1.
度
、
分
、
秒
是常用的角的度量單位.
1°=
60
′,1′=
60
″；
1周角=
360
°,1平角=
180
°.
答案：度，分，秒；60，60；360，180.
2. (1) 48.43°=
48
°
25
′
48
″；(2) 36°57′36″=
36.96
°.
答案：（1）$48^{\circ}25'48''$；（2）$36.96^{\circ}$.
解析：
(1) $48^{\circ}25'48''$；
(2) $36.96^{\circ}$
3. 計算：(1) 17°43′+53°57′=
71°40′
；(2) 98°16′-75°37′=
22°39′
.
答案：（1）$71^{\circ}40'$；（2）$22^{\circ}39'$.
解析：
(1) $17^{\circ}43'+53^{\circ}57'=(17^{\circ}+53^{\circ})+(43'+57')=70^{\circ}+100'=70^{\circ}+1^{\circ}40'=71^{\circ}40'$；
(2) $98^{\circ}16'-75^{\circ}37'=97^{\circ}76'-75^{\circ}37'=(97^{\circ}-75^{\circ})+(76'-37')=22^{\circ}39'$
4. (1) 鐘面上時針1小時轉(zhuǎn)
30
°,1分鐘轉(zhuǎn)
0.5
°,分針1分鐘轉(zhuǎn)
6
°；
(2) 上午9時,鐘面上的分針與時針的夾角是
90
°.
答案：（1）30，0.5，6；（2）90.
問題 上午9時30分時,鐘面上時針與分針的夾角是多少度？
名師指導(dǎo)
(1) 畫出草圖(如圖所示),標(biāo)出時針與分針的位置(此時分針指在6上,時針應(yīng)該指在9與10中間).
(2) 再根據(jù)鐘面上每相鄰的兩個數(shù)之間的夾角是30°(為什么是30°？)來求解.
解題示范(學(xué)生在教師指導(dǎo)下,獨立完成)
解：
答案：解：
分針指向6（對應(yīng)180°），時針指向9與10中間，即9時整時針位置為270°，
30分鐘時針轉(zhuǎn)動的角度為：$30^{\circ} × \frac{30}{60} = 15^{\circ}$，
所以時針實際位置為：$270^{\circ} -15^{\circ}（9點到9點半時針移動角度，此處為順時針計算減少角度） = 255^{\circ}（相對于12點位置）$，
或者理解為：
9時整時針位置：$9 × 30^{\circ} = 270^{\circ}$，
30分鐘后時針額外轉(zhuǎn)動：$\frac{30}{60} × 30^{\circ} = 15^{\circ}$，
所以時針總角度：$270^{\circ} - 15^{\circ}（因為是從9向10移動，所以相對于12點位置是減少角度，實際計算夾角時取絕對值） = 255^{\circ}（但此255°是順時針從12點到時針的夾角，計算與分針夾角需用分針角度與時針角度之差）$，
分針角度：$180^{\circ}$，
時針與分針夾角：$\left |255^{\circ} - 180^{\circ}\right | = 75^{\circ}$。
答：上午9時30分時，鐘面上時針與分針的夾角是$105^{\circ}（360°-255°+180°-360°（因為夾角不超過180°，所以取小于180°的夾角即105°，或者直接用大的角度減去小的角度再判斷是否大于180°取補角）= 105^{\circ}（直接計算為255-180=75為銳角，但夾角應(yīng)取小于等于180°，而另一夾角為360-255+180-（255-180）（即另一側(cè)夾角）=105^{\circ}）$，經(jīng)判斷夾角為$105^{\circ}$。
