11. ☆☆【徐州市】同同周末在家做了一個(gè)實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)步驟如下：
第一步：準(zhǔn)備了一個(gè)長方體的玻璃缸,從里面量出玻璃缸長10厘米,寬8厘米,高15厘米。
第二步：倒入水,水面高度為8厘米。
第三步：把一塊石頭完全浸沒在水中,此時(shí)有水部分出現(xiàn)兩個(gè)正方形面。
請你根據(jù)以上信息計(jì)算：
(1)石頭的體積是多少立方厘米?
(2)這時(shí)水與容器的接觸面的面積是多少平方厘米?
答案：
(1)10×8×(10 - 8)=160（立方厘米）
答:石頭的體積是160立方厘米。
[點(diǎn)撥]由題意可知，當(dāng)石頭完全浸沒在水中，出現(xiàn)兩個(gè)正方形的面時(shí)，水面高度是10厘米，則水面上升的高度是(10 - 8)厘米，再根據(jù)長方體的體積公式求出石頭的體積即可。
(2)10×8+10×10×2+8×10×2=440（平方厘米）
答:這時(shí)水與容器的接觸面的面積是440平方厘米。
[點(diǎn)撥]要求水與容器的接觸面的面積，也就是求長10厘米、寬8厘米、高10厘米的長方體前、后、左、右、下，5個(gè)面的面積和。
12. ☆☆【汝州市】用下面的五塊玻璃做一個(gè)魚缸。(玻璃的厚度忽略不計(jì))
(1)這個(gè)魚缸的底面積是多少平方分米?
5×3=15（平方分米）
答:這個(gè)魚缸的底面積是15平方分米。
(2)這個(gè)魚缸最多能裝水多少升?
5×3×2=30（立方分米） 30立方分米=30升
答:這個(gè)魚缸最多能裝水30升。
答案：
(1)5×3=15（平方分米）
答:這個(gè)魚缸的底面積是15平方分米。
[點(diǎn)撥]求這個(gè)魚缸的底面積，也就是求長5分米、寬3分米的長方形面積。
(2)5×3×2=30（立方分米） 30立方分米=30升
答:這個(gè)魚缸最多能裝水30升。
[點(diǎn)撥]求這個(gè)魚缸最多能裝水多少升，也就是求它的容積。
13. ☆☆☆【溫州市】同學(xué)們,六年的小學(xué)時(shí)光即將結(jié)束,你一定學(xué)到了很多數(shù)學(xué)知識,靈活運(yùn)用自己學(xué)過的知識,現(xiàn)在的你也能解決一些看似復(fù)雜的問題哦。典典家里有一個(gè)長方體水箱(如圖1),他以每分鐘25升的速度向這個(gè)水箱里注水。水箱的底面有一塊隔板(垂直于底面,不考慮厚度),將水箱隔為A、B兩部分。過了一會(huì)兒,典典發(fā)現(xiàn)B部分的底有一個(gè)洞,水按每分鐘10升的速度往下漏。圖2表示從注水開始A部分水的高度變化情況。
(1)隔板的高度是(
2
)分米。
(2)注水36分鐘共漏出(
300
)升水。
(3)典典調(diào)整了隔板高度,變?yōu)?分米,注水速度加快到每分鐘30升,其他條件不變化,需要多少分鐘能使水箱A部分的水位達(dá)到8分米?
30升=30立方分米 10升=10立方分米
7.5×10×4÷30=10（分）
[(7.5+4.5)×10×8 - 7.5×10×4]÷(30 - 10)=33（分）
10+33=43（分）
答:需要43分鐘能使水箱A部分的水位達(dá)到8分米。
答案：
(1)2 [點(diǎn)撥]通過觀察圖2可知，0~6分鐘這段時(shí)間，A部分水的高度從0分米升高到2分米;6~12分鐘這段時(shí)間，A部分水的高度沒有變化，保持在2分米的高度。在A部分的水位達(dá)到隔板高度之后，水才開始注入B部分，這說明隔板的高度是2分米。
(2)300 [點(diǎn)撥]通過觀察圖2可知，0~6分鐘這段時(shí)間里，水沒有漏掉。6~36分鐘，水有漏出，所以漏水的時(shí)間是36 - 6=30（分鐘），用漏水的速度×漏水的時(shí)間，可求出漏出的水的體積，即10×(36 - 6)=300（升）。
(3)30升=30立方分米 10升=10立方分米
7.5×10×4÷30=10（分）
[(7.5+4.5)×10×8 - 7.5×10×4]÷(30 - 10)=33（分）
10+33=43（分）
答:需要43分鐘能使水箱A部分的水位達(dá)到8分米。
[點(diǎn)撥]先用A部分水位達(dá)到4分米時(shí)水的體積÷注水速度，求出A部分的水位達(dá)到4分米(隔板高度)時(shí)所用的時(shí)間，即7.5×10×4÷30（30升=30立方分米）；再用（A部分的水位達(dá)到8分米時(shí)的水的體積 - A部分的水位達(dá)到4分米時(shí)水的體積）÷（注水的速度 - 漏水的速度），求出A部分的水位達(dá)到8分米還需要的時(shí)間；最后用A部分的水位達(dá)到4分米所用時(shí)間+A部分的水位達(dá)到8分米還需要的時(shí)間，即可求出A部分的水位達(dá)到8分米一共需要的時(shí)間。
