8. 一名足球守門員練習折返跑,從球門線出發(fā),向前記作正數(shù),返回記作負數(shù),他的記錄為：$ +6 $,$ -5 $,$ +9 $,$ -10 $,$ +13 $,$ -9 $,$ -4 $.(單位：米)
(1)守門員最后是否回到了球門線的位置？
(2)在練習過程中,守門員離開球門線最遠的距離是多少米？
(3)守門員全部練習結(jié)束后一共跑了多少米？
答案：（1）守門員最后回到了球門線的位置. （2）在練習過程中,守門員離開球門線最遠距離為13米. （3）守門員一共跑了56米.
解析：
（1）計算所有記錄的和：$+6 + (-5) + 9 + (-10) + 13 + (-9) + (-4)$
$=(6 - 5) + (9 - 10) + (13 - 9) - 4$
$=1 - 1 + 4 - 4$
$=0$
因為結(jié)果為$0$，所以守門員最后回到了球門線的位置.
（2）第一次離開球門線距離：$|+6| = 6$米；
第二次：$|6 - 5| = 1$米；
第三次：$|1 + 9| = 10$米；
第四次：$|10 - 10| = 0$米；
第五次：$|0 + 13| = 13$米；
第六次：$|13 - 9| = 4$米；
第七次：$|4 - 4| = 0$米.
比較可得，離開球門線最遠距離為$13$米.
（3）計算所有記錄的絕對值之和：$|+6| + |-5| + |+9| + |-10| + |+13| + |-9| + |-4|$
$=6 + 5 + 9 + 10 + 13 + 9 + 4$
$=56$米.
所以守門員一共跑了$56$米.
9. 某自行車廠一周計劃生產(chǎn)1400輛自行車,每天生產(chǎn)200輛,由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量與計劃量相比有出入.下表是某周的生產(chǎn)情況(超產(chǎn)為正,減產(chǎn)為負,單位：輛)：
(1)根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn)
599
輛；
(2)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)
26
輛；
(3)該廠實行每周計件工資制,每生產(chǎn)一輛車可得60元,若超額完成任務(wù),則超過部分每輛另獎15元；少生產(chǎn)一輛扣15元,那么該廠工人這一周的工資總額是多少？
84675元.
答案：（1）599；（2）26；（3）84675元.
解析：
（1）前三天生產(chǎn)量分別為：200+5=205輛，200-2=198輛，200-4=196輛，共生產(chǎn)205+198+196=599輛。
（2）產(chǎn)量最多的一天為周六：200+16=216輛，產(chǎn)量最少的一天為周五：200-10=190輛，多生產(chǎn)216-190=26輛。
（3）一周增減量總和：5-2-4+13-10+16-9=9輛，超額完成9輛。工資總額=1400×60+9×(60+15)=84000+675=84675元。
（1）599；（2）26；（3）84675元。
同學們喜歡玩的幻方游戲,老師創(chuàng)新改成了“幻圓”游戲,現(xiàn)在將$ -1 $,2,$ -3 $,4,$ -5 $,6,$ -7 $,8分別填入如圖所示的圓圈內(nèi),使橫、縱以及內(nèi)、外兩圈上的4個數(shù)字之和都相等,老師已經(jīng)幫助同學們完成了部分填空,則 $ a + b $ 的值是
-6或-3
.
答案：-6或-3
解析：
設(shè)內(nèi)圈空白處數(shù)字為$c$，外圈空白處數(shù)字為$d$，所有數(shù)字之和：$-1+2-3+4-5+6-7+8=4$。
橫、縱、內(nèi)、外4圈和相等，設(shè)和為$S$，則$4S=2×4=8$（每個數(shù)字算兩次），$S=2$。
內(nèi)圈：$6+4+b+c=2\Rightarrow b+c=-8$；
外圈：$-7+a+d+8=2\Rightarrow a+d=1$；
縱向：$-7+6+b+8=2\Rightarrow b=-5$；
橫向：$a+c+4+d=2\Rightarrow (a+d)+(c)=2\Rightarrow 1+c=2\Rightarrow c=1$（矛盾，舍去）或橫向另解：$a+c+4+d=2$，由$a+d=1$得$c=1$，內(nèi)圈$b=-5$，此時剩余數(shù)字為$-1,2,-3$，$a+d=1$，$a=-3,d=4$（4已用，舍）或$a=2,d=-1$，則$a=2,d=-1$，$a+b=2+(-5)=-3$；或$a=-1,d=2$，$a+b=-1+(-5)=-6$。
綜上，$a+b=-6$或$-3$。
$-6$或$-3$
