長(zhǎng)方體的體積= 長(zhǎng)×寬×高
= $\underbrace{長(zhǎng)×寬}$ ×高
(
底面積
)×高
正方體的體積= 棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×(
棱長(zhǎng)
)
= $\underbrace{棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)}$ ×(
棱長(zhǎng)
)
(
底面積
)×(
高
)
從上面可以看出：長(zhǎng)方體和正方體的體積都可以用(
底面積
)乘(
高
)求得。
答案：底面積 棱長(zhǎng) 底面積 高 底面積 高
2.計(jì)算下面長(zhǎng)方體的體積。
底面積是$8dm^2。$
答案：8×1.2=9.6（dm3） 0.36×5=1.8（m3）
3.手工課上,華華將一塊體積為$240cm^3$的橡皮泥做成了一個(gè)底面積是$40cm^2$的長(zhǎng)方體,做成的長(zhǎng)方體的高是多少厘米？
答案：240÷40=6（cm） 答：做成的長(zhǎng)方體的高是6cm。
【點(diǎn)撥】根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式V=Sh可知h=V÷S，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
4.三峽大壩有23個(gè)泄洪深孔,每個(gè)泄洪深孔寬7米,高9米。泄洪時(shí),通過(guò)泄洪深孔的水流速度約是35米/秒。若同時(shí)打開6個(gè)泄洪深孔,則一分鐘大約能泄洪多少立方米？
答案：1分鐘=60秒 35×60=2100（米）
7×9×2100×6=793800（立方米）
答：一分鐘大約能泄洪793800立方米。
【點(diǎn)撥】用通過(guò)泄洪深孔的水流速度乘時(shí)間求出通過(guò)泄洪深孔的水流長(zhǎng)度，泄洪的體積可以看成長(zhǎng)方體，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式求出每個(gè)泄洪深孔每分鐘的泄洪量，再乘泄洪深孔的個(gè)數(shù)可求出一分鐘大約的泄洪量。
5.藍(lán)藍(lán)在一個(gè)長(zhǎng)8厘米、寬8厘米、高12厘米的長(zhǎng)方體容器中(忽略厚度)加滿水后,測(cè)量一塊石頭的體積,具體情況如下圖所示。這塊石頭的體積是多少立方厘米？(假設(shè)取出石頭時(shí)不溢出水)
答案：8×8×（12-10）=128（立方厘米）
答：這塊石頭的體積是128立方厘米。
【點(diǎn)撥】根據(jù)題圖可知，這塊石頭的體積等于水面下降部分的體積。
6.如圖,王叔叔家有一個(gè)長(zhǎng)、寬都是4分米的長(zhǎng)方體木箱,木箱有兩面靠墻,露在外面的面積是112平方分米,這個(gè)木箱的體積是多少立方分米？
答案：112-4×4=96（平方分米）
96÷2=48（平方分米） 48×4=192（立方分米）
答：這個(gè)木箱的體積是192立方分米。
【點(diǎn)撥】根據(jù)題意，露在外面的有上面、前面以及右面，上面的面積為4×4=16（平方分米），因?yàn)槁对谕饷娴拿娣e為112平方分米，所以前面與右面的面積和為112-16=96（平方分米）。因?yàn)榍懊媾c右面的面積相等，所以前面與右面的面積都為96÷2=48（平方分米），所以木箱的體積為48×4=192（立方分米）。
7.學(xué)科素養(yǎng)·幾何直觀 點(diǎn)移動(dòng)成線,線移動(dòng)成面,面移動(dòng)成體。所以長(zhǎng)方體可以看作是面的平移累加。
一張長(zhǎng)方形硬紙板的面積是6平方分米,周長(zhǎng)是10分米。水平擺放后向上平移,形成的長(zhǎng)方體的表面積是22平方分米。該長(zhǎng)方體的體積是多少？
答案：22-6×2=10（平方分米）
10÷10=1（分米） 6×1=6（立方分米）
答：該長(zhǎng)方體的體積是6立方分米。
【點(diǎn)撥】長(zhǎng)方體的底面積=長(zhǎng)方形硬紙板的面積=6平方分米，長(zhǎng)方體的側(cè)面積=長(zhǎng)方體的表面積-上、下底面面積之和，即22-6×2=10（平方分米）。長(zhǎng)方體的高=側(cè)面積÷底面周長(zhǎng)，即10÷10=1（分米）。長(zhǎng)方體的體積=底面積×高，即6×1=6（立方分米）。
