1. 將一塊棱長是2dm的正方體鐵塊鍛造成橫截面是$50cm^2$的長方體鐵條,鍛造成的鐵條長多少分米？(此題中的橫截面是長方體的寬與高組成的面)
答案：50cm2=0.5dm2 2×2×2÷0.5=16（dm）
答：鍛造成的鐵條長16dm。
【點撥】將正方體鐵塊鍛造成長方體鐵條后，體積不變。先求出正方體鐵塊的體積，再用正方體鐵塊的體積除以長方體鐵條橫截面的面積就是長方體鐵條的長度。
2. 典典家有一個長方體玻璃魚缸,從里面量,長7分米,寬4分米,深5分米。一天,典典不小心把魚缸的一個面打碎了,為了保護金魚,需要把魚缸轉過來盛水(如圖所示)。算一算,用這個壞的魚缸,最多能盛水多少升？
答案：7×4×5÷2=70（立方分米）
70立方分米=70升
答：最多能盛水70升。
【點撥】由題圖可知，這個壞的魚缸內最多能盛水的體積是完整魚缸的容積的一半。
3. 一個長方體,如果高增加5cm,就變成了一個正方體,這時表面積比原來增加了$180cm^2,$原來長方體的體積是多少立方厘米？
答案：180÷4÷5=9（cm）
9×9×（9-5）=324（cm3）
答：原來長方體的體積是324cm3。
【點撥】根據(jù)題意，高增加5cm，就變成了一個正方體，說明原來長方體的長和寬相等，增加的表面積是四個完全相同的長方形的面積和，180÷4÷5=9（cm）就是原來長方體的長和寬，（9-5）cm就是原來長方體的高，最后結合長方體的體積公式求出原來長方體的體積。
4. 一個長方體,上、下兩頭各截下一個高4cm的小長方體后,正好得到一個正方體,且表面積比原來減少了$160cm^2。$原來長方體的體積是多少立方厘米？
答案：160÷4÷（4+4）=5（cm）
5+4+4=13（cm）
5×5×13=325（cm3）
答：原來長方體的體積是325cm3。
【點撥】將截下的兩個長方體合在一起看，相當于截下了一個高4+4=8（cm）的長方體后得到一個正方體，說明原來長方體的長和寬相等，表面積減少的部分相當于4個完全相同的長方形的面積和，據(jù)此求出原來長方體的正方形底面的邊長為160÷4÷8=5（cm），原來長方體的高為5+8=13（cm），再根據(jù)長方體的體積公式計算即可。
5. 新情境·圖表信息 數(shù)學課上同學們正在測量鐵球的體積,步驟如下：
(1)取一個底面長20cm,寬15cm的長方體容器,注入部分水(如圖①)。
(2)放入甲球,完全浸沒在水中,水面上升4cm(如圖②)。
(3)再放入乙球,這時有部分水溢出(如圖③)。
(4)取出乙球,這時水面距離容器口6cm(如圖④)。
甲球的體積是多少立方厘米？乙球的體積是多少立方厘米？
答案：20×15×4=1200（cm3） 20×15×6=1800（cm3）
答：甲球的體積是1200cm3，乙球的體積是1800cm3。
【點撥】甲球完全浸沒在水中后，甲球的體積=水面上升部分的體積，水面上升部分的體積等于長為20cm，寬為15cm，高為4cm的長方體的體積，根據(jù)長方體的體積公式，把數(shù)據(jù)代入即可求出甲球的體積。把乙球從水里拿出來后，乙球的體積=水面下降部分的體積，水面下降部分的體積等于長為20cm，寬為15cm，高為6cm的長方體的體積，根據(jù)長方體的體積公式，把數(shù)據(jù)代入即可求出乙球的體積。
6. 將棱長是1.5dm的正方體石塊完全浸沒在一個長方體水槽中,水面上升了0.75dm,然后又放入一個鐵塊并完全浸沒,水面又上升了2dm(水沒有溢出)。求鐵塊的體積。
答案：1.5×1.5×1.5÷0.75×2=9（dm3）
答：鐵塊的體積是9dm3。
【點撥】放入正方體石塊后，水面上升部分的體積就是正方體石塊的體積，用正方體石塊的體積除以水面上升的高度就是長方體水槽的底面積，用長方體水槽的底面積乘放入鐵塊后水面上升的高度即可求出鐵塊的體積。
