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由題意得：$y^{2} + 2y + 7 = 6$，則$y^{2} + 2y = 6 - 7 = -1$。
$4y^{2} + 8y - 5 = 4(y^{2} + 2y) - 5$，將$y^{2} + 2y = -1$代入得：
$4×(-1) - 5 = -4 - 5 = -9$
A

設(shè)線段$AN = x$，則$AM = AN + NM = x + 20$。
第一次操作：$M_1$為$AM$中點(diǎn)，$AM_1=\dfrac{AM}{2}=\dfrac{x + 20}{2}$；$N_1$為$AN$中點(diǎn)，$AN_1=\dfrac{AN}{2}=\dfrac{x}{2}$。$M_1N_1 = AM_1 - AN_1=\dfrac{x + 20}{2}-\dfrac{x}{2}=10=\dfrac{20}{2^1}$。
第二次操作：$M_2$為$AM_1$中點(diǎn)，$AM_2=\dfrac{AM_1}{2}=\dfrac{x + 20}{4}$；$N_2$為$AN_1$中點(diǎn)，$AN_2=\dfrac{AN_1}{2}=\dfrac{x}{4}$。$M_2N_2 = AM_2 - AN_2=\dfrac{x + 20}{4}-\dfrac{x}{4}=5=\dfrac{20}{2^2}$。
第三次操作：同理可得$M_3N_3=\dfrac{20}{2^3}$。
……
第$n$次操作：$M_nN_n=\dfrac{20}{2^n}$。
當(dāng)$n = 10$時(shí)，$M_{10}N_{10}=\dfrac{20}{2^{10}}$。
C

設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為$x$。
由題意得：$180° - x = 6(90° - x)$
解得：$x = 72°$
$72°$

$-3x^{3}y，$$-3x^{2}y^{2}，$$-3xy^{3}$

$\angle AOC = \angle AOB + \angle BOC = \alpha + \beta$
$OM$平分$\angle AOC$，則$\angle MOC = \frac{1}{2}\angle AOC = \frac{1}{2}(\alpha + \beta)$
$ON$平分$\angle BOC$，則$\angle NOC = \frac{1}{2}\angle BOC = \frac{1}{2}\beta$
$\angle MON = \angle MOC - \angle NOC = \frac{1}{2}(\alpha + \beta) - \frac{1}{2}\beta = \frac{1}{2}\alpha$
$\frac{1}{2}\alpha$

因?yàn)?(16 + a)^{2} + |c - 12| = 0$，$(16 + a)^{2}\geq0$，$|c - 12|\geq0$，所以$16 + a = 0$，$c - 12 = 0$，解得$a=-16$，$c=12$，即點(diǎn)$A$表示$-16$，點(diǎn)$C$表示$12$。多項(xiàng)式$2x^{2}-4x + 3$的一次項(xiàng)系數(shù)為$-4$，所以點(diǎn)$B$表示$-4$。
運(yùn)動$t$秒后，點(diǎn)$A$表示的數(shù)為$-16-3t$，點(diǎn)$B$表示的數(shù)為$-4 + 3t$，點(diǎn)$C$表示的數(shù)為$12+4t$。
$AB=(-4 + 3t)-(-16-3t)=12 + 6t$，$BC=(12 + 4t)-(-4 + 3t)=16 + t$。
$2AB - m\cdot BC=2(12 + 6t)-m(16 + t)=(12 - 16m)+(12 - m)t$。
因?yàn)?2AB - m\cdot BC$的值不隨時(shí)間$t$變化，所以$12 - m=0$，解得$m=12$。此時(shí)$2AB - m\cdot BC=12-16×12=-168$。
$-168$