2. 寒假即將來(lái)臨,某書(shū)店為鼓勵(lì)學(xué)生假期“讀好書(shū)”“好讀書(shū)”,特舉行購(gòu)書(shū)優(yōu)惠活動(dòng)：
① 一次性購(gòu)書(shū) 50 元(不含 50 元)以內(nèi),不享受打折優(yōu)惠；
② 一次性購(gòu)書(shū) 50 元(含 50 元)以上,100 元(不含 100)以內(nèi),一律享受九折優(yōu)惠；
③ 一次性購(gòu)書(shū) 100 元(含 100 元)以上,一律享受八折優(yōu)惠.
小辰同學(xué)在該書(shū)店購(gòu)書(shū)分別付款 40 元和 81 元,若小辰同學(xué)把這兩次購(gòu)書(shū)改為一次購(gòu)書(shū),他需付款
104或113
元.
答案：104或113
解析：
情況一：
第二次購(gòu)書(shū)原價(jià)在50元（含50元）以上，100元（不含100元）以內(nèi)。
設(shè)第二次購(gòu)書(shū)原價(jià)為$x$元，$0.9x = 81$，解得$x = 90$。
兩次購(gòu)書(shū)原價(jià)總和：$40 + 90 = 130$元。
一次購(gòu)書(shū)付款：$130×0.8 = 104$元。
情況二：
第二次購(gòu)書(shū)原價(jià)在100元（含100元）以上。
設(shè)第二次購(gòu)書(shū)原價(jià)為$y$元，$0.8y = 81$，解得$y = 101.25$元。
兩次購(gòu)書(shū)原價(jià)總和：$40 + 101.25 = 141.25$元。
一次購(gòu)書(shū)付款：$141.25×0.8 = 113$元。
104或113
3. “中國(guó)最美的五大沙漠之一”——鳴沙山月牙泉風(fēng)景名勝區(qū),是國(guó)家 $ 5A $ 級(jí)旅游景區(qū),寒假期間擬定門(mén)票價(jià)格為 50 元/張,團(tuán)隊(duì)票可選擇兩種購(gòu)票優(yōu)惠方案：
方案一：全體人員打八折.
方案二：有 5 人可以免票,剩下的人員打九折.
(1)若某團(tuán)隊(duì)有 100 人,為節(jié)省購(gòu)票費(fèi)用,則該團(tuán)隊(duì)?wèi)?yīng)該選擇哪種購(gòu)票方案？
(2)若某團(tuán)隊(duì)無(wú)論選擇哪種方案購(gòu)票,費(fèi)用恰好一樣,則該團(tuán)隊(duì)共有多少人？
答案：（1）解：方案一的花費(fèi)為100×50×0.8=4 000(元)，方案二的花費(fèi)為(100-5)×50×0.9=4 275(元).
∵ 4 275＞4 000，
∴ 該團(tuán)隊(duì)?wèi)?yīng)該選擇方案一. （2）設(shè)該團(tuán)隊(duì)共有x人. 根據(jù)題意，得x×50×0.8=(x-5)×0.9×50，解得x=45. 答：該團(tuán)隊(duì)共有45人.
問(wèn)題 為了加強(qiáng)公民節(jié)約用水,減少污水排放的環(huán)保意識(shí),某城市制定了以下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)(含城市污水處理費(fèi))：每戶每月用水量未超過(guò) $ 8 m^3 $ 時(shí),按 1.2 元$/$ $ m^3 $ 收費(fèi)；每戶每月用水量超過(guò) $ 8 m^3 $ 時(shí),其中的 $ 8 m^3 $ 仍按原標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi),超過(guò)的部分按 1.9 元$/m^3 $ 收費(fèi). 某用戶 5 月份共交水費(fèi) 13.4 元,問(wèn)：該用戶 5 月份用水多少立方米？
名師指導(dǎo)
首先根據(jù)題意判斷出 5 月份用水量是小于 $ 8 m^3 $,還是大于 $ 8 m^3 $,從而明確交費(fèi)的標(biāo)準(zhǔn),再依據(jù)水費(fèi)列出方程.
解題示范(學(xué)生在教師指導(dǎo)下,獨(dú)立完成)
解：
答案：解：設(shè)該用戶5月份用水量為$x m^3$。
當(dāng)$x \leq 8$時(shí)，水費(fèi)為$1.2x$元。
當(dāng)$x ＞ 8$時(shí)，前$8m^3$的水費(fèi)為$8 × 1.2 = 9.6$元，超出部分的水費(fèi)為$1.9(x - 8)$元。
根據(jù)題意，該用戶5月份共交水費(fèi)13.4元，且$13.4 ＞ 9.6$，所以用水量$x ＞ 8m^3$。
因此，可以建立方程：
$9.6 + 1.9(x - 8) = 13.4$，
展開(kāi)并整理得：
$1.9x - 15.2 + 9.6 = 13.4$，
$1.9x = 19$，
$x = 10$。
答：該用戶5月份用水量為$10m^3$。
1. 某市的出租車(chē)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：3 km 以內(nèi)收費(fèi) 6 元,3 km 到 10 km 部分每千米收費(fèi) 1.3 元,10 km 以上的部分每千米收費(fèi) 1.9 元. 已知小王到達(dá)目的地后付乘車(chē)費(fèi) 18.9 元,你是否能算一算他乘車(chē)的距離是多少？
答案：12 km
解析：
設(shè)小王乘車(chē)的距離是$x$km。
3km以內(nèi)收費(fèi)6元；3km到10km部分為$10 - 3=7$km，收費(fèi)$7×1.3 = 9.1$元，此段總費(fèi)用$6 + 9.1=15.1$元。
因?yàn)?18.9＞15.1$，所以$x＞10$。
10km以上的費(fèi)用為$18.9 - 15.1=3.8$元，10km以上每千米收費(fèi)1.9元，所以10km以上的距離為$3.8÷1.9 = 2$km。
總距離$x=10 + 2=12$km。
12
