1 填空題。
(1)$(
$\frac{5}{4}$
)× \frac {4}{5}= 1$ $\frac {7}{3}× (
$\frac{3}{7}$
)= 1$ $6× (
$\frac{1}{6}$
)= 1$
(2)$\frac {5}{6}與(
$\frac{6}{5}$
)$互為倒數(shù)；$12的倒數(shù)是(
$\frac{1}{12}$
)$；$(
$\frac{9}{7}$
)是\frac {7}{9}$的倒數(shù)。
(3)$1的倒數(shù)是(
1
)$；$(
0
)$沒有倒數(shù)；最小合數(shù)的倒數(shù)是$(
$\frac{1}{4}$
)$。
(4)$5的倒數(shù)與\frac {1}{5}的倒數(shù)的和是(
$\frac{26}{5}$
)$。
答案：(1)$\frac{5}{4}$，$\frac{3}{7}$，$\frac{1}{6}$；
(2)$\frac{6}{5}$，$\frac{1}{12}$，$\frac{9}{7}$；
(3)$1$，$0$，$\frac{1}{4}$；
(4)$\frac{26}{5}$。
解析：
(1)設(shè)括號內(nèi)為x，根據(jù)倒數(shù)定義，分別求解：$x=1÷\frac{4}{5}=\frac{5}{4}$；$x = 1÷\frac{7}{3}=\frac{3}{7}$；$x=1÷6=\frac{1}{6}$。
(2)根據(jù)倒數(shù)定義，$\frac{5}{6}$的倒數(shù)為$1÷\frac{5}{6}=\frac{6}{5}$；$12$的倒數(shù)為$1÷12=\frac{1}{12}$；$\frac{7}{9}$的倒數(shù)為$1÷\frac{7}{9}=\frac{9}{7}$。
(3)根據(jù)倒數(shù)定義，$1$的倒數(shù)為$1÷1 = 1$；$0$沒有倒數(shù)；最小合數(shù)是$4$，其倒數(shù)為$1÷4=\frac{1}{4}$。
(4)$5$的倒數(shù)為$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{5}$的倒數(shù)為$5$，它們的和為$\frac{1}{5}+5=\frac{1}{5}+\frac{25}{5}=\frac{26}{5}=5.2$（或$\frac{26}{5}$）。
2 判斷題。(對的畫“√”,錯的畫“×”)
(1)$\frac {3}{8}和\frac {8}{3}$都是倒數(shù)。 (
×
)
(2)一個數(shù)的倒數(shù)小于它本身。 (
×
)
(3)真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定大于$1$。 (
√
)
(4)因為$\frac {1}{2}× \frac {1}{3}× 6= 1$,所以$\frac {1}{2}$、$\frac {1}{3}和6$互為倒數(shù)。 (
×
)
答案：××√×
解析：
(1)倒數(shù)是相互依存的，不能單獨說某個數(shù)是倒數(shù)，應(yīng)表述為“$\frac{3}{8}$和$\frac{8}{3}$互為倒數(shù)”，所以×；
(2)1的倒數(shù)是1，不小于它本身，大于1的數(shù)的倒數(shù)小于它本身，小于1的正數(shù)的倒數(shù)大于它本身，所以×；
(3)真分?jǐn)?shù)小于1，其倒數(shù)分子大于分母，一定大于1，所以√；
(4)互為倒數(shù)是指兩個數(shù)的乘積為1，三個數(shù)乘積為1不能說互為倒數(shù)，所以×。
3.寫出下面各數(shù)的倒數(shù)
$\frac {5}{9}( )$ $\frac {1}{2}( )$ $\frac {11}{6}( )$ $10( )$ $\frac {1}{8}( )$ $\frac {3}{4}( )$
答案：$\frac{9}{5}$；$2$；$\frac{6}{11}$；$\frac{1}{10}$；$8$；$\frac{4}{3}$
1 一個分?jǐn)?shù)的分子是互為倒數(shù)的兩個數(shù)的積,分母是最小的素數(shù)。這個分?jǐn)?shù)的$\frac {4}{5}是$(
$\frac{2}{5}$
)。
答案：$\frac{2}{5}$
解析：
互為倒數(shù)的兩個數(shù)的積是$1$，最小的素數(shù)是$2$，所以這個分?jǐn)?shù)是$\frac{1}{2}$。$\frac{1}{2} × \frac{4}{5} = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}$。$\frac{2}{5}$
2 回答問題。
(1)水果店有$\frac {4}{7}$噸水果,賣了一部分后還剩$\frac {2}{7}$。還剩多少噸？
(2)水果店有$\frac {4}{7}$噸水果,賣了$\frac {2}{7}$噸。還剩多少噸？
答案：
(1)$\frac{8}{49}$噸
(2)$\frac{2}{7}$噸
3 已知$a× \frac {6}{7}= b× \frac {6}{5}= \frac {6}{6}× c$,并且$a$、$b$、$c$都不為零。把$a$、$b$、$c$三個數(shù)按從小到大的順序排列起來,并說明理由。
答案：因為$\frac{6}{7}＜\frac{6}{6}＜\frac{6}{5}$,所以$b＜c＜a$。
