(1)新情境·傳統(tǒng)文化 茶葉在我國有著悠久的歷史和深厚的文化底蘊(yùn)。剛剛采摘的新鮮茶葉中含有一定水分和干物質(zhì),據(jù)測算,每100克的新鮮茶葉中約有75克水分和25克干物質(zhì),則新鮮茶葉中水分與干物質(zhì)的比是(
75
):(
25
),讀作(
75比25
),比的前項(xiàng)是(
75
),后項(xiàng)是(
25
)。
答案：75 25 75比25 75 25
(2)學(xué)校購買3套《水滸傳》一共花了156元,購買3套《水滸傳》的總價與數(shù)量的比是
156∶3
,比值是
52
,這個比值表示
1套《水滸傳》的價格
。
答案：156∶3 52 1套《水滸傳》的價格
(3)填表。
比號
后項(xiàng)
比值
被除數(shù)
除數(shù)
分子
分?jǐn)?shù)線
分?jǐn)?shù)值
答案：比號 后項(xiàng) 比值 被除數(shù) 除數(shù) 分子 分?jǐn)?shù)線 分?jǐn)?shù)值
(4)$12:7=$
12
÷
7
= $\frac{
12
}{
7
}$
答案：12 7 $\frac{12}{7}$
2. 求比值。
$0.72:0.4$ $3.5:\frac{5}{7}$ 2.5千克:400克
答案：0.72∶0.4=0.72÷0.4=1.8
3.5∶$\frac{5}{7}$ 2.5千克∶400克
=3.5÷$\frac{5}{7}$ =2500克∶400克
=3.5×$\frac{7}{5}$ =2500÷400
=4.9 =6.25
3. (易錯題)把5克鹽完全溶解在21克水中,鹽和水的質(zhì)量比是(
5∶21
);鹽和鹽水的質(zhì)量比是(
5∶26
),比值是(
$\frac{5}{26}$
)。
提示:注意比的前項(xiàng)和后項(xiàng)表示的是怎樣的量。
答案：5∶21 5∶26 $\frac{5}{26}$
4. 填一填。
$4:$
8
$=0.5$
$\frac{1}{20}$
$:\frac{1}{12}= \frac{3}{5}$
15
:20= $\frac{3}{4}$ $4.5:$
7.2
$=\frac{5}{8}$
答案：8 $\frac{1}{20}$ 15 7.2
5. 新情境·圖表信息 下面是幾種動物自身體重和身體承重統(tǒng)計(jì)表。
(1)切葉蟻身體承重與自身體重的比是
20∶0.05
,比值是
400
;猩猩身體承重與自身體重的比是
817∶150
,比值是
$\frac{817}{150}$
;獨(dú)角仙身體承重與自身體重的比是
17000∶20
,比值是
850
。
(2)相對于自身體重,
獨(dú)角仙
的身體承重大。
答案：（1）20∶0.05 400 817∶150 $\frac{817}{150}$ 17000∶20 850
（2）獨(dú)角仙
6. 新題型·說理題 華華有兩張長方形紙,一張紙的長是8cm、寬是6cm,另一張紙的長是10cm、寬是8cm。華華準(zhǔn)備從中挑選一張最接近正方形的紙,在比較時,華華有了自己的想法。
你同意華華的想法嗎? 請說明理由。
答案：不同意。正方形相鄰兩條邊的長度之比為1∶1，這兩張長方形紙寬與長的比值分別為6÷8=0.75，8÷10=0.8，0.75＜0.8＜1，所以長是10 cm、寬是8 cm的長方形紙是最接近正方形的紙。
解析：
不同意。正方形相鄰兩條邊的長度之比為$1:1$。第一張長方形紙寬與長的比值為$6÷8 = 0.75$；第二張長方形紙寬與長的比值為$8÷10 = 0.8$。因?yàn)?0.75＜0.8＜1$，所以長是$10\,\text{cm}$、寬是$8\,\text{cm}$的長方形紙更接近正方形，故華華的想法錯誤。
7. 學(xué)科素養(yǎng)·推理意識 如圖,典典用三個相同的小正方形紙片和兩個相同的大正方形紙片正好拼成一個大長方形。大正方形和小正方形的邊長比是(
3∶2
),大長方形的長和寬的比是(
6∶5
)。
]
答案：3∶2 6∶5
解析：
設(shè)小正方形邊長為$a$，大正方形邊長為$b$。由圖可知$2b = a + 2a$，即$2b = 3a$，故$b:a = 3:2$。大長方形長為$2b = 3a$，寬為$b + a=\frac{3}{2}a + a=\frac{5}{2}a$，長和寬的比為$3a:\frac{5}{2}a = 6:5$。
3∶2 6∶5
