1. 下列算式,計算正確的有(
C
)
① $ 5 + (-6) = -1 $；② $ -7 + 10 = -3 $；③ $ (-4) + (-5) = -9 $；④ $ (-6.5) + 0 = -6.5 $.
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
答案：C
解析：
① $5 + (-6) = -1$，正確；
② $-7 + 10 = 3$，原計算錯誤；
③ $(-4) + (-5) = -9$，正確；
④ $(-6.5) + 0 = -6.5$，正確。
正確的有①③④，共3個。
C
2. 兩數(shù)相加,其和小于每一個加數(shù),那么(
B
)
A.這兩個數(shù)中一定有一個為零
B.這兩個加數(shù)一定都是負數(shù)
C.這兩個加數(shù)的符號一定相同
D.這兩個加數(shù)一正一負且負數(shù)的絕對值大
答案：B
解析：
設兩個加數(shù)分別為$a$、$b$，和為$a + b$。
根據題意有：$a + b ＜ a$且$a + b ＜ b$。
由$a + b ＜ a$可得$b ＜ 0$；由$a + b ＜ b$可得$a ＜ 0$。
所以這兩個加數(shù)一定都是負數(shù)。
B
3. 已知 $ |x| = 3 $,$ |y| = 2 $,且 $ x ＜ y $,則 $ x + y $ 的值為(
D
)
A.$ -5 $
B.$ -1 $
C.5或1
D.$ -5 或 -1 $
答案：D
解析：
因為$|x| = 3$，所以$x = 3$或$x=-3$；
因為$|y| = 2$，所以$y = 2$或$y=-2$。
又因為$x ＜ y$，
當$y = 2$時，$x=-3$滿足$x ＜ y$，此時$x + y=-3 + 2=-1$；
當$y=-2$時，$x=-3$滿足$x ＜ y$，此時$x + y=-3+(-2)=-5$。
綜上，$x + y$的值為$-5$或$-1$。
D
4. 已知飛機的飛行高度為 $ 10000 $ m,上升 $ -5000 $ m后,飛機的飛行高度是
5000
m.
答案：5000
解析：
10000 + (-5000) = 5000
5. 計算：
(1)$ (-7) + (-4) = $
-11
； (2)$ 3 + (-12) = $
-9
；
(3)$ (-12) + 2 = $
-10
； (4)$ (-7) + (-7) = $
-14
.
答案：（1）-11；（2）-9；（3）-10；（4）-14
6. 填空：
(1)若 $ a ＞ 0 $,$ b ＞ 0 $,則 $ a + b $
＞
$ 0 $.
(2)若 $ a ＜ 0 $,$ b ＜ 0 $,則 $ a + b $
＜
$ 0 $.
(3)若 $ a ＞ 0 $,$ b ＜ 0 $,且 $ |a| ＞ |b| $,則 $ a + b $
＞
$ 0 $.
(4)若 $ a ＜ 0 $,$ b ＞ 0 $,且 $ |a| ＞ |b| $,則 $ a + b $
＜
$ 0 $.
答案：（1）＞；（2）＜；（3）＞；（4）＜
問題 已知兩數(shù)為 $ 5\frac{5}{6} $和 $ -8\frac{2}{3} $,則兩數(shù)和的絕對值是
$2\frac{5}{6}$
,兩數(shù)絕對值的和是
$14\frac{1}{2}$
.
名師指導
兩數(shù)和的絕對值指先求和再求絕對值,兩數(shù)絕對值的和指先求絕對值再求和.
解題示范(學生在教師指導下,獨立完成)
解：
答案：$2\frac{5}{6}$，$14\frac{1}{2}$
解析：
兩數(shù)和的絕對值：
$\begin{aligned}5\frac{5}{6} + (-8\frac{2}{3})&=5\frac{5}{6} - 8\frac{4}{6}\\&=-2\frac{5}{6}\\\left| -2\frac{5}{6} \right|&=2\frac{5}{6}\end{aligned}$
兩數(shù)絕對值的和：
$\begin{aligned}\left|5\frac{5}{6}\right| + \left|-8\frac{2}{3}\right|&=5\frac{5}{6} + 8\frac{4}{6}\\&=14\frac{3}{6}\\&=14\frac{1}{2}\end{aligned}$
