1. 計(jì)算下面各題。
$\frac{13}{14}÷\frac{15}{28}÷\frac{13}{8}$ $5÷\frac{5}{9}×\frac{5}{9}÷5$
答案：$\frac{13}{14}÷\frac{15}{28}÷\frac{13}{8}$
$=\frac{13}{14}×\frac{28}{15}×\frac{8}{13}$
$=\frac{16}{15}$
$5÷\frac{5}{9}×\frac{5}{9}÷5$
$=5×\frac{9}{5}×\frac{5}{9}×\frac{1}{5}$
$=1$
2. 下面的做法對嗎？對的畫“√”,錯的畫“×”并改正。
(1) 化簡比。
$2:0.5$
$=(2×10):(0.5×10)$
$=20:5$
$=4$(
×
)
改正：$2:0.5$
$=(2×10):(0.5×10)$
$=20:5$
$=4:1$
(2) 求比值。
$24:56$
$=(24÷8):(56÷8)$
$=3:7$(
×
)
改正：$24:56$
$=(24÷8):(56÷8)$
$=3:7$
$=\frac{3}{7}$
答案：（1）×
（2）×
$2:0.5$
$=(2×10):(0.5×10)$
$=20:5$
$=4:1$
$24:56$
$=(24÷8):(56÷8)$
$=3:7$
$=\frac{3}{7}$
【點(diǎn)撥】化簡比是把一個比化成最簡單的整數(shù)比，結(jié)果是一個比；比值是比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，求比值的結(jié)果是一個數(shù)。
3. 用10克糖配制成110克糖水。糖與水的質(zhì)量比是(
1:10
),糖與糖水的質(zhì)量比是(
1:11
)。
答案：$1:10$ $1:11$
【點(diǎn)撥】糖水的質(zhì)量=糖的質(zhì)量+水的質(zhì)量。
4. 榮老師和德老師分別閱讀同一本《愛的教育》,榮老師一共用了35天讀完,德老師比榮老師少用7天讀完這本書,榮老師和德老師閱讀這本書的速度比是(
4:5
)。
答案：$4:5$
【點(diǎn)撥】將這本書的總頁數(shù)看作單位“1”，榮老師閱讀這本書的速度就是$\frac{1}{35}$，德老師閱讀這本書的速度就是$\frac{1}{35-7}=\frac{1}{28}$，則榮老師和德老師閱讀這本書的速度比是$\frac{1}{35}:\frac{1}{28}=28:35=4:5$。
5. 新情境·鳥巢 “鳥巢”是被譽(yù)為“第四代體育館”的偉大建筑作品。制造“鳥巢”的一段鋼筋重$\frac{6}{5}$噸,長12米,這段鋼筋平均每米重多少噸？平均每噸長多少米？
答案：$\frac{6}{5}÷12=\frac{1}{10}$（噸） $12÷\frac{6}{5}=10$（米）
答：這段鋼筋平均每米重$\frac{1}{10}$噸，平均每噸長10米。
6.【合肥市】據(jù)研究表明,蛇的冬眠時間大約是180天。青蛙的冬眠時間約是蛇的$\frac{5}{6}$,約是熊的$\frac{5}{4}$。熊的冬眠時間約是多少天？
答案：$180×\frac{5}{6}÷\frac{5}{4}=120$（天）
答：熊的冬眠時間約是120天。
【點(diǎn)撥】本題的數(shù)量關(guān)系分別是“青蛙的冬眠時間=蛇的冬眠時間×$\frac{5}{6}$”“青蛙的冬眠時間=熊的冬眠時間×$\frac{5}{4}$”。
7. 一個長方體燈箱的棱長和是72dm,燈箱長、寬、高的比是4:3:2?，F(xiàn)要給燈箱的側(cè)面貼上廣告,貼廣告部分的面積是多少平方分米？
答案：$72÷4=18$（dm）
長：$18×\frac{4}{4+3+2}=8$（dm）
寬：$18×\frac{3}{4+3+2}=6$（dm）
高：$18×\frac{2}{4+3+2}=4$（dm）
$8×4×2+6×4×2=112$（dm2）
答：貼廣告部分的面積是112dm2。
【點(diǎn)撥】注意只給燈箱的側(cè)面貼廣告，所以計(jì)算時只算4個面的面積即可。
8. 甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)相向而行,3小時后在距離中點(diǎn)30千米的地方相遇。已知甲、乙兩車的速度比是4:5,乙車平均每小時行駛多少千米？
答案：$30×2=60$（千米） $60÷(5-4)×5=300$（千米）
$300÷3=100$（千米）
答：乙車平均每小時行駛100千米。
【點(diǎn)撥】已知甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，則在相同時間內(nèi)，甲、乙兩車的速度比等于甲、乙兩車的路程比，即$4:5$。因?yàn)榧?、乙兩?小時后在距離中點(diǎn)30千米的地方相遇，則乙車比甲車多行了$30×2=60$（千米），根據(jù)按比分配的方法，可求得乙的路程，最后根據(jù)速度=路程÷時間，求得乙的速度。
