1. 填空題。
(1)用兩個(gè)(
完全一樣
)的三角形可以拼出一個(gè)平行四邊形,平行四邊形的面積等于原來(lái)三角形面積的(
2倍
),平行四邊形的底和高分別等于原三角形的(
底和高
),所以三角形的面積= (
$\frac{1}{2}$×底×高
),用字母表示是(
$S = ah÷2$
)。
(2)一個(gè)三角形的底邊長(zhǎng)是 12 cm,底邊上的高是 4 cm,它的面積是(
24
)$cm^2,$與它等底等高的平行四邊形的面積是(
48
)$cm^2。$
答案：(1)答案依次為：完全一樣；2倍；底和高；$\frac{1}{2}$×底×高；$S = ah÷2$；
(2)答案依次為：24；48。
解析：
(1)
兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，通過(guò)實(shí)際操作可知，拼成的平行四邊形的面積等于原來(lái)三角形面積的2倍；平行四邊形的底就是三角形的底，平行四邊形的高就是三角形的高。
因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e公式為$S = ah$（$a$表示底，$h$表示高），那么三角形面積是平行四邊形面積的一半，所以三角形面積$S=\frac{1}{2}ah$，用字母表示是$S = ah÷2$。
(2)
已知三角形底$a = 12cm$，高$h = 4cm$，根據(jù)三角形面積公式$S=\frac{1}{2}ah$，可得$S=\frac{1}{2}×12×4 = 24cm^{2}$。
因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e是與它等底等高三角形面積的2倍，所以平行四邊形面積為$24×2 = 48cm^{2}$。
2. 計(jì)算下面各三角形的面積。
答案：1. 底=4.2cm，高=4cm
面積=4.2×4÷2=8.4cm2
2. 底=2.5dm，高=2.4dm
面積=2.5×2.4÷2=3dm2
3. 底=12m，高=5m
面積=12×5÷2=30m2
解析：
$S=\frac{1}{2}×4.2×4=8.4\ cm^2$
$S=\frac{1}{2}×2.4×2.5=3\ dm^2$
$S=\frac{1}{2}×12×5=30\ m^2$
3.
|圖形|底/cm|高/cm|面積$/cm^2$|
| | | |估算|計(jì)算|
|平行四邊形|12.5|8.4|
104
|
105
|
|三角形|7.8|5|
20
|
19.5
|
答案：對(duì)于平行四邊形：
估算：$12.5\approx13, 8.4\approx8$，$13×8 = 104$，面積估算為$104cm^{2}$。
計(jì)算：根據(jù)平行四邊形面積公式$S = a× h$（$a$為底，$h$為高），$S=12.5×8.4 = 105cm^{2}$。
對(duì)于三角形：
估算：$7.8\approx8$，$8×5÷2 = 20$，面積估算為$20cm^{2}$。
計(jì)算：根據(jù)三角形面積公式$S = a× h÷2$（$a$為底，$h$為高），$S = 7.8×5÷2=19.5cm^{2}$。
|圖形|底/cm|高/cm|面積$/cm^2$|\\
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| | | |估算|計(jì)算|\\
|平行四邊形|12.5|8.4|104|105|\\
|三角形|7.8|5|20|19.5|
4. 先估測(cè)下面各三角形的面積,再測(cè)量并計(jì)算面積。
估測(cè)的值是
4（答案不唯一，合理即可）
。
估測(cè)的值是
10（答案不唯一，合理即可）
。
答案：第一個(gè)三角形：
估測(cè)的值是$4$（答案不唯一，合理即可）
計(jì)算：
底邊長(zhǎng)$3$厘米，高$2$厘米，
面積$ = \frac{1}{2} × 3 × 2 = 3$（平方厘米）
第二個(gè)三角形：
估測(cè)的值是$10$（答案不唯一，合理即可）
計(jì)算：
底邊長(zhǎng)$4$厘米，高$3$厘米，
面積$ = \frac{1}{2} × 4 × 3 = 6$（平方厘米）
