1. 我國是歷史上最早認識和使用負數(shù)的國家. 若某地海拔高于海平面 1200m,記作+1200m,則海拔低于海平面 1000m 可記作(
C
)
A.200m
B.-200m
C.-1000m
D.1000m
答案：C
2. 在 2.5,-π,0,$\frac{22}{3}$,0.1010010001…(每隔一個 1 增加一個 0)中,有理數(shù)的個數(shù)是(
C
)
A.1
B.2
C.3
D.4
答案：C
解析：
2.5是有限小數(shù)，是有理數(shù)；
-π是無限不循環(huán)小數(shù)，不是有理數(shù)；
0是整數(shù)，是有理數(shù)；
$\frac{22}{3}$是分數(shù)，是有理數(shù)；
0.1010010001…(每隔一個1增加一個0)是無限不循環(huán)小數(shù)，不是有理數(shù)；
有理數(shù)有2.5，0，$\frac{22}{3}$，共3個。
C
3. 下列關(guān)于“0”的說法正確的有(
C
)
① 0 是正數(shù)和負數(shù)的分界點；② 0 是正數(shù)；③ 0 是自然數(shù)；④ 不存在既不是正數(shù)也不是負數(shù)的數(shù)；⑤ 0 既是整數(shù)也是偶數(shù)；⑥ 0 不是負數(shù).
A.2 個
B.3 個
C.4 個
D.5 個
答案：C
解析：
① 0 是正數(shù)和負數(shù)的分界點，正確；
② 0 不是正數(shù)，錯誤；
③ 0 是自然數(shù)，正確；
④ 0 既不是正數(shù)也不是負數(shù)，錯誤；
⑤ 0 既是整數(shù)也是偶數(shù)，正確；
⑥ 0 不是負數(shù)，正確。
正確的有①③⑤⑥，共4個。
C
4. 點 A 為數(shù)軸上表示-5 的點,將點 A 在數(shù)軸上平移 2 個單位長度到點 B,則點 B 所表示的數(shù)為(
C
)
A.3
B.-3
C.-3 或-7
D.-3 或 7
答案：C
解析：
點A表示的數(shù)為-5。
情況1：向右平移2個單位長度，點B表示的數(shù)為$-5 + 2 = -3$；
情況2：向左平移2個單位長度，點B表示的數(shù)為$-5 - 2 = -7$。
故點B所表示的數(shù)為-3或-7。
C
5. 實數(shù) a,b 在數(shù)軸上的位置如圖所示,則下列結(jié)論正確的是(
B
)
A.a＞b
B.-a＞-b
C.$|a|＞|b|$
D.$|-a|＞|-b|$
答案：B
解析：
由數(shù)軸可知：$0 ＜ a ＜ b$
A. $a ＜ b$，故A錯誤；
B. 因為$a ＜ b$，所以$-a ＞ -b$，故B正確；
C. $|a| = a$，$|b| = b$，$a ＜ b$，則$|a| ＜ |b|$，故C錯誤；
D. $|-a| = |a| = a$，$|-b| = |b| = b$，$a ＜ b$，則$|-a| ＜ |-b|$，故D錯誤。
結(jié)論：B
6. 下列各對數(shù)中,互為相反數(shù)的是(
C
)
A.$\frac{1}{2}$和-2
B.+(-3)和-(+3)
C.-(-7)和-|-7|
D.-(-2)和 2
答案：C
解析：
A. $\frac{1}{2}$和$-2$，不是互為相反數(shù)；
B. $+(-3)=-3$，$-(+3)=-3$，兩數(shù)相等，不是互為相反數(shù)；
C. $-(-7)=7$，$-|-7|=-7$，$7$和$-7$互為相反數(shù)；
D. $-(-2)=2$，兩數(shù)相等，不是互為相反數(shù)。
C
7. 若$|a - 3|與|b - 5|$互為相反數(shù),則 a + b 的值為(
A
)
A.8
B.-8
C.0
D.8 或-8
答案：A
解析：
因為$|a - 3|$與$|b - 5|$互為相反數(shù)，所以$|a - 3| + |b - 5| = 0$。
由于絕對值具有非負性，即$|a - 3| \geq 0$，$|b - 5| \geq 0$，要使兩個非負數(shù)的和為$0$，則這兩個非負數(shù)必須都為$0$。
因此可得：$a - 3 = 0$，解得$a = 3$；$b - 5 = 0$，解得$b = 5$。
所以$a + b = 3 + 5 = 8$。
A
8. 若$|a| = -a$,則 a 一定是(
D
)
A.負數(shù)
B.正數(shù)
C.0
D.負數(shù)或 0
答案：D
解析：
當$a ＞ 0$時，$|a| = a$；當$a = 0$時，$|a| = 0 = -a$；當$a ＜ 0$時，$|a| = -a$。因為$|a| = -a$，所以$a$為負數(shù)或$0$。
D
9. 下列比較大小錯誤的是(
D
)
A.-0.02＜1
B.$\frac{4}{3}＞\frac{3}{4}$
C.$-(-\frac{3}{4})＞-|-0.75|$
D.$-\frac{22}{7}＞-3.14$
答案：D
解析：
A. $-0.02 ＜ 1$，正確；
B. $\frac{4}{3} = 1.\dot{3}$，$\frac{3}{4} = 0.75$，$1.\dot{3} ＞ 0.75$，正確；
C. $-(-\frac{3}{4}) = \frac{3}{4} = 0.75$，$-|-0.75| = -0.75$，$0.75 ＞ -0.75$，正確；
D. $\frac{22}{7} \approx 3.1429$，則$-\frac{22}{7} \approx -3.1429$，$-3.1429 ＜ -3.14$，錯誤。
D
10. 已知 a,b 為有理數(shù),ab≠0,且$M= \frac{3|a|}{a}+\frac{2b}{|b|}$,當 a,b 取不同的值時,M 的值等于(
D
)
A.±5
B.0 或±1
C.0 或±5
D.±1 或±5
答案：D
解析：
當$a＞0$，$b＞0$時，$M = \frac{3|a|}{a}+\frac{2b}{|b|}=3+2=5$；
當$a＞0$，$b＜0$時，$M = \frac{3|a|}{a}+\frac{2b}{|b|}=3-2=1$；
當$a＜0$，$b＞0$時，$M = \frac{3|a|}{a}+\frac{2b}{|b|}=-3+2=-1$；
當$a＜0$，$b＜0$時，$M = \frac{3|a|}{a}+\frac{2b}{|b|}=-3-2=-5$。
M的值等于±1或±5。
D
11. 請任意寫出一個你學過的負分數(shù)：
$-\dfrac{1}{2}$
.(寫出一個即可)
答案：$-\dfrac{1}{2}$(答案不唯一)
12. 大于-2.5 的負整數(shù)有
-2,-1
.
答案：-2,-1
