1 填空題。
(1)一根繩子,剪去 $35\%$,還剩下(
65
)$\%$。
(2)一項(xiàng)工程,在同一段時(shí)間里,甲完成這項(xiàng)工程的 $\frac{1}{3}$,乙完成這項(xiàng)工程的 $\frac{1}{2}$。甲、乙共完成這項(xiàng)工程的(
$\frac{5}{6}$
)。
(3)一條公路,已經(jīng)修了 $40\%$,正好是 $28$ 千米。這條公路全長(
70
)千米。
答案：(1)65；(2)$\frac{5}{6}$；(3)70
解析：
(1)將繩子全長看作100%，剪去35%，剩下100%-35%=65%。
(2)甲完成$\frac{1}{3}$，乙完成$\frac{1}{2}$，共完成$\frac{1}{3}+\frac{1}{2}=\frac{2}{6}+\frac{3}{6}=\frac{5}{6}$。
(3)已知修了40%是28千米，全長為28÷40%=28÷0.4=70千米。
2 解方程。
$x+\frac{3}{4}x= 70$ $x+\frac{2}{3}x= \frac{5}{9}$ $x-\frac{9}{16}x= \frac{1}{8}$
答案：解方程 $x + \frac{3}{4}x = 70$
解：
$\left(1 + \frac{3}{4}\right)x = 70$
$\frac{7}{4}x = 70$
$x = 70 ÷ \frac{7}{4}$
$x = 70 × \frac{4}{7}$
$x = 40$
解方程 $x + \frac{2}{3}x = \frac{5}{9}$
解：
$\left(1 + \frac{2}{3}\right)x = \frac{5}{9}$
$\frac{5}{3}x = \frac{5}{9}$
$x = \frac{5}{9} ÷ \frac{5}{3}$
$x = \frac{5}{9} × \frac{3}{5}$
$x = \frac{1}{3}$
解方程 $x - \frac{9}{16}x = \frac{1}{8}$
解：
$\left(1 - \frac{9}{16}\right)x = \frac{1}{8}$
$\frac{7}{16}x = \frac{1}{8}$
$x = \frac{1}{8} ÷ \frac{7}{16}$
$x = \frac{1}{8} × \frac{16}{7}$
$x = \frac{2}{7}$
1 六(1)班的文體活動(dòng)課有 $11$ 人到多功能教室參加樂器學(xué)習(xí),余下的同學(xué)數(shù)量占全班人數(shù)的 $75\%$,他們?cè)诓賵?chǎng)上開展其他文體活動(dòng)。六(1)班共有多少人？
答案：44 人
解析：
$11÷(1-75\%)=11÷25\%=44$（人）
答：六
(1)班共有44人。
2 回答問題。
(1)公共汽車行駛的速度是每小時(shí) $55$ 千米,相當(dāng)于火車提速后速度的 $\frac{11}{25}$?；疖囂崴俸蟮乃俣仁敲啃r(shí)多少千米？
(2)公共汽車行駛的速度是每小時(shí) $55$ 千米,比火車提速后的速度慢 $\frac{14}{25}$?；疖囂崴俸蟮乃俣仁敲啃r(shí)多少千米？
答案：
(1)125 千米
(2)125 千米
一桶油,如果用去 $20\%$ 后連桶共重 $27$ 千克,用去 $\frac{1}{2}$ 后連桶共重 $18$ 千克。這桶油原來凈重多少千克？
答案：30 千克
解析：
設(shè)這桶油原來凈重為$x$千克。
用去$20\%$后，油的重量為$(1 - 20\%)x = 0.8x$千克，此時(shí)連桶重$27$千克，所以桶重為$27 - 0.8x$千克。
用去$\frac{1}{2}$后，油的重量為$(1 - \frac{1}{2})x = \frac{1}{2}x$千克，此時(shí)連桶重$18$千克，所以桶重為$18 - \frac{1}{2}x$千克。
因?yàn)橥暗闹亓坎蛔儯钥傻梅匠蹋?27 - 0.8x = 18 - \frac{1}{2}x$
$27 - 18 = 0.8x - 0.5x$
$9 = 0.3x$
$x = 30$
30 千克
