4}$
結(jié)果為正數(shù)的是C。
C
2. 兩個(gè)有理數(shù)的和為正數(shù),那么這兩個(gè)數(shù)一定(
B
)
A.都是正數(shù)
B.至少有一個(gè)是正數(shù)
C.有一個(gè)是0
D.絕對(duì)值不相等
答案：B
解析：
兩個(gè)有理數(shù)的和為正數(shù)，分析各選項(xiàng)：
選項(xiàng)A：都是正數(shù)，例如$3 + (-1) = 2$，和為正數(shù)，但并非都是正數(shù)，所以A錯(cuò)誤；
選項(xiàng)B：至少有一個(gè)是正數(shù)，若兩個(gè)數(shù)都不是正數(shù)（即都是負(fù)數(shù)或0），則它們的和為負(fù)數(shù)或0，不可能為正數(shù)，所以B正確；
選項(xiàng)C：有一個(gè)是0，例如$2 + 3 = 5$，和為正數(shù)，但沒(méi)有0，所以C錯(cuò)誤；
選項(xiàng)D：絕對(duì)值不相等，例如$1 + 1 = 2$，和為正數(shù)，絕對(duì)值相等，所以D錯(cuò)誤。
結(jié)論：B
3. 若 $ |a| = 4 $,$ |b| = 5 $,則 $ |a + b| $ 的值等于(
D
)
A.9
B.1
C.$ \pm 9 或 \pm 1 $
D.9或1
答案：D
解析：
因?yàn)?|a| = 4$，所以$a = \pm 4$；因?yàn)?|b| = 5$，所以$b = \pm 5$。
情況一：當(dāng)$a = 4$，$b = 5$時(shí)，$a + b = 4 + 5 = 9$，則$|a + b| = |9| = 9$。
情況二：當(dāng)$a = 4$，$b = -5$時(shí)，$a + b = 4 + (-5) = -1$，則$|a + b| = |-1| = 1$。
情況三：當(dāng)$a = -4$，$b = 5$時(shí)，$a + b = -4 + 5 = 1$，則$|a + b| = |1| = 1$。
情況四：當(dāng)$a = -4$，$b = -5$時(shí)，$a + b = -4 + (-5) = -9$，則$|a + b| = |-9| = 9$。
綜上，$|a + b|$的值為$9$或$1$。
D
4. 已知 $ |x| = 5 $,$ |y| = 4 $,且 $ x ＞ y $,則 $ x + y $ 的值為
1或9
.
答案：1或9
解析：
因?yàn)?|x| = 5$，所以$x = 5$或$x=-5$；
因?yàn)?|y| = 4$，所以$y = 4$或$y=-4$。
又因?yàn)?x＞y$，
當(dāng)$x = 5$時(shí)，$y = 4$或$y=-4$均滿足$x＞y$，此時(shí)$x + y=5 + 4=9$或$x + y=5+(-4)=1$；
當(dāng)$x=-5$時(shí)，$-5＞4$和$-5＞-4$均不成立，故$x=-5$舍去。
綜上，$x + y$的值為1或9。
5. 在1,$ -1 $,$ -2 $這三個(gè)數(shù)中,任意兩數(shù)之和的最大值是
0
.
答案：0
解析：
1+(-1)=0，1+(-2)=-1，(-1)+(-2)=-3，最大值是0。
6. 絕對(duì)值不小于2但小于5的所有整數(shù)之和為
0
.
答案：0
解析：
絕對(duì)值不小于2但小于5的整數(shù)有：-4，-3，-2，2，3，4。
-4 + (-3) + (-2) + 2 + 3 + 4 = 0
0
7. 計(jì)算：
(1)$ 27 + (-13) $； (2)$ (-19) + (-91) $；
(3)$ (-2.4) + 2.4 $； (4)$ \frac{5}{3} + (-\frac{2}{3}) $.
答案：（1）14；（2）-110；（3）0；（4）1
解析：
(1)$27 + (-13) = 27 - 13 = 14$；
(2)$(-19) + (-91) = -(19 + 91) = -110$；
(3)$(-2.4) + 2.4 = 0$；
(4)$\frac{5}{3} + (-\frac{2}{3}) = \frac{5}{3} - \frac{2}{3} = \frac{3}{3} = 1$
8. 已知 $ |a| = 2 $,$ |b| = 5 $.
(1)求 $ a + b $； (2)若滿足 $ a ＞ b $,求 $ a + b $.
答案：（1）±3，±7；（2）-3，-7
解析：
（1）因?yàn)?|a| = 2$，所以$a = \pm 2$；因?yàn)?|b| = 5$，所以$b = \pm 5$。
當(dāng)$a = 2$，$b = 5$時(shí)，$a + b = 2 + 5 = 7$；
當(dāng)$a = 2$，$b = -5$時(shí)，$a + b = 2 + (-5) = -3$；
當(dāng)$a = -2$，$b = 5$時(shí)，$a + b = -2 + 5 = 3$；
當(dāng)$a = -2$，$b = -5$時(shí)，$a + b = -2 + (-5) = -7$；
所以$a + b$的值為$\pm 3$，$\pm 7$。
（2）因?yàn)?a ＞ b$，
當(dāng)$a = 2$時(shí)，$b$只能為$-5$，此時(shí)$a + b = 2 + (-5) = -3$；
當(dāng)$a = -2$時(shí)，$b$只能為$-5$，此時(shí)$a + b = -2 + (-5) = -7$；
所以$a + b$的值為$-3$，$-7$。
