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零五網(wǎng) › 全部參考答案› 新課程自主學(xué)習(xí)與測評答案 › 2025年新課程自主學(xué)習(xí)與測評七年級數(shù)學(xué)上冊人教版 第138頁解析答案
1. $-5$ 的絕對值是(
C
)

A.$-\dfrac{1}{5}$
B.$-5$
C.$5$
D.$\pm 5$
答案：C
2. 若一個物體向東運動 $7\mathrm{m}$ 記作 $-7\mathrm{m}$,則 $+3\mathrm{m}$ 表示該物體(
C
)
A.向東運動 $3\mathrm{m}$
B.向南運動 $3\mathrm{m}$
C.向西運動 $3\mathrm{m}$
D.向北運動 $3\mathrm{m}$
答案：C
3. 某型號火箭共有零部件約 $120000$ 個,則用科學(xué)記數(shù)法可表示為(
B
)
A.$1.2× 10^{4}$
B.$1.2× 10^{5}$
C.$1.2× 10^{6}$
D.$12× 10^{4}$
答案：B
解析：
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為$a×10^{n}$，其中$1\leqslant\vert a\vert＜10$，$n$為整數(shù)。確定$n$的值時，要看把原數(shù)變成$a$時，小數(shù)點移動了多少位，$n$的值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同。當(dāng)原數(shù)絕對值$\gt1$時，$n$是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)絕對值$\lt1$時，$n$是負數(shù)。
將$120000$轉(zhuǎn)變?yōu)?a×10^{n}$的形式，$a=1.2$，小數(shù)點向左移動了$5$位，所以$n=5$，即$120000=1.2×10^{5}$。
B
4. 下列說法中,錯誤的有(
C
)
① 經(jīng)過兩點有且只有一條直線；
② 兩點之間,直線最短；
③ 若 $\angle AOP= \angle BOP$,則 $OP$ 是 $\angle AOB$ 的平分線；
④ 若 $AB = BC$,則點 $B$ 是線段 $AC$ 的中點.
A.$1$ 個
B.$2$ 個
C.$3$ 個
D.$4$ 個
答案：C
解析：
①經(jīng)過兩點有且只有一條直線，正確；
②兩點之間，線段最短，原說法錯誤；
③若$\angle AOP = \angle BOP$，當(dāng)$OP$在$\angle AOB$內(nèi)部時，$OP$是$\angle AOB$的平分線，原說法錯誤；
④若$AB = BC$，當(dāng)點$B$在線段$AC$上時，點$B$是線段$AC$的中點，原說法錯誤；
錯誤的有②③④，共3個。
C
5. 下列說法正確的個數(shù)有(
B
)
① 代數(shù)式 $|x + 1| - 4$ 的最小值是 $-4$；
② 若 $|a| + a = 0$,則 $a$ 一定是非正數(shù)；
③ 若 $ab ＞ 0$,則式子 $\dfrac{a}{|a|} + \dfrac{|b|}$ 的化簡結(jié)果為 $2$；
④ 若 $\angle 1 = 20^{\circ}15'30''$,$\angle 2 = 20.25^{\circ}$,則 $\angle 1 ＞ \angle 2$.
A.$4$ 個
B.$3$ 個
C.$2$ 個
D.$1$ 個
答案：B
解析：
①
∵|x+1|≥0，
∴|x+1|-4≥-4，最小值是-4，正確；
② 若|a|+a=0，則|a|=-a，
∴a≤0，即a是非正數(shù)，正確；
③
∵ab＞0，
∴a、b同號。當(dāng)a＞0，b＞0時，$\dfrac{a}{|a|}+\dfrac{|b|}=1+1=2$；當(dāng)a＜0，b＜0時，$\dfrac{a}{|a|}+\dfrac{|b|}=-1+(-1)=-2$，錯誤；
④
∵∠2=20.25°=20°15'，∠1=20°15'30''，
∴∠1＞∠2，正確。
正確的有①②④，共3個。
B
6. 已知 $a$,$b$ 在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示,下列結(jié)論正確的是(
A
)

A.$a ＞ b$
B.$a - b ＜ 0$
C.$b - a ＞ 0$
D.$a + b ＞ 0$
答案：A
解析：
由數(shù)軸可知：$b ＜ a ＜ 0$。
A. $a ＞ b$，正確；
B. $a - b ＞ 0$，錯誤；
C. $b - a ＜ 0$，錯誤；
D. $a + b ＜ 0$，錯誤。
A
7. 已知線段 $AB = 10\mathrm{cm}$,點 $C$ 是直線 $AB$ 上一點,$BC = 4\mathrm{cm}$,若 $M$ 是 $AC$ 的中點,$N$ 是 $BC$ 的中點,則線段 $MN$ 的長度是(
D
)
A.$7\mathrm{cm}$
B.$3\mathrm{cm}$
C.$7\mathrm{cm}$ 或 $3\mathrm{cm}$
D.$5\mathrm{cm}$
答案：D
解析：
情況一：點C在線段AB上
∵ $AB = 10\,cm$, $BC = 4\,cm$
∴ $AC = AB - BC = 10 - 4 = 6\,cm$
∵ M是AC中點，N是BC中點
∴ $MC = \frac{1}{2}AC = 3\,cm$, $CN = \frac{1}{2}BC = 2\,cm$
∴ $MN = MC + CN = 3 + 2 = 5\,cm$
情況二：點C在線段AB延長線上
∵ $AB = 10\,cm$, $BC = 4\,cm$
∴ $AC = AB + BC = 10 + 4 = 14\,cm$
∵ M是AC中點，N是BC中點
∴ $MC = \frac{1}{2}AC = 7\,cm$, $CN = \frac{1}{2}BC = 2\,cm$
∴ $MN = MC - CN = 7 - 2 = 5\,cm$
綜上，$MN = 5\,cm$
D
8. 已知 $x = 1$ 是關(guān)于 $x$ 的方程 $a(x - 2) = a + 3x$ 的解,則 $a$ 的值等于(
B
)
A.$\dfrac{3}{2}$
B.$-\dfrac{3}{2}$
C.$\dfrac{3}{4}$
D.$-\dfrac{3}{4}$
答案：B
解析：
將$x = 1$代入方程$a(x - 2) = a + 3x$，得：
$a(1 - 2) = a + 3×1$
化簡得：$-a = a + 3$
移項得：$-a - a = 3$
合并同類項得：$-2a = 3$
解得：$a = -\dfrac{3}{2}$
B
9. 把六張形狀、大小完全相同的小長方形卡片(如圖①所示)不重疊地放在一個底面為長方形(長為 $m$,寬為 $n$)的盒子底部(如圖②所示),盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示,則圖②中兩塊陰影部分的周長和是(
B
)

A.$4m$
B.$4n$
C.$2(m + n)$
D.$2(m - n)$
答案：B
解析：
設(shè)小長方形的長為$a$，寬為$b$。
由圖②可知：$m = a + 3b$，$n = a + b$。
上面陰影部分的周長：$2[(m - a) + (n - 3b)] = 2[(a + 3b - a) + (a + b - 3b)] = 2(3b + a - 2b) = 2(a + b)$。
下面陰影部分的周長：$2[(m - 3b) + (n - a)] = 2[(a + 3b - 3b) + (a + b - a)] = 2(a + b)$。
兩塊陰影部分周長和：$2(a + b) + 2(a + b) = 4(a + b) = 4n$。
B
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