4. 小明發(fā)現(xiàn)一個(gè)被墨水污染的數(shù)軸如圖所示,則被墨跡蓋住部分的整數(shù)最小的是(
D
)
A.$-1$
B.$0$
C.$-3$
D.$-2$
答案：D.
解析：
被墨跡蓋住部分在$-3$和$2$之間，其中的整數(shù)有$-2$，$-1$，$0$，$1$，最小的整數(shù)是$-2$。
D.
5. 比$-3.14$大的非正的整數(shù)有(
C
)
A.$2$個(gè)
B.$3$個(gè)
C.$4$個(gè)
D.$5$個(gè)
答案：C.
解析：
比$-3.14$大的非正整數(shù)有$-3$，$-2$，$-1$，$0$，共$4$個(gè)。
C.
6. 比較大小：
(1)$-\frac{1}{2}$
＜
$-\frac{1}{3}$；(2)$-6$
＜
$-\left|-5\right|$；(3)$-\left|-\frac{2}{5}\right|$
＞
$-\left|-\frac{3}{2}\right|$.
答案：
(1)＜；
(2)＜；
(3)＞.
7. 比較下列各組數(shù)的大?。?br>(1)$-\frac{2}{5}和-0.5$；
(2)$-1\frac{7}{9}和-1\frac{3}{4}$；
(3)$-\left|-3.5\right|和-\left[-\left(-3\frac{1}{4}\right)\right]$；(4)$-\left|-6.5\right|和-(-6.5)$.
答案：
(1)$-\frac{2}{5}＞-0.5$；
(2)$-1\frac{7}{9}＜-1\frac{3}{4}$；
(3)$-|-3.5|＜-[-(-3\frac{1}{4})]$；
(4)$-|-6.5|＜-(-6.5)$.
8. 已知有理數(shù)$a,b$,其中數(shù)$a在如圖所示的數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為M$,$b$是負(fù)數(shù),且$b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離為4$.
(1)$a= $
2
,$b= $
-4
；
(2)寫(xiě)出大于$-\frac{7}{2}$的所有負(fù)整數(shù)；
-3，-2，-1
(3)在數(shù)軸上標(biāo)出表示$-\frac{7}{2},0,-b,-\left|-1\right|$的點(diǎn),并用“$＜$”連接起來(lái).
圖略，$-\frac{7}{2}＜-|-1|＜0＜-b$
答案：
(1)2，-4；
(2)-3，-2，-1；
(3)圖略，$-\frac{7}{2}＜-|-1|＜0＜-b$.
若規(guī)定$[a]表示不超過(guò)a$的最大整數(shù),例如$[5.3]= 5$,若$m= [\pi -1]$,$n= [-2.6]$,則在此規(guī)定下,$\left[m+\frac{9}{7}n\right]$的值為(
B
)
A.$-1$
B.$-2$
C.$-3$
D.$-4$
答案：B.
解析：
$m=[\pi -1]$，因?yàn)?\pi\approx3.14$，所以$\pi -1\approx2.14$，則$m=2$；
$n=[-2.6]$，不超過(guò)$-2.6$的最大整數(shù)是$-3$，則$n=-3$；
$m+\frac{9}{7}n=2+\frac{9}{7}×(-3)=2-\frac{27}{7}=\frac{14}{7}-\frac{27}{7}=-\frac{13}{7}\approx-1.857$；
$[m+\frac{9}{7}n]=[-1.857]=-2$。
B
