(1) 在長方體紙盒內(nèi)放棱長為1cm的小正方體,沿著長、寬、高擺放的情況如下圖,這個紙盒內(nèi)最多可以放(
30
)個這樣的小正方體,這個長方體紙盒的體積是(列出算式)
5×3×2=30(cm3)
。
答案：30 5×3×2=30(cm3)
解析：
30 $5×3×2=30(\text{cm}^3)$
(2) 把上圖棱長是2cm的正方體鋸成棱長是1cm的小正方體,可以鋸成(
8
)個。這個正方體的體積是(列出算式)
2×2×2=8(cm3)
。
答案：8 2×2×2=8(cm3)
解析：
8
$2×2×2=8(\text{cm}^3)$
2. 計算下面長方體和正方體包裝盒的體積。
(1)
(2)
答案：（1）60×50×40=120000(cm3)（2）24×24×24=13824(cm3)
解析：
（1）$60×50×40 = 120000(\text{cm}^3)$
（2）$24×24×24 = 13824(\text{cm}^3)$
3. 新情境·文化遺產(chǎn) 秦始皇陵兵馬俑共有3個兵馬俑坑,呈“品”字形排列。其中一號俑坑是長方體,東西長230米,南北寬62米,深5米。一號俑坑的容積是多少立方米？
答案：230×62×5=71300（立方米）答：一號俑坑的容積是71300立方米。
4. 在下面的長方體中切割出一個最大的正方體,這個正方體的體積是多少立方厘米？
答案：6×6×6=216(cm3)答：這個正方體的體積是216cm3。
5. 在一個長6厘米、寬4厘米、高5厘米的長方體盒子中(盒子的厚度忽略不計),最多能放多少個棱長2厘米的正方體？
下面是龍龍的做法：
$(6×4×5)÷(2×2×2)= 120÷8= 15$(個)
答：最多能放15個棱長2厘米的正方體。
龍龍的做法錯在哪里？請你把正確的做法寫在下面。
答案：龍龍的做法錯在沒有意識到長方體盒子的高不是正方體棱長的整數(shù)倍數(shù)。6÷2=3（個） 4÷2=2（個）5÷2=2（個）……1（厘米）3×2×2=12（個）答：最多能放12個棱長2厘米的正方體。
解析：
6÷2=3（個）
4÷2=2（個）
5÷2=2（個）……1（厘米）
3×2×2=12（個）
答：最多能放12個棱長2厘米的正方體。
6. 把一個棱長是0.8m的正方體鋼塊,鑄造成一個長0.5m、寬0.4m的長方體鋼柱。這個鋼柱的高是多少米？
答案：0.8×0.8×0.8÷(0.5×0.4)=2.56(m)答：這個鋼柱的高是2.56m。
7. 如圖,一個長方體沿高截去2cm后,表面積減少了$48cm^{2}$,剩下部分成為一個正方體。求原來長方體的體積。
答案：48÷4÷2=6(cm)6+2=8(cm) 6×6×8=288(cm3)答：原來長方體的體積是288cm3。
