5. 小明在使用手機(jī)上的計(jì)算器計(jì)算百分?jǐn)?shù)加法時(shí)發(fā)現(xiàn),手機(jī)竟然出現(xiàn)了“錯(cuò)誤”,當(dāng)他輸入“$10\% + 20\% = $”,手機(jī)顯示的計(jì)算結(jié)果是 0.12。經(jīng)過研究他發(fā)現(xiàn),原來這是因?yàn)橛?jì)算器里的程序是把“$10\% + 20\%$”算成“10%加上它的 20%”。
(1)按照這樣的程序,小明輸入“$20\% + 30\% = $”,計(jì)算器里顯示的結(jié)果是( )。
(2)小明在這個(gè)計(jì)算器里輸入一個(gè)數(shù),又輸入“$+50\%$”,得到的結(jié)果是 90。他一開始輸入的數(shù)是( )。
答案：@@5.
(1)0.26
(2)60 提示:
(1)由題意可知,算式表示的含義是20%+30%×20%=0.26。
(2)假設(shè)這個(gè)數(shù)是x,則由題意可列方程為x+50%x=90,解得x=60。
6. 甲、乙兩車同時(shí)從 A 地開往 B 地,當(dāng)甲車行至全程的$\frac{5}{7}$處時(shí),乙車超過中點(diǎn) 15 千米,這時(shí)甲車比乙車多行 45 千米,A、B 兩地相距多少千米?
答案：@@6.$(45+15)÷(\frac{5}{7}-\frac{1}{2})=280$(千米) 提示:由題意可知,當(dāng)甲車行至全程的$\frac{5}{7}$處時(shí),甲車超過兩地中點(diǎn)(45+15)千米,這段路程占全程的$(\frac{5}{7}-\frac{1}{2})$。
7. 服裝廠生產(chǎn)的一款西裝每套定價(jià) 400 元,領(lǐng)帶每條定價(jià) 80 元。在促銷期間,提供兩種優(yōu)惠方案(只能選擇其中的一種方案):
方案 A:買一套西裝送一條領(lǐng)帶。
方案 B:西裝按定價(jià)的八折,領(lǐng)帶按定價(jià)的九折付款。
林阿姨要購買西裝 20 套、領(lǐng)帶 35 條。請(qǐng)幫她選擇一個(gè)更省錢的購買方案,通過計(jì)算說明。
答案：@@7.方案A:20×400+(35-20)×80=9200(元) 方案B:20×(400×80%)+35×(80×90%)=8920(元) 9200＞8920 選擇方案B更省錢。 提示:分別求出兩種方案所需要的價(jià)錢,再比較。
8. 如圖,一個(gè)長(zhǎng)方形分成四個(gè)不同的三角形,綠色三角形的面積占長(zhǎng)方形面積的 20%,黃色三角形比綠色三角形的面積多 40 平方厘米,綠色三角形的面積是多少平方厘米?
答案：@@8.50%-20%-20%=10% 40÷10%×20%=80(平方厘米) 提示:黃、綠三角形面積之和是長(zhǎng)方形面積的50%,綠色三角形面積占20%,則可知黃色三角形面積占30%,再求出黃色三角形比綠色三角形多占長(zhǎng)方形面積的百分比,用多的面積除以多占長(zhǎng)方形面積的百分比求出長(zhǎng)方形的面積,最后求出綠色三角形的面積。
9. 有大、小兩個(gè)瓶子,大瓶中鹽水的質(zhì)量是小瓶的 2 倍。大瓶中鹽水的含鹽率是 20%,小瓶中鹽水的含鹽率是 35%。將兩瓶鹽水混合后,鹽水的含鹽率是多少?
答案：@@9.假設(shè)小瓶中的鹽水質(zhì)量是100克,則大瓶中的鹽水質(zhì)量是200克。200×20%=40(克) 100×35%=35(克) (40+35)÷(200+100)=0.25=25% 提示:此類題可以用設(shè)數(shù)法來解決,所設(shè)的數(shù)要盡量方便計(jì)算。
10. 甲、乙兩種商品的成本共 300 元,甲商品按 30%的利潤(rùn)定價(jià),乙商品按 20%的利潤(rùn)定價(jià),銷售時(shí)都按定價(jià)的 90%銷售,結(jié)果仍獲利 40.2 元,甲商品的成本是多少元? 樂樂先假設(shè)兩種商品都按 20%的利潤(rùn)來定價(jià),你知道他是怎么算的嗎? 試一試!
答案：10@@40.2-[300×(1+20%)×90%-300]=16.2(元) [(1+30%)-(1+20%)]×90%=9%@@16.2÷9%=180(元) 提示:假設(shè)兩種商品都按20%的利潤(rùn)定價(jià),按定價(jià)的90%銷售可獲利300×(1+20%)×90%-300=24(元),比實(shí)際少獲利40.2-24=16.2(元),相差的16.2元是因?yàn)榧咨唐肥前?0%的利潤(rùn)定價(jià)的,所以16.2元對(duì)應(yīng)的分率是[(1+30%)-(1+20%)]×90%=9%,那么甲商品的成本是16.2÷9%=180(元)。
