1. 填空。
(1)在括號里填上合適的單位。
一部智能手機(jī)的體積大約是84(
立方厘米
);
一節(jié)火車車廂的體積大約是200(
立方米
);
客廳的地面面積大約是35(
平方米
);
一個浴缸的容積大約是400(
升
)。
(2)在括號里填上合適的數(shù)。
46立方分米= (
46000
)立方厘米
$\frac{4}{5}$公頃= (
8000
)平方米
5升60毫升= (
5.06
)升
(3)【合肥市】已知一個正方體的棱長總和是60厘米,那么它的表面積是(
150
)平方厘米,體積是(
125
)立方厘米。
(4)【太原市】如圖是用1立方分米的正方體鋼塊焊接而成的機(jī)械配件,如果要用圖中所示的長方體硬紙箱(有蓋)來裝此配件,這個硬紙箱的體積最少是(
100
)立方分米,做這樣一個硬紙箱至少要用硬紙板(
130
)平方分米。(包裝箱的接頭處用紙及紙的厚度忽略不計)
答案：（1）立方厘米 立方米 平方米 升
（2）46000 8000 5.06
（3）150 125 【點撥】先求出正方體的棱長是60÷12=5（厘米），再根據(jù)正方體的表面積和體積計算公式解答即可。表面積：5×5×6=150（平方厘米），體積：5×5×5=125（立方厘米）。
（4）100 130 【點撥】由題意和題圖可知，這個長方體硬紙箱的長是5分米，寬是5分米，高是4分米，再根據(jù)長方體的表面積和體積計算公式解答即可。體積：5×5×4=100（立方分米），表面積：（5×5+5×4+5×4）×2=130（平方分米）。
2. 選擇。
(1)下面的圖形中,(
B
)不是正方體的展開圖。
(2)一根長方體木料,長16米,寬和高都是2分米,把它鋸成4段,表面積至少增加(
B
)平方分米。
A. 16
B. 24
C. 32
D. 240
答案：（1）B
（2）B 【點撥】把一根長方體木料鋸成4段，表面積會增加6個橫截面的面積。求表面積至少增加多少，結(jié)合題目數(shù)據(jù)，可知沿寬和高形成的面切時，增加的橫截面面積最小。列式計算為2×2×6=24（平方分米）。
3. 解決問題。
(1)為了響應(yīng)“創(chuàng)建文明城市”的號召,某小區(qū)新增了新型垃圾桶(如下圖所示),上方是大理石材質(zhì)的煙頭收集處,下方是鐵皮垃圾桶,下方的鐵皮垃圾桶的表面積是多少?
(2)如圖,一個魚缸中放有一塊高為28厘米、體積為4.8立方分米的密封藏寶箱,如果打開水龍頭向魚缸注水,那么至少放多少毫升水才能將密封藏寶箱完全淹沒?
(3)一個底面是正方形的長方體容器,從里面量底面邊長是14 cm,水面的高度是8 cm,把一個鐵質(zhì)長方體直立在該容器中,水面的高度上升到10 cm(水未溢出),正好是鐵質(zhì)長方體高的一半。鐵質(zhì)長方體的底面積是多少平方厘米?
答案：（1）50×40+（50×105.5+40×105.5）×2-30×35=19940（cm2）
答：方方的鐵皮垃圾桶的表面積是19940cm2。
【點撥】先求出下方鐵皮垃圾桶的底面和四周共五個面的面積再減去前面垃圾投放口的面積即可。
（2）4.8 立方分米=4800 立方厘米
45×25×28=31500（立方厘米）
31500-4800=26700（立方厘米）
26700 立方厘米=26700 毫升
答：至少放26700毫升水才能將密封藏寶箱完全淹沒。
【點撥】要想將密封藏寶箱完全淹沒，容器中的水面高度至少是28厘米，先計算出水面高度為28厘米時水和密封藏寶箱的體積之和，再用這個結(jié)果減去密封藏寶箱的體積即可求解。
（3）14×14×（10-8）=392（cm3）
392÷10=39.2（cm2）
答：鐵質(zhì)長方體的底面積是39.2cm2。
【點撥】水面上升部分的體積等于鐵質(zhì)長方體浸入水中部分的體積，先求出鐵質(zhì)長方體浸入水中部分的體積，即14×14×（10-8）=392（cm3）；鐵質(zhì)長方體浸入水中部分的高即為水面的高度10 cm，所以鐵質(zhì)長方體的底面積是392÷10=39.2（cm2）。
