1. 新考法·知識本質(zhì) 先看圖想想商是幾,再計算。
(1) 一包瑯琊酥糖有2千克,每人分$\frac {1}{4}$千克,可以分給幾人？借助圖分析：
從圖中分一分可知,1千克里有(
4
)個$\frac {1}{4}$千克,所以2千克里有(
8
)個$\frac {1}{4}$千克。
$2÷\frac {1}{4}= 2×$(
4
)= (
8
)(人)
(2) 一袋枸杞有2千克,每次做湯需要用$\frac {2}{5}$千克,可以做多少次湯？借助圖分析：
從圖中分一分可知,2千克里有(
5
)個$\frac {2}{5}$千克,所以$2÷\frac {2}{5}= $(
5
)(次)。
我發(fā)現(xiàn)：整數(shù)除以分數(shù),等于整數(shù)乘這個分數(shù)的(
倒數(shù)
)。
答案：4；8；4；8；5；5；倒數(shù)
解析：
(1)從圖中可以看出，1千克里有4個$\frac{1}{4}$千克，2千克里有8個$\frac{1}{4}$千克。
$2÷\frac{1}{4}=2×4 = 8$（人）
(2)從圖中可以看出，2千克里有5個$\frac{2}{5}$千克。
$2÷\frac{2}{5}=2×\frac{5}{2}=5$（次）
整數(shù)除以分數(shù)，等于整數(shù)乘這個分數(shù)的倒數(shù)。
2. (易錯題)算一算。
$5÷\frac {1}{4}=$
20
$6÷\frac {1}{5}=$
30
$12÷\frac {8}{7}=$
$\frac{21}{2}$
$7÷\frac {14}{15}=$
$\frac{15}{2}$
提示：整數(shù)除以分數(shù),可以先轉(zhuǎn)化成分數(shù)乘法再約分。
答案：$5÷\frac{1}{4}=5×4=20$
$6÷\frac{1}{5}=6×5=30$
$12÷\frac{8}{7}=12×\frac{7}{8}=\frac{21}{2}$
$7÷\frac{14}{15}=7×\frac{15}{14}=\frac{15}{2}$
|長方體|底面積$/cm^{2}$|4|6|
$\frac{10}{3}$
|
$\frac{8}{7}$
|
| |高$/cm$|$\frac {1}{3}$|$\frac {2}{5}$|
4
|$\frac {7}{8}$|
| |體積$/cm^{3}$|2|
$\frac{12}{5}$
|$\frac {20}{3}$|1|
答案：|長方體|底面積$/cm^{2}$|4|6|$\frac{10}{3}$|$\frac{8}{7}$|
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| |高$/cm$|$\frac{1}{3}$|$\frac{2}{5}$|4|$\frac{7}{8}$|
| |體積$/cm^{3}$|2|$\frac{12}{5}$|$\frac{20}{3}$|1|
4. 新考法·知識本質(zhì) 一名快遞員$\frac {2}{5}$小時分揀 50 件快遞,平均每小時分揀多少件快遞？聰聰列式為“$50÷\frac {2}{5}= 50×\frac {1}{2}×5$”。
$\frac {2}{5}$小時分揀 50 件快遞
(1) 聰聰?shù)乃惴ㄕ_嗎？(
A
)。
A. 正確
B. 錯誤
(2) 如果正確,那么$50×\frac {1}{2}$表示的是什么？
$50×\frac{1}{2}$表示的是$\frac{1}{5}$小時分揀的快遞數(shù)量。
答案：（1）A （2）50×\frac{1}{2}表示的是$\frac{1}{5}$小時分揀的快遞數(shù)量。【點撥】將1小時平均分成5份，每份就是$\frac{1}{5}$小時，$\frac{2}{5}$小時就是其中的2份。已知$\frac{2}{5}$小時分揀50件快遞，那么$50×\frac{1}{2}$也就是$\frac{1}{5}$小時分揀的快遞數(shù)量。
解析：
（1）A
（2）$\frac{1}{5}$小時分揀的快遞數(shù)量
5. 新情境·生活科普 我們平時看到的電影畫面實際上是由許多連續(xù)拍攝的照片以每張$\frac {1}{24}$秒的速度連續(xù)播放的。請你算一算：1 秒可以播放多少張照片呢？1 分鐘呢？
答案：$1÷\frac{1}{24}=24$（張） 1分=60秒 $60÷\frac{1}{24}=1440$（張）答：1秒可以播放24張照片，1分鐘可以播放1440張照片。
6. 計算：$3024÷3024\frac {3024}{3025}$。
答案：$3024÷3024\frac{3024}{3025}$ $=3024÷\frac{3024×3025+3024}{3025}$ $=3024÷\frac{3024×(3025+1)}{3025}$ $=3024÷\frac{3024×3026}{3025}$ $=3024×\frac{3025}{3024×3026}$ $=\frac{3025}{3026}$
