例1 在一道沒有余數(shù)的除法算式中,被除數(shù)、除數(shù)、商的和是101,如果商是5,那么被除數(shù)和除數(shù)分別是多少？
思路分析
規(guī)范解答 $101-5= 96$ $5+1= 6$
除數(shù)：$96÷6= 16$
被除數(shù)：$16×5= 80$
答：被除數(shù)是80,除數(shù)是16。
答案：解析：本題考查了除法算式中各部分的關系，利用被除數(shù)、除數(shù)和商之間的關系來求解。
已知商是$5$，說明被除數(shù)是除數(shù)的$5$倍，把除數(shù)看作$1$份，被除數(shù)就是$5$份，它們的和是$101 - 5 = 96$，這$96$對應的就是$5 + 1 = 6$份，從而可以求出$1$份（即除數(shù)）是多少，再根據(jù)被除數(shù)與除數(shù)的倍數(shù)關系求出被除數(shù)。
答案：除數(shù)：$101 - 5 = 96$，$5 + 1 = 6$，$96÷6 = 16$；
被除數(shù)：$16×5 = 80$。
答：被除數(shù)是$80$，除數(shù)是$16$。
跟蹤練習1 新趨勢 算理理解 兩個數(shù)相除的商是7,余數(shù)是2,被除數(shù)、除數(shù)、商與余數(shù)的和是59。被除數(shù)是(
44
),除數(shù)是(
6
)。
答案：44 6
解析：
設除數(shù)為$x$，則被除數(shù)為$7x + 2$。
由題意得：$7x + 2 + x + 7 + 2 = 59$
$8x + 11 = 59$
$8x = 59 - 11$
$8x = 48$
$x = 6$
被除數(shù)：$7×6 + 2 = 44$
44 6
例2 元旦快到了,教學樓前安裝了一串彩燈,按照“一紅二黃三綠”的順序循環(huán)排列,第79盞彩燈是什么顏色？第87盞彩燈呢？
思路分析
規(guī)范解答 $1+2+3= 6$(盞)
$79÷6= 13$(組)……1(盞)
$87÷6= 14$(組)……3(盞)
答：第79盞彩燈是紅色的,第87盞彩燈是黃色的。
答案：解析：
本題考查了通過除法運算和余數(shù)來判斷周期性排列問題。
找準排列的周期，即一組彩燈的個數(shù)（$6$個彩燈為一組）。
用總數(shù)除以一組的個數(shù)，得到商和余數(shù)。
根據(jù)余數(shù)判斷彩燈的顏色。
計算過程：
對于第$79$盞彩燈：
$79÷6=13$（組）$\cdots\cdots1$（盞），
余數(shù)為$1$，所以第$79$盞彩燈是紅色的。
對于第$87$盞彩燈：
$87÷6=14$（組）$\cdots\cdots3$（盞），
余數(shù)為$3$，所以第$87$盞彩燈是黃色的。
答案：
第$79$盞彩燈是紅色的，第$87$盞彩燈是黃色的。
為慶祝國慶,某市舉辦創(chuàng)意燈光表演秀,有一條燈帶,按照“綠、綠、紅、紅、紅”的顏色順序依次閃爍,當這條燈帶第202次閃爍時,是(
綠
)顏色的。
答案：綠
解析：
燈帶閃爍周期為“綠、綠、紅、紅、紅”，共5種顏色。
202÷5=40（組）……2（次）
余數(shù)為2，對應周期中第2種顏色，即綠色。
綠
