1. 下列度分秒運(yùn)算中,正確的是(
D
)
A.48°39′+67°31′= 115°10′
B.90°-70°39′= 20°21′
C.21°17′×5= 185°5′
D.180°÷7= 25°43′(精確到分)
答案：D
解析：
A. $48°39'+67°31'=116°10'$
B. $90°-70°39'=19°21'$
C. $21°17'×5=106°25'$
D. $180°÷7\approx25°43'$
D
2. 若∠A= 20°25′,∠B= 20°15′30″,∠C= 20.25°,則有(
A
)
A.∠A＞∠B＞∠C
B.∠B＞∠A＞∠C
C.∠A＞∠C＞∠B
D.∠C＞∠A＞∠B
答案：A
解析：
∠A=20°25′=20°+25×($\frac{1}{60}$)°≈20.4167°，∠B=20°15′30″=20°+15×($\frac{1}{60}$)°+30×($\frac{1}{3600}$)°≈20.2583°，∠C=20.25°，20.4167°＞20.2583°＞20.25°，所以∠A＞∠B＞∠C。
A
3. 第一節(jié)課是上午7:50上課,8:35下課,這一節(jié)課期間時(shí)針轉(zhuǎn)過的角度為
$22^{\circ}30'$
.(用度分秒的形式表示)
答案：$22^{\circ}30'$
解析：
從7:50到8:35，經(jīng)過的時(shí)間為45分鐘，即$\frac{45}{60} = \frac{3}{4}$小時(shí)。
時(shí)針每12小時(shí)轉(zhuǎn)$360^{\circ}$，則每小時(shí)轉(zhuǎn)$\frac{360^{\circ}}{12} = 30^{\circ}$，每分鐘轉(zhuǎn)$\frac{30^{\circ}}{60} = 0.5^{\circ}$。
45分鐘時(shí)針轉(zhuǎn)過的角度為$45 × 0.5^{\circ} = 22.5^{\circ}$，$0.5^{\circ} = 30'$，所以$22.5^{\circ} = 22^{\circ}30'$。
$22^{\circ}30'$
4. 計(jì)算：
(1) 48°33′28″+19°56′42″；
(2) 90°-15°43′29″；
(3) 32°15′29″×4；
(4) 79°40′18″÷3.
答案：（1）$68^{\circ}30'10''$；（2）$74^{\circ}16'31''$；（3）$129^{\circ}1'56''$；（4）$26^{\circ}33'26''$.
解析：
(1) $48^{\circ}33'28'' + 19^{\circ}56'42''$
$=(48^{\circ}+19^{\circ}) + (33'+56') + (28''+42'')$
$=67^{\circ} + 89' + 70''$
$=67^{\circ} + 1^{\circ}29' + 1'10''$
$=68^{\circ}30'10''$
(2) $90^{\circ} - 15^{\circ}43'29''$
$=89^{\circ}59'60'' - 15^{\circ}43'29''$
$=(89^{\circ}-15^{\circ}) + (59'-43') + (60''-29'')$
$=74^{\circ}16'31''$
(3) $32^{\circ}15'29''×4$
$=32^{\circ}×4 + 15'×4 + 29''×4$
$=128^{\circ} + 60' + 116''$
$=128^{\circ} + 1^{\circ} + 1'56''$
$=129^{\circ}1'56''$
(4) $79^{\circ}40'18''÷3$
$79^{\circ}÷3 = 26^{\circ}...1^{\circ}$
$1^{\circ}=60'$，$60' + 40' = 100'$
$100'÷3 = 33'...1'$
$1'=60''$，$60'' + 18'' = 78''$
$78''÷3 = 26''$
$=26^{\circ}33'26''$
5時(shí)時(shí),鐘面上時(shí)針和分針的夾角是多少度？從5時(shí)起,經(jīng)過多長時(shí)間,時(shí)針和分針第一次重合？
答案：$150^{\circ}$；$\frac{300}{11}$分鐘.
解析：
鐘面上每一大格為$30^{\circ}$，5時(shí)時(shí)，時(shí)針指向5，分針指向12，中間有5個(gè)大格，夾角為$5×30^{\circ}=150^{\circ}$。
分針每分鐘轉(zhuǎn)$6^{\circ}$，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)$0.5^{\circ}$，5時(shí)整，時(shí)針與分針夾角$150^{\circ}$，設(shè)經(jīng)過$x$分鐘第一次重合，可列方程：$6x - 0.5x = 150$，解得$x=\frac{300}{11}$。
$150^{\circ}$；$\frac{300}{11}$分鐘.
1. 如圖所示的正方形網(wǎng)格中,$\angle ABC$
＞
$\angle DEF$.(填“$＞$”“$=$”或“$＜$”)
答案：＞
2. 如圖,$\because射線OC是\angle AOB$的平分線,$\therefore$
∠AOC
$=$
∠BOC
$=\frac{1}{2}$
∠AOB
,$\angle AOB= 2$
∠AOC
$=2$
∠BOC
.
答案：∠AOC，∠BOC，∠AOB；∠AOC，∠BOC
