1. ☆【湖州市】如圖,瓶中容納了(
C
)是550mL的飲料。
A.質(zhì)量
B.面積
C.體積
D.容積
答案：C
2. ☆【許昌市】對(duì)于“汽車油箱中加滿油是55L”這句話,下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是(
B
)。
A.油箱的容積是55L
B.油箱中油的質(zhì)量是55L
C.油箱中油的體積是$55dm^3$
D.油箱的體積大于$55dm^3$
答案：B [點(diǎn)撥]油箱中容納油的體積就是油箱的容積，故選項(xiàng)A正確;L是容器容積和液體體積單位，不是質(zhì)量單位，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;選項(xiàng)C油箱中油的體積是55dm3是正確的;油箱的體積大于它的容積，故選項(xiàng)D是正確的。
3. ☆☆【太原市】如圖,一個(gè)正方體的展開(kāi)圖,6個(gè)面上分別寫(xiě)著禮、樂(lè)、射、御、書(shū)、數(shù)(中國(guó)古代“六藝”)。
(1)涂一涂,寫(xiě)一寫(xiě),把這個(gè)展開(kāi)圖補(bǔ)充完整。
(2)與“御”相對(duì)的是( )。
答案：(1)(答案不唯一)
(2)禮
4. ☆☆【徐州市】一個(gè)長(zhǎng)方體火柴盒(如圖)。亮亮畫(huà)了這個(gè)火柴盒的內(nèi)盒展開(kāi)圖(每個(gè)小方格代表1平方厘米),但是他卻不會(huì)畫(huà)火柴盒的外盒展開(kāi)圖,你來(lái)幫幫他,在方格紙上畫(huà)出外盒的展開(kāi)圖,并填空。(外盒有4個(gè)面,硬紙板的厚度忽略不計(jì))
算一算：這個(gè)火柴盒的體積是( )立方厘米。
答案：
12 [點(diǎn)撥]由內(nèi)盒展開(kāi)圖可知，火柴盒的長(zhǎng)是4厘米，寬是3厘米，高是1厘米。
5. ☆☆【南京市】一名設(shè)計(jì)師制作一個(gè)長(zhǎng)方體鋁合金框架,如下圖,估算一下,他大約用去(
B
)鋁合金條。
A.12米
B.5米
C.$\frac {5}{4}$米
D.6米
答案：B [點(diǎn)撥]這個(gè)長(zhǎng)方體的一條長(zhǎng)與一條寬的和接近1米，則所有長(zhǎng)與寬的和接近4米，一條高接近$\frac{1}{4}$米，所以4條高的和接近1米，由此得出這個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和接近5米。
6. ☆☆☆【平頂山市】一根細(xì)鐵絲長(zhǎng)48厘米,圍成一個(gè)長(zhǎng)、寬、高的比是3:2:1的長(zhǎng)方體,該長(zhǎng)方體的表面積是(
88
)平方厘米；如果改圍成正方體,體積會(huì)增加(
16
)立方厘米。
答案：88 16
[點(diǎn)撥]根據(jù)長(zhǎng)方體的各棱長(zhǎng)特征以及按比分配，可求出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是$48÷ 4× \frac{3}{3+2+1}=6$（厘米），寬是$48÷ 4× \frac{2}{3+2+1}=4$（厘米），高是$48÷ 4× \frac{1}{3+2+1}=2$（厘米），長(zhǎng)方體的表面積=（6×4+6×2+4×2）×2=88（平方厘米）；長(zhǎng)方體的體積=6×4×2=48（立方厘米），改圍成正方體的棱長(zhǎng)=48÷12=4（厘米），則正方體的體積=$4^{3}=64$（立方厘米），體積增加64 - 48=16（立方厘米）。
7. ☆☆☆【滁州市】從長(zhǎng)、寬、高分別為15cm、12cm、10cm的長(zhǎng)方體中截取棱長(zhǎng)為3cm的正方體(截取時(shí)損耗不計(jì)),最多可以截取多少個(gè)這樣的正方體,還剩多少立方厘米?
答案：15÷3=5（個(gè)） 12÷3=4（個(gè)）
10÷3≈3（個(gè)） 5×4×3=60（個(gè)）
$15× 12× 10-{3}^{3}× 60=180\left(\mathrm{c}{\mathrm{m}}^{3}\right)$
答:最多可以截取60個(gè)這樣的正方體，還剩180cm3。
[點(diǎn)撥]用長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬和高分別除以小正方體的棱長(zhǎng)，即可求出沿一條長(zhǎng)、一條寬、一條高分別可以截取幾個(gè)正方體，相乘即可求出最多可以截取多少個(gè)這樣的正方體，再用長(zhǎng)方體的體積減去截取的正方體的體積和，即可求出還剩的體積。
8. ☆☆【南京市】如下圖,兩個(gè)立體圖形都是由棱長(zhǎng)為1厘米的正方體搭成的,①號(hào)立體圖形的表面積可以這樣算：$(4+6+4)×2$,其中4、6、4分別是從前面、上面和右面觀察到的圖形的面積,用①號(hào)立體圖形表面積的求法,求②號(hào)立體圖形表面積可以列式為
(5+6+4)×2
(只列式不計(jì)算)。
答案：(5+6+4)×2 [點(diǎn)撥]先明確從前面、上面、右面觀察到的圖形的面積，再列式。
9. ☆☆【洛陽(yáng)市】魔方又叫魯比克方塊,是一款風(fēng)靡全球的益智玩具。天天是魔方愛(ài)好者,他有一款三階魔方,即$3×3×3$。可是一次玩耍中,不小心掉了一個(gè)小正方體,魔方的表面積會(huì)(
D
)。
A.變大
B.變小
C.不變
D.答案不唯一
答案：D [點(diǎn)撥]根據(jù)題意可以分三種情況:第一種情況:如果掉的小正方體是魔方的8個(gè)頂點(diǎn)中的一處，會(huì)減少三個(gè)小正方形的面積，同時(shí)會(huì)增加三個(gè)小正方形的面積，那么魔方的表面積不變;第二種情況:掉的小正方體是魔方一條棱上非頂點(diǎn)位置的一處，會(huì)減少兩個(gè)小正方形的面積，但同時(shí)會(huì)增加四個(gè)小正方形的面積，那么魔方的表面積變大;第三種情況:掉的小正方體在魔方每個(gè)面的中心位置，會(huì)減少一個(gè)小正方形的面積，但同時(shí)會(huì)增加五個(gè)小正方形的面積，那么魔方的表面積變大。綜上可知，魔方的表面積可能變大也可能不變，即答案不唯一。
10. ☆☆☆【太原市】甲圖是由1立方厘米的小正方體堆成的一個(gè)大長(zhǎng)方體,把甲圖推倒后,再利用這一堆小正方體在乙圖這樣的“地基”上往上堆成一棟“大樓”。這棟“大樓”有多少層?(地基中的每個(gè)小正方形恰好與每個(gè)小正方體的一個(gè)面相同,要求這棟“大樓”每一層都有4個(gè)小正方體)
答案：4×3×3=36（個(gè)） 36÷(2×2)=9（層）
答:這棟“大樓”有9層。
[點(diǎn)撥]從甲圖可以看出一共有4×3×3=36（個(gè)）小正方體，所以這棟“大樓”有36÷4=9（層）。
