1 填空題。
(1) 甲、乙兩數(shù)的比是 $3:4$,甲數(shù)是 $18$,乙數(shù)是(
24
)。
(2) 商店運來一批洗衣機,賣出 $24$ 臺,賣出的臺數(shù)與剩下的臺數(shù)的比是 $3:5$。這批洗衣機一共有(
64
)臺。
(3) 一根繩子按 $5:3$ 截成甲、乙兩段,如果甲段比乙段長 $4.8$ 米,乙段長(
7.2
)米。
答案：(1)24；(2)64；(3)7.2
解析：
(1) 甲、乙兩數(shù)比為3:4，甲數(shù)18，每份為18÷3=6，乙數(shù)為6×4=24。
(2) 賣出與剩下比3:5，賣出24臺，每份24÷3=8，總臺數(shù)(3+5)×8=64。
(3) 繩子比5:3，甲比乙多2份，每份4.8÷2=2.4，乙段3×2.4=7.2。
2 每人采集一種花的 $10$ 片花瓣,量出每片花瓣的長和寬,算出長與寬的比值(得數(shù)保留一位小數(shù)),填入下表。
花瓣的長與寬及比值
|編號|長/mm|寬/mm|比值|編號|長/mm|寬/mm|比值|
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
|1|
50
|
20
|
2.5
|6|
45
|
18
|
2.5
|
|2|
48
|
19
|
2.5
|7|
47
|
19
|
2.5
|
|3|
52
|
21
|
2.5
|8|
46
|
18
|
2.6
|
|4|
49
|
20
|
2.5
|9|
44
|
18
|
2.4
|
|5|
51
|
20
|
2.6
|10|
45
|
17
|
2.6
|
在班里交流各自測量的 $10$ 片花瓣長與寬比值的平均數(shù),并填寫下表。
|花瓣名稱|
某花
|
| ---- | ---- |
|比值的平均數(shù)|
2.5
|
我的發(fā)現(xiàn)：
同一種花的花瓣長與寬的比值比較接近。
答案：花瓣的長與寬及比值
|編號|長/mm|寬/mm|比值|編號|長/mm|寬/mm|比值|
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
|1|50|20|2.5|6|45|18|2.5|
|2|48|19|2.5|7|47|19|2.5|
|3|52|21|2.5|8|46|18|2.6≈2.5（保留一位小數(shù)）|
|4|49|20|2.5|9|44|18|2.4≈2.5（保留一位小數(shù)）|
|5|51|20|2.6≈2.5（保留一位小數(shù)）|10|45|17|2.6≈2.5（保留一位小數(shù)）|
|花瓣名稱|某花|
| ---- | ---- |
|比值的平均數(shù)|2.5|
我的發(fā)現(xiàn)：
同一種花的花瓣長與寬的比值比較接近。
實踐活動。
(1) 在太陽光下,把幾根同樣長的竹竿直立在地面上,同時量出每根竹竿的影長。
我的發(fā)現(xiàn)：
同樣長的竹竿，影長相同，竹竿長和影長的比值一定。
(2) 在太陽光下,把幾根長度不同的竹竿直立在地面上,同時量出每根竹竿的影長。
我的發(fā)現(xiàn)：
不同長度的竹竿，在同一時間，竹竿長和影長的比值相同。
(3) 你能用上面的發(fā)現(xiàn)設計出測算樹木或建筑物高度的方法嗎？
在同一時間，量出已知長度竹竿的影長和樹木（或建筑物）的影長，因為竹竿長和影長的比值與樹木（或建筑物）高度和其影長的比值相同，設樹木（或建筑物）高度為$x$，已知竹竿長為$a$，竹竿影長為$b$，樹木（或建筑物）影長為$c$，可得$\frac{a}=\frac{x}{c}$，則$x = \frac{a× c}$，從而算出樹木（或建筑物）的高度。
答案：
(1)
|竹竿長/m| $2$ | $2$ | $2$ | $2$ |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
|影長/m| $1$ | $1$ | $1$ | $1$ |
|竹竿長和影長的比值| $2$ | $2$ | $2$ | $2$ |
我的發(fā)現(xiàn)：同樣長的竹竿，影長相同，竹竿長和影長的比值一定。
(2)
|竹竿長/m| $1$ | $2$ | $3$ | $4$ |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
|影長/m| $0.5$ | $1$ | $1.5$ | $2$ |
|竹竿長和影長的比值| $2$ | $2$ | $2$ | $2$ |
我的發(fā)現(xiàn)：不同長度的竹竿，在同一時間，竹竿長和影長的比值相同。
(3)在同一時間，量出已知長度竹竿的影長和樹木（或建筑物）的影長，因為竹竿長和影長的比值與樹木（或建筑物）高度和其影長的比值相同，設樹木（或建筑物）高度為$x$，已知竹竿長為$a$，竹竿影長為$b$，樹木（或建筑物）影長為$c$，可得$\frac{a}=\frac{x}{c}$，則$x = \frac{a× c}$，從而算出樹木（或建筑物）的高度。
