1. 填空。
(1)同同看一本故事書,第一天看了全書的20%,第二天看了24頁(yè),兩天看了54頁(yè)。這本故事書一共有(
150
)頁(yè)。
(2)某電商平臺(tái)將一套埃菲爾鐵塔模型積木打八折出售后,比原來(lái)的價(jià)格便宜了192元,原來(lái)一套埃菲爾鐵塔模型積木的價(jià)格是(
960
)元。
(3)華華讀一本書,已讀的頁(yè)數(shù)是未讀頁(yè)數(shù)的$\frac {3}{2}$。若她再讀30頁(yè),則已讀的頁(yè)數(shù)是未讀頁(yè)數(shù)的$\frac {7}{3}$,這本書共有(
300
)頁(yè)。
(4)跨學(xué)科·音樂(lè) “宮、商、角、徵、羽”是中國(guó)古代音樂(lè)的基本音階,其發(fā)音管的管長(zhǎng)可以通過(guò)“三分損益法”計(jì)算得出具體方法如下。按照下面的假設(shè)，“羽”音的管長(zhǎng)是(
96
),“角”音的管長(zhǎng)是(
64
)。
①假設(shè)基本音“宮”的管長(zhǎng)是81,經(jīng)“三分益一”得“徵”，即$81×(1+\frac {1}{3})=108$,則“徵”音的管長(zhǎng)是108;
②“徵”經(jīng)“三分損一”得“商”，即$108×(1-\frac {1}{3})=72$,則“商”音的管長(zhǎng)是72;
③“商”經(jīng)“三分益一”得“羽”，“羽”經(jīng)“三分損一”得“角”。
(5)一套餐桌椅是由一張桌子和四把椅子組成的,總價(jià)為1800元。已知一把椅子的價(jià)格相當(dāng)于一張桌子的$\frac {1}{5}$,那么一張桌子的價(jià)格是(
1000
)元。
答案：（1）150
【點(diǎn)撥】先求出同同第一天看的頁(yè)數(shù)，再用對(duì)應(yīng)量除以對(duì)應(yīng)分率即可求出單位“1”，即這本故事書一共有多少頁(yè)，列式計(jì)算為（54-24）÷20%=150（頁(yè)）。
（2）960 【點(diǎn)撥】192÷（1-80%）=960（元）。
（3）300
【點(diǎn)撥】先求出30頁(yè)的對(duì)應(yīng)分率，即$\frac{7}{3+7}-\frac{3}{3+2}$，再用對(duì)應(yīng)量30頁(yè)除以對(duì)應(yīng)分率求出單位“1”的量，即這本書共有多少頁(yè)，列式計(jì)算為$30÷ \left(\frac{7}{3+7}-\frac{3}{3+2}\right)=$300（頁(yè)）。
（4）96 64
【點(diǎn)撥】“羽”音的管長(zhǎng)是$72× \left(1+\frac{1}{3}\right)=96$，“角”音的管長(zhǎng)是$96× \left(1-\frac{1}{3}\right)=64$。
（5）1000
【點(diǎn)撥】把一張桌子的價(jià)格看作單位“1”，則一把椅子的價(jià)格為$\frac{1}{5}$，1800元對(duì)應(yīng)的分率為$1+\frac{1}{5}× 4$，求單位“1”用除法，列式為$1800÷ \left(1+\frac{1}{5}× 4\right)=1000$（元）。
2. 選擇。
(1)下面說(shuō)法中,不能正確表達(dá)下圖意思的是(
A
)。
A. 乙比甲多$\frac {1}{5}$
B. 甲比乙少20%
C. 乙比甲多25%
(2)新角度·選擇條件 榮老師去年使用支付軟件A消費(fèi)1.8萬(wàn)元，____，使用支付軟件B消費(fèi)多少萬(wàn)元？如果用算式“$1.8÷(1-\frac {3}{5})$”解決問(wèn)題，橫線上應(yīng)補(bǔ)充下面信息(
A
)。
A. 使用支付軟件A消費(fèi)金額比支付軟件B少$\frac {3}{5}$
B. 使用支付軟件B消費(fèi)金額比支付軟件A少$\frac {3}{5}$
C. 使用支付軟件B消費(fèi)金額是支付軟件A的$\frac {3}{5}$
D. 使用支付軟件B消費(fèi)金額比支付軟件A多$\frac {3}{5}$
答案：（1）A 【點(diǎn)撥】根據(jù)題圖可知，乙比甲多（5-4）÷$4=\frac{1}{4}=25\%$，甲比乙少（5-4）÷5=20%。
（2）A
3. 解決問(wèn)題。
(1)【合肥市】某款牛奶定價(jià)6元/瓶,慶元旦,甲商店打七五折出售;乙商店買四送一;丙商店每滿100元減25元,如果買40瓶該款牛奶,去哪家商店買最便宜?先算一算,再比一比。
(2)新題型·數(shù)學(xué)文化題《希臘文集》中有這樣一道問(wèn)題。一個(gè)人問(wèn)：“尊敬的畢達(dá)哥拉斯,有多少名學(xué)生在你的學(xué)校上課?”畢達(dá)哥拉斯回答：“一共有這么多的學(xué)生,其中50%在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),學(xué)習(xí)音樂(lè)的學(xué)生與其他學(xué)生的人數(shù)比是$1:3,\frac {1}{7}$的學(xué)生在默默思考,此外還有3名學(xué)生?！庇卸嗌倜麑W(xué)生在畢達(dá)哥拉斯的學(xué)校上課?
答案：（1）甲商店：40×6×75%=180（元）
乙商店：40÷（4+1）=8（組）
8×4×6=192（元）
丙商店：40×6=240（元）
240÷100=2（個(gè)）……40（元）
240-2×25=190（元）
180＜190＜192，所以甲商店最便宜。
答：去甲商店買最便宜。
（2）$3÷ \left(1-50\%-\frac{1}{1+3}-\frac{1}{7}\right)=28$（名）
答：有28名學(xué)生在畢達(dá)哥拉斯的學(xué)校上課。
【點(diǎn)撥】把學(xué)生總?cè)藬?shù)看作單位“1”，學(xué)習(xí)音樂(lè)的學(xué)生與其他學(xué)生的人數(shù)比是1：3，則有$\frac{1}{1+3}$的學(xué)生在學(xué)習(xí)音樂(lè)，所以3名學(xué)生對(duì)應(yīng)的分率為$1-50\%-\frac{1}{1+3}-\frac{1}{7}$，利用單位“1”的量=對(duì)應(yīng)量÷對(duì)應(yīng)分率進(jìn)行解答。
