1. 新考法·知識(shí)本質(zhì) 把$\frac {8}{9}$升的飲料平均分給4個(gè)小朋友,每人分得多少升飲料？先畫圖表示計(jì)算過(guò)程,再計(jì)算。
$\frac {8}{9}÷4= $____( )
方法一：把( )個(gè)$\frac {1}{9}$平均分成4份,每份是( )個(gè)$\frac {1}{9}$,是( )。
$\frac {8}{9}÷4= \frac {( )÷( )}{( )}= \frac {( )}{( )}$
方法二：把$\frac {8}{9}$平均分成4份,每份是$\frac {8}{9}的\frac {( )}{( )}$,也就是$\frac {8}{9}×\frac {( )}{( )}$。
$\frac {8}{9}÷4= \frac {( )}{( )}×\frac {( )}{( )}= \frac {( )}{( )}$
我發(fā)現(xiàn)：分?jǐn)?shù)除以整數(shù),等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的( )。
答案：
$\frac{8}{9}$升
$\frac{2}{9}$升 $\frac{2}{9}$升 $\frac{2}{9}$升 $\frac{2}{9}$升
$\frac{8}{9}÷ 4=\frac{2}{9}$（升）
8 2 $\frac{2}{9}$ $\frac{8}{9}÷ 4=\frac{8÷ 4}{9}=\frac{2}{9}$
$\frac{1}{4}$ $\frac{1}{4}$ $\frac{8}{9}÷ 4=\frac{8}{9}× \frac{1}{4}=\frac{2}{9}$ 倒數(shù)
$\frac {5}{12}÷10=$
$\frac{1}{24}$
$\frac {9}{8}÷6=$
$\frac{3}{16}$
$\frac {72}{5}÷48=$
$\frac{3}{10}$
$\frac {14}{15}÷21=$
$\frac{2}{45}$
答案：$\frac{1}{24}$ $\frac{3}{16}$ $\frac{3}{10}$ $\frac{2}{45}$
解析：
$\frac{5}{12}÷10=\frac{5}{12}×\frac{1}{10}=\frac{1}{24}$
$\frac{9}{8}÷6=\frac{9}{8}×\frac{1}{6}=\frac{3}{16}$
$\frac{72}{5}÷48=\frac{72}{5}×\frac{1}{48}=\frac{3}{10}$
$\frac{14}{15}÷21=\frac{14}{15}×\frac{1}{21}=\frac{2}{45}$
(1) 新考法·數(shù)形結(jié)合 下列算式中,能用圖中畫斜線部分表示的是(
C
)。
A.$\frac {3}{5}÷3$
B.$\frac {3}{5}÷4$
C.$\frac {4}{5}÷3$
D.$\frac {4}{5}÷4$
答案：C
【點(diǎn)撥】陰影部分占整體的$\frac{4}{5}$，畫斜線部分占陰影部分的$\frac{1}{3}$。
(2) 新考法·知識(shí)本質(zhì) 計(jì)算$\frac {9}{4}÷3$,下列方法錯(cuò)誤的是(
C
)。
①$\frac {9}{4}÷3= \frac {9÷3}{4}$ ②$\frac {9}{4}÷3= \frac {9}{4}×\frac {1}{3}$
③$\frac {9}{4}÷3= \frac {9÷3}{4÷3}$ ④$\frac {9}{4}÷3= \frac {4}{9}×3$
A.①②
B.①③
C.③④
D.②④
答案：C
【點(diǎn)撥】分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法:①用分子除以整數(shù)，分母不變;②轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。
4. 新情境·傳統(tǒng)節(jié)日 貼對(duì)聯(lián)是春節(jié)必不可少的特色活動(dòng)。把一張長(zhǎng)$\frac {18}{5}$米的紅紙剪成相同長(zhǎng)度的小段用于寫對(duì)聯(lián),一共剪了5次,每小段長(zhǎng)多少米？
答案：$\frac{18}{5}÷ (5+1)=\frac{3}{5}$（米）
答：每小段長(zhǎng)$\frac{3}{5}$米。
【點(diǎn)撥】剪5次分成了6小段。
5. 新情境·傳統(tǒng)習(xí)俗 在南方元宵節(jié)有吃湯圓的習(xí)俗。湯圓的主要制作原料是糯米粉,一臺(tái)家用和面機(jī)平均每小時(shí)能和好$\frac {3}{4}$千克糯米面,將$\frac {8}{15}$小時(shí)和好的糯米面做成10份湯圓,每份湯圓中的糯米面重多少千克？
答案：$\frac{3}{4}× \frac{8}{15}=\frac{2}{5}$（千克） $\frac{2}{5}÷ 10=\frac{1}{25}$（千克）
答：每份湯圓中的糯米面重$\frac{1}{25}$千克。
【點(diǎn)撥】先用$\frac{3}{4}× \frac{8}{15}$算出15時(shí)和好的糯米面的質(zhì)量，再除以10就可求出每份湯圓中的糯米面的質(zhì)量。
6. 學(xué)科素養(yǎng)·推理意識(shí) 龍龍?jiān)谟?jì)算一道除法算式時(shí),把除以8算成了乘8,結(jié)果得$\frac {4}{9}$,正確的答案是多少？
答案：$\frac{4}{9}÷ 8=\frac{1}{18}$ $\frac{1}{18}÷ 8=\frac{1}{144}$
答：正確的答案是$\frac{1}{144}$。
【點(diǎn)撥】把一個(gè)數(shù)除以8算成了乘8，結(jié)果得$\frac{4}{9}$，則這個(gè)數(shù)$=\frac{4}{9}÷ 8=\frac{1}{18}$，正確的算式為$\frac{1}{18}÷ 8=\frac{1}{144}$，即正確的答案是$\frac{1}{144}$。
