1. 填空。(每空2分,共26分)
(1)【滁州市改編】$\frac {4}{5}=$(
20
)$÷25=12:$(
15
)=$\frac {4+(
20
)}{5+25}=$(
0.8
)(填小數(shù))
(2)跨學(xué)科·科學(xué) 水是由氫元素和氧元素按$1:8$的質(zhì)量比組成的,90千克水中含氫元素(
10
)千克,含氧元素(
80
)千克。
(3)一個等腰三角形的頂角和一個底角的度數(shù)比是$1:2$,頂角度數(shù)與三個內(nèi)角和的度數(shù)比是(
1
):(
5
),這個三角形的頂角是(
36
)$^{\circ }$,一個底角是(
72
)$^{\circ }$。
(4)為打造“書香校園”，開展“全民閱讀”活動，明光小學(xué)圖書室在每周星期二向四、五、六年級同學(xué)開放。四、五年級借閱圖書人數(shù)的比是$5:9$,五、六年級借閱圖書人數(shù)的比是$3:4$。那么四、五、六三個年級借閱圖書人數(shù)的比是(
5:9:12
)。
(5)學(xué)科素養(yǎng)·幾何直觀 如圖,平行四邊形的面積是96平方米,圖中涂色部分的甲和乙面積的比是$3:7$。甲的面積是(
14.4
)平方米,乙的面積是(
33.6
)平方米。
答案：
(1)20 15 20 0.8
[點(diǎn)撥]根據(jù)比的基本性質(zhì)填寫。其中5+25=30要轉(zhuǎn)化為乘法，即5×6=30，所以分子也要乘6,4×6=24,24?4=20,即分子加20。
(2)10 80
(3)1 5 36 72
(4)5:9:12
(5)14.4 33.6
[點(diǎn)撥]觀察題圖可知，甲、乙的面積和是平行四邊形面積的一半，即96÷2=48(平方米)。已知甲和乙面積的比是3:7,則甲的面積是48×$\frac{3}{3+7}$=14.4(平方米)，乙的面積是48×$\frac{7}{3+7}$=33.6(平方米)。
2. 選擇。(每題3分,共18分)
(1)【南通市】觀察下面的四種情境,(
C
)中兩個量的比不是$3:2$。
(2)清明上河園是開封著名的歷史文化主題公園。某天上午進(jìn)入清明上河園游覽的人數(shù)是50人,男游客人數(shù)和女游客人數(shù)的比不可能是(
B
)。
A. $7:3$
B. $3:1$
C. $13:12$
D. $2:3$
(3)【鹽城市】在探究比的基本性質(zhì)時,有三名同學(xué)先后交流了自己的想法,他們誰說得對？(
D
)。
A. 華華和藍(lán)藍(lán)
B. 藍(lán)藍(lán)和天天
C. 天天和華華
D. 三名同學(xué)說得都對
(4)新情境·生活科普 當(dāng)人體的上半身和下半身的比值約為0.62時,會給人一種優(yōu)美的視覺感受,人們將它稱為“黃金分割點(diǎn)”。王阿姨上半身長62 cm,下半身長96 cm,按此“黃金分割點(diǎn)”,她應(yīng)該選擇約高(
B
)cm的高跟鞋。
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
(5)【滁州市】一個等腰三角形的一條腰長20 cm,其中有兩條邊的長度比是$2:5$。該三角形的周長是(
A
)。
A. 48 cm
B. 90 cm
C. 120 cm
D. 48 cm或120 cm
(6)新情境·傳統(tǒng)習(xí)俗 冬至是一個傳統(tǒng)的節(jié)日,民間有冬至吃餃子的習(xí)俗。媽媽準(zhǔn)備了1.6千克的水餃餡,其中豬肉、芹菜和其他佐料的質(zhì)量比是$5:2:1$,豬肉比芹菜多(
C
)千克。
A. 0.2
B. 0.4
C. 0.6
D. 1
答案：
(1)C [點(diǎn)撥]大正方體的體積:小正方體的體積=33:23=27:8。
(2)B [點(diǎn)撥]比的前項(xiàng)與后項(xiàng)的和應(yīng)是50的因數(shù)。
(3)D
(4)B
[點(diǎn)撥]王阿姨的上半身長62cm，根據(jù)上半身和下半身的比值約為0.62可以求出下半身的長度應(yīng)該為62÷0.62=100(cm)，也就是說王阿姨的下半身加上高跟鞋應(yīng)該長100cm，所以她應(yīng)該選擇約高100?96=4(cm)的高跟鞋。
(5)A
[點(diǎn)撥]一個等腰三角形，有兩條邊的長度比是2:5,說明三條邊的長度比可能是2:2:5或2:5:5,根據(jù)兩邊之和大于第三邊可知三條邊的長度比不能為2:2:5,所以這個等腰三角形三條邊的長度比為2:5:5。由于20cm是腰長，20cm對應(yīng)的是5份，即一份量為20÷5=4(cm)，由此即可求出三角形的周長: (2+5+5)×4=48(cm)。
(6)C
[點(diǎn)撥]要求豬肉比芹萊多多少千克，先求出豬肉比芹菜多占總質(zhì)量的$\frac{5?2}{5+2+1}$。
