1. 在航天知識(shí)競(jìng)賽中包括甲同學(xué)在內(nèi)的 6 名同學(xué)的平均分為 74 分,其中甲同學(xué)考了 89 分,則除甲以外的 5 名同學(xué)的平均分為
71
分.
答案：71
解析：
6名同學(xué)的總分為$6×74 = 444$分，除甲以外5名同學(xué)的總分為$444 - 89 = 355$分，除甲以外5名同學(xué)的平均分為$355÷5 = 71$分。
71
2. 在籃球比賽中,勝一場(chǎng)得 2 分,負(fù)一場(chǎng)得 1 分. 七(1)班比了 22 場(chǎng),總得分 40 分,它勝了幾場(chǎng),負(fù)了幾場(chǎng)？(沒(méi)有平局)
答案：勝了18場(chǎng)，負(fù)了4場(chǎng)
解析：
設(shè)勝了$x$場(chǎng)，則負(fù)了$(22 - x)$場(chǎng)。
$2x + 1×(22 - x) = 40$
$2x + 22 - x = 40$
$x + 22 = 40$
$x = 18$
$22 - x = 22 - 18 = 4$
勝了18場(chǎng)，負(fù)了4場(chǎng)。
3. “辦學(xué)互助”是蕭紅中學(xué)辦學(xué)特色之一. 七年級(jí) 18 班的第一組 6 名同學(xué),自行組織知識(shí)競(jìng)賽,共設(shè) 20 道選擇題,各題分值相同,每題必答,下表記錄的是其中 5 名同學(xué)的得分情況：
(1)由表格知,答對(duì)一題得
5
分,答錯(cuò)一題得
-1
分；
(2)第 6 名同學(xué) $ F $ 得了 82 分,請(qǐng)你幫他算一算,答對(duì)了幾道題？
答對(duì)了17道題
答案：（1）5，-1；（2）答對(duì)了17道題
解析：
（1）5，-1；
（2）設(shè)答對(duì)了$x$道題，則答錯(cuò)了$(20 - x)$道題。根據(jù)題意可得$5x - 1×(20 - x) = 82$，解得$x = 17$，答：答對(duì)了17道題。
問(wèn)題 足球比賽的記分規(guī)則為：勝一場(chǎng)得 3 分,平一場(chǎng)得 1 分,輸一場(chǎng)得 0 分. 一支足球隊(duì)在某個(gè)賽季中共需比賽 14 場(chǎng),現(xiàn)已比賽了 8 場(chǎng),輸了 1 場(chǎng),得 17 分.
(1)前 8 場(chǎng)比賽中,這支球隊(duì)共勝了多少場(chǎng)？
(2)這支球隊(duì)打滿(mǎn) 14 場(chǎng)比賽,最高能得多少分？
(3)通過(guò)對(duì)比賽情況的分析可知,這支球隊(duì)打滿(mǎn) 14 場(chǎng)比賽,得分不低于 29 分,就可以達(dá)到預(yù)期目標(biāo). 請(qǐng)你分析一下,在后面的 6 場(chǎng)比賽中,這支球隊(duì)至少要?jiǎng)賻讏?chǎng),才有可能達(dá)到預(yù)期目標(biāo)？
名師指導(dǎo)
根據(jù)題意分別用含一個(gè)未知數(shù)的式子表示勝的場(chǎng)次和平的場(chǎng)次,再根據(jù)總共積分列出方程.
解題示范(學(xué)生在教師指導(dǎo)下,獨(dú)立完成)
解：
答案：(1)設(shè)前$8$場(chǎng)比賽中，這支球隊(duì)勝了$x$場(chǎng)，則平了$(8 - 1 - x)$場(chǎng)（因?yàn)榭偣脖荣?8$場(chǎng)，輸了$1$場(chǎng)）。
根據(jù)得分規(guī)則，勝一場(chǎng)得$3$分，平一場(chǎng)得$1$分，輸一場(chǎng)得$0$分，總得分為$17$分，可列方程：
$3x + (8 - 1 - x) × 1 + 0×1= 17$，
$3x + 7 - x = 17$，
$2x = 10$，
$x = 5$。
答：前$8$場(chǎng)比賽中，這支球隊(duì)共勝了$5$場(chǎng)。
(2)由(1)知前$8$場(chǎng)已經(jīng)得了$17$分，還剩$14 - 8 = 6$場(chǎng)比賽。
因?yàn)閯僖粓?chǎng)得分最高，為$3$分，所以后面$6$場(chǎng)全勝時(shí)得分最高，最高得分為：
$17 + 3 × 6 = 17 + 18 = 35$（分）。
答：這支球隊(duì)打滿(mǎn)$14$場(chǎng)比賽，最高能得$35$分。
(3)設(shè)后面的$6$場(chǎng)比賽中勝$y$場(chǎng)，則平$(6 - y)$場(chǎng)（因?yàn)楹竺孢€有$6$場(chǎng)比賽）。
要達(dá)到預(yù)期目標(biāo)，總得分不低于$29$分，可列不等式：
$17 + 3y + (6 - y) × 1 \geq 29$，
$17 + 3y + 6 - y \geq 29$，
$2y \geq 6$，
$y \geq 3$。
答：在后面的$6$場(chǎng)比賽中，這支球隊(duì)至少要?jiǎng)?3$場(chǎng)，才有可能達(dá)到預(yù)期目標(biāo)。
