2. 某游泳館推出兩種游泳付費(fèi)方式：
方式一：先購買會員卡,每張會員卡 300 元,只限本人當(dāng)年使用,憑卡游泳每次再付費(fèi) 10 元；
方式二：不購買會員卡,每次游泳付費(fèi) 25 元.
(1)按方式一付費(fèi),則總費(fèi)用為
(10x+300)
元；按方式二付費(fèi),則總費(fèi)用為
25x
元.
(2)如果兩種方式的總費(fèi)用一樣多,那么他游泳次數(shù)是多少次？
由題意，得10x+300=25x，解得x=20，所以游泳次數(shù)是20次.
(3)小明預(yù)計(jì)今年游泳費(fèi)為 600 元,他選擇哪種付費(fèi)方式游泳次數(shù)比較多？請加以說明.
方式一. 理由如下：由題意知，當(dāng)10x+300=600時，x=30；當(dāng)25x=600時，x=24. 因?yàn)?0＞24，所以選擇方式一付費(fèi)，游泳次數(shù)比較多.
答案：（1）(10x+300)；25x. （2）由題意，得10x+300=25x，解得x=20，所以游泳次數(shù)是20次. （3）方式一. 理由如下：由題意知，當(dāng)10x+300=600時，x=30；當(dāng)25x=600時，x=24. 因?yàn)?0＞24，所以選擇方式一付費(fèi)，游泳次數(shù)比較多.
解析：
（1）$(10x + 300)$；$25x$
（2）由題意得：$10x + 300 = 25x$
解得：$x = 20$
答：游泳次數(shù)是20次
（3）方式一
當(dāng)$10x + 300 = 600$時，$x = 30$
當(dāng)$25x = 600$時，$x = 24$
$\because 30 ＞ 24$
$\therefore$選擇方式一付費(fèi)，游泳次數(shù)比較多
3. 某校計(jì)劃購買 20 張書桌和一批書架(書架不少于 20 個),現(xiàn)從 $ A $、$ B $ 兩家超市了解到：同型號的產(chǎn)品價格相同,書桌每張 210 元,書架每個 70 元. $ A $ 超市的優(yōu)惠政策為每買一張書桌贈送一個書架,$ B $ 超市的優(yōu)惠政策為所有商品打八折.
(1)若規(guī)定只能到其中一家超市購買所有商品,什么情況下到 $ A $ 超市購買合算？
(2)若學(xué)校想購買 20 張書桌和 100 個書架,且可到兩家超市自由選購,你認(rèn)為至少要準(zhǔn)備多少貨款？請用計(jì)算的結(jié)果來驗(yàn)證你的說法.
答案：（1）設(shè)當(dāng)購買書架x個時，兩家超市付款一樣. 根據(jù)題意，得210×20+70(x-20)=(210×20+70x)×80%，解得x=40. 用特殊值法驗(yàn)證，① 當(dāng)購買30個書架時，A超市需付款210×20+70×10=4 900(元)，B超市需付款(210×20+70×30)×80%=5 040(元)，
∵ 4 900＜5 040，
∴ 當(dāng)購買30個書架時，到A超市購買合算. ② 當(dāng)購買50個書架時，A超市需付款210×20+70×30=6 300(元)，B超市需付款(210×20+70×50)×80%=6 160(元)，
∵ 6 160＜6 300，
∴ 當(dāng)購買50個書架時，到B超市購買合算. 綜上可知，當(dāng)購買書架少于40個且不少于20個時，到A超市購買合算. （2）要分三種方案：① 全部到A超市購買：210×20+70×80=9 800(元)；② 全部到B超市購買：(210×20+70×100)×80%=8 960(元)；③ 先到A超市購買20張書桌（贈送20個書架），再到B超市購買80個書架：210×20+70×80×80%=8 680(元).
∵ 8 680＜8 960＜9 800，
∴ 學(xué)校購買20張書桌和100個書架，且可到兩家超市自由選購，至少要準(zhǔn)備8 680元貨款.
某校組織若干師生到故宮進(jìn)行參觀活動. 若學(xué)校只租用 45 座的客車,則剛好坐滿；若只租用 60 座的客車,則可少租用 1 輛,且有一輛只坐了 15 人,其余車輛都坐滿.
(1)參加此次活動的師生共有多少人？
下面是解決該問題的兩種方法,請選擇其中的一種方法完成分析和解答.
方法一：設(shè)租用45座客車x輛，則參加此次活動的師生共有
45x
人；按租用60座客車的方式，師生總?cè)藬?shù)還可表示為
60(x-2)+15
人；根據(jù)師生總?cè)藬?shù)不變，可列方程為
45x=60(x-2)+15
.
方法二：設(shè)參加此次活動的師生共有x人，則按租用45座客車的方式，需要租用
$\frac{x}{45}$
輛；按租用60座客車的方式，需要租用
$\frac{x-15}{60}+1$
輛；根據(jù)租用60座客車比租用45座客車少1輛，可列方程為
$\frac{x}{45}-1=\frac{x-15}{60}+1$
.
(2)若 45 座的客車每輛租金是 1 200 元,60 座的客車每輛租金是 1 500 元,如果兩種客車可以混租,請直接寫出 45 座客車和 60 座客車各租多少輛時,費(fèi)用最少.
45座和60座客車各租3輛時費(fèi)用最少，為8100元.
答案：解：（1）方法一：45x；60(x-2)+15；45x=60(x-2)+15. 方法二：$\frac{x}{45}$；$\frac{x-15}{60}+1$；$\frac{x}{45}-1=\frac{x-15}{60}+1$. （2）45座和60座客車各租3輛時費(fèi)用最少，為8 100元.
解析：
（1）方法一：
設(shè)該校租用45座的客車需要$x$輛，參觀總?cè)藬?shù)可表示為$45x$。
租用60座的客車$(x - 1)$輛，其中有一輛坐了15人，其余$(x - 2)$輛坐滿60人，總?cè)藬?shù)可表示為$60(x - 2)+15$。
根據(jù)題意列方程：$45x = 60(x - 2)+15$
解得$x = 5$，則參觀總?cè)藬?shù)為$45×5 = 225$人。
（2）45座客車租3輛，60座客車租3輛時費(fèi)用最少，費(fèi)用為$1200×3 + 1500×3 = 8100$元。
