1. 填空。
(1)春天是耕種的最佳時(shí)節(jié),一臺(tái)拖拉機(jī)$\frac {9}{8}$小時(shí)耕地$\frac {3}{2}$公頃,照這樣計(jì)算。
①這臺(tái)拖拉機(jī)平均每小時(shí)耕地(
$\frac {4}{3}$
)公頃,平均耕1公頃地需要(
$\frac {3}{4}$
)小時(shí)。
②這臺(tái)拖拉機(jī)9小時(shí)耕地(
12
)公頃,耕9公頃地需要(
$\frac {27}{4}$
)小時(shí)。
(2)果園今年種樹200棵,成活了196棵,成活率是(
98
)%。
(3)一副乒乓球拍原價(jià)是80元,現(xiàn)價(jià)是60元,是打(
七五
)折出售的,比原價(jià)便宜了(
25
)%。
(4)兩個(gè)相同的杯子中裝滿糖水,第一杯中糖與水的比是$1:4$,第二杯中糖與水的比是$1:5$。若把兩杯糖水全部倒入一個(gè)大杯子中,這時(shí)糖與水的比是(
$11:49$
)。
答案：（1）①$\frac {4}{3}$ $\frac {3}{4}$
【點(diǎn)撥】這臺(tái)拖拉機(jī)平均每小時(shí)耕地$\frac {3}{2}÷\frac {9}{8}=\frac {4}{3}$（公頃），平均耕1公頃地需要$\frac {9}{8}÷\frac {3}{2}=\frac {3}{4}$（小時(shí)）。
②12 $\frac {27}{4}$
【點(diǎn)撥】這臺(tái)拖拉機(jī)9小時(shí)耕地$9×\frac {4}{3}=12$（公頃），耕9公頃地需要$9×\frac {3}{4}=\frac {27}{4}$（小時(shí)）。
（2）98 （3）七五 25
（4）$11:49$
【點(diǎn)撥】已知兩個(gè)杯子的容量是相同的，則把1個(gè)杯子的容量看作單位“1”，根據(jù)題意可知，第一杯中糖與水的比是$1:4$，則糖占這杯糖水的$\frac {1}{1+4}$，水占這杯糖水的$\frac {4}{1+4}$；第二杯中糖與水的比是$1:5$，則糖占這杯糖水的$\frac {1}{1+5}$，水占這杯糖水的$\frac {5}{1+5}$；如果把兩杯糖水全部倒入一個(gè)大杯子中，這時(shí)糖與水的比是$(\frac {1}{1+4}+\frac {1}{1+5}):(\frac {4}{1+4}+\frac {5}{1+5})$，化簡(jiǎn)求解即可。
2. 選擇。
(1)考古學(xué)家常常利用文物中“碳-14”(一種元素)的含量來(lái)測(cè)定其年份?！疤?14”測(cè)年法的依據(jù)是生物死亡后,其“碳-14”的含量大概每過(guò)5730年會(huì)減少到原來(lái)的一半。賈湖骨笛已有約9000年的歷史,骨笛中現(xiàn)在的“碳-14”含量與制造時(shí)“碳-14”含量的比值最可能在以下哪個(gè)范圍內(nèi)？(
B
)。
A.$\frac {1}{2}\sim 1$
B.$\frac {1}{4}\sim \frac {1}{2}$
C.$\frac {1}{8}\sim \frac {1}{4}$
D.$\frac {1}{16}\sim \frac {1}{8}$
(2)某班共有50名學(xué)生,那么該班男、女生人數(shù)的比可能是(
A
)。
A.$2:3$
B.$4:5$
C.$7:5$
D.$5:3$
(3)【淮安市】按照《中華人民共和國(guó)個(gè)人所得稅法實(shí)施條例》規(guī)定,個(gè)人月工資收入在5000元~8000元的部分,應(yīng)繳納3%的個(gè)人所得稅。媽媽每月的工資是7400元,應(yīng)繳納個(gè)人所得稅(
B
)元。
A.$7400×3\%$
B.$(7400-5000)×3\%$
C.$7400-5000×3\%$
D.$7400+5000×3\%$
答案：（1）B 【點(diǎn)撥】假設(shè)制造時(shí)“碳-14”的含量為1，則5730年后約為$\frac {1}{2}$，9000約是5730的1.5倍，不到2倍，所以9000年后“碳-14”的含量比$\frac {1}{4}$多，比$\frac {1}{2}$少。
（2）A
（3）B 【點(diǎn)撥】先用媽媽的工資減去5000元求出應(yīng)納稅所得額，再用應(yīng)納稅所得額乘3%。
3.【淮安市】C919大型客機(jī)是中國(guó)首款按照最新國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)研制的單通道大型干線客機(jī),具有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)。C919大型客機(jī)的翼展長(zhǎng)度大約36米,比機(jī)身短$\frac {1}{13}$。C919大型客機(jī)的機(jī)身約長(zhǎng)多少米？
答案：$36÷(1-\frac {1}{13})=39$（米）
答：C919大型客機(jī)的機(jī)身約長(zhǎng)39米。
【點(diǎn)撥】已知比一個(gè)數(shù)少幾分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算。
4. 改革開放四十多年來(lái),我國(guó)鐵路運(yùn)行的列車發(fā)生了巨大改變。從普通列車到快速列車,現(xiàn)在已經(jīng)發(fā)展到了高速列車(如“和諧號(hào)”“復(fù)興號(hào)”),中國(guó)鐵路技術(shù)裝備達(dá)到了“領(lǐng)跑世界”的先進(jìn)水平。
|信息a|信息b|
|--|--|
|普通列車的運(yùn)行速度是120千米/時(shí)。|普通列車的運(yùn)行速度是“和諧號(hào)”列車的40%。|
|信息c|信息d|
|快速列車的運(yùn)行速度是普通列車的$\frac {5}{4}$。|“復(fù)興號(hào)”列車的運(yùn)行速度與快速列車的運(yùn)行速度比是$7:3$。|
(1)根據(jù)信息a和信息b提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題并解答。
提出的問(wèn)題：
“和諧號(hào)”列車的運(yùn)行速度是多少？
解答過(guò)程：
$120÷40\% =300$（千米/時(shí)）
答：“和諧號(hào)”列車的運(yùn)行速度是300千米/時(shí)。
(2)要求“復(fù)興號(hào)”列車的運(yùn)行速度,需要用到信息
a、c、d
(填字母)。“復(fù)興號(hào)”列車的運(yùn)行速度是多少？
解答過(guò)程：
$120×\frac {5}{4}×\frac {7}{3}=350$（千米/時(shí)）
答：“復(fù)興號(hào)”列車的運(yùn)行速度是350千米/時(shí)。
答案：（1）（答案不唯一）“和諧號(hào)”列車的運(yùn)行速度是多少？
$120÷40\% =300$（千米/時(shí)）
答：“和諧號(hào)”列車的運(yùn)行速度是300千米/時(shí)。
【點(diǎn)撥】提出的問(wèn)題合理即可。例如：“和諧號(hào)”列車的運(yùn)行速度是多少？已知普通列車的運(yùn)行速度是“和諧號(hào)”列車的40%，則把“和諧號(hào)”列車的運(yùn)行速度看作單位“1”，用$120÷40\%$即可求出“和諧號(hào)”列車的運(yùn)行速度。
（2）a、c、d
$120×\frac {5}{4}×\frac {7}{3}=350$（千米/時(shí)）
答：“復(fù)興號(hào)”列車的運(yùn)行速度是350千米/時(shí)。
